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浅谈数形结合思想在小学数学教学中的方法:小学数学数形结合思想

来源:实习计划 时间:2019-10-11 07:56:10 点击:

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的方法

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的方法 一、在概念教学中渗透数形结合思想 数学概念是数学教学中的重要组成部分,但它的枯燥性 和抽象性使得教学效果往往不尽如人意,教学中借助直观的 图形可以将数学概念形象化、趣味化,从而帮助学生在轻松、 愉快的学习氛围中理解数学概念的形成过程。

例如在四年级下册《认识多位数》这一单元中求“近似 数”一课中,让学生掌握用“四舍五入法”求一个大数的近 似数是本节课的教学重点。许多教师通常直接告诉学生“四 舍五入法”这一概念,然后通过大量的练习强化求近似数的 方法。这时,我们不妨反思:学生做对了是否表明学生已经 很好地理解了“四舍五入法”的含义和方法呢?是否有部分 学生的解题活动完全建立在对概念的机械模仿上呢?事实 上,在教学过程中这种机械模仿的情况是客观存在的。如何 帮助学生从本质上理解根据哪一数位上的数“四舍”或“五 入”呢?我想到把直观的数轴引进这节课,力求帮助学生搭 建理解新知的脚手架。如例题中求384204、386685各接近多 少万?(用“万”作单位的近似数),由于这些大数数位比 较多,学生一下子可能不知道根据哪个数位上的数“四舍” 或“五入”求近似数,这时教师可以引导学生借助数轴观察 分别找出这两个数接近的数(见下图)。显然,通过数轴观 察,学生清晰得知384204接近38万、386685接近39万,在此 基础上,引导学生认知可以根据千位上的数“四舍”或“五入”求近似数,如此直观的表示,学生掌握了求近似数的实 质,在之后的练习中也会比较得心应手。

通过数轴的帮助,让学生把“数”与“形”进行合理的 联系,从而确定了数的范围,使学生在头脑中建立了形象的 数的模型,形成了一个直观的几何表象,这对培养学生的数 感是很有效的。

二、在问题解决中渗透数形结合思想 如在解决实际问题时,可以借助画示意图的方法解决这 一类的问题,“一块长方形试验田长增加6米,面积比原来 增加48平方米;
宽增加4米,面积也比原来增加48平方米。

你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?”我引导学生根 据题意画出面积示意图(见下图)。

学生可以根据示意图准确地找出数量关系,迅速理清解 题思路,并求得原来长方形面积是:(48÷6)×(48÷4) =96(平方米)。显然,借用面积示意图来分析题意,形象 直观,解题思路清晰,方法新颖,解法巧妙,是渗透数形结 合思想的重要手段之一。

在解决问题中,除了用图示法,教师还经常使用线段图 帮助学生理解题意、分析数量关系。其实,线段图就是采用 了“数”与“形”相结合的形式,将事物之间的数量关系明 显地表达出来,可以使抽象问题具体化、复杂问题简单化, 为正确解题创造了条件。

利用数形结合解决实际问题,实际上是一个“数”与“形”互相转化的过程,即把题目中的数量关系转化成图形,将抽 象的数量关系形象化,再根据对图形的观察、分析、联想, 逐步转化成算式,以达到问题的解决。“一图抵百语”,让 学生逐步养成画图思考的习惯,感受到数与形结合的优点, 从而提高学生的数形转化能力,实现形象思维和抽象思维的 互助互补,相辅相成。

三、在计算教学中渗透数形结合思想 在小学数学中计算教学占了相当多一部分的内容,学生 理解算理是计算教学的关键,在教学时,教师应以清晰的理 论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法, 而数形结合,是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。

例如计算12+14+18+116+132,如果在教学过程中教师不加以 引导,那么大部分学生就会不加思索地先把这几个异分母分 数化成同分母分数,再进行计算。但是如果在教学中,教师 适时地加以引导——“我们先画一个正方形,并假设它的面 积为单位‘1’”,接着让学生在正方形上分别表示出12、 14、18、116、132, 学生进行一次又一次地进行平均分,阴影部分表示计算 的结果,那么学生由右图清晰地可以得知,“1-132=3132” 就是所求的结果。

在此基础上,教师可以继续延伸“12+14+18+116+132+ …+1256”,学生根据之前的经验,把正方形继续平均分下 去,自然而然发现规律,得出结果为“1-1256=255256”。在上述案例中,用数形结合的方法,把枯燥、繁琐的算 式转化成规则的图形,不仅能让学生学会解决某一道题,更 重要是能让他们找到解决一类题的方法,发现其中的规律。

这样处理,一方面使学生体会到数学的奇妙性和趣味性,另 一方面也感受到数形结合的直观性与简便性。

四、在图形认识中渗透数形结合思想 在数学的教学过程中,大多是根据图形的呈现来解决抽 象的数学问题,但有时利用“数”来指导“形”,可以使图 形的教学更严谨、更科学,学生对图形的认识更全面。例如 在教学直线、射线、角后,在练习册中出现数角个数的题目 (如下图)。

经常在教学中渗透数形结合的思想,就会在学生头脑中 播下“形”与“数”有密切联系的种子,久而久之,学生也 就会逐渐体会到数学中“形”与“数”之间的无限魅力。

[参考文献] [1]夏俊生.数学思想方法与小学数学教学主编[M].江 苏:河海大学出版社,1998. [2]肖振安.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J]. 学苑教育,2014(08). [3]潘秀红.教师如何让数形结合思想在小学数学教学 中绽放[J].小学教学参考,2011(21).

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