【用图形计算器促进学生学习方式转变】

用图形计算器促进学生学习方式转变

一、学生变被动等待结果为主动探究结果 建构主义学习理论提倡以学生为主体，“教”与“学” 之间以学生的“学”为主，把如何帮助学生“学”作为一切 教学工作的主导思想。转变学生的学习方式就是让学生成为 学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到 发展，发展学生的创新意识和实践能力。基于图形计算器平 台引导学生学习的方式设计为“操作—观察—探究—发现— 猜想—验证”，以达到对数学知识、方法、思想的深刻理解。

使学生在数学课程中运用现代信息技术，自己分析问题、解 决问题、获取知识，从而达到数学知识、创新意识、创新能 力同步增长的目的。在讲授“指数函数的图象及性质”一节 时，我利用卡西欧图形计算器工具，设计为“动手操作—观 察分析—小组讨论—归纳结论”，这节课取得了很好的教学效果。

（1）让学生任意取a的值，利用图形计算器画出函数图 象，让学生经过观察，自己发现结论。

（2）给出一组指数函数图象，建议学生对a的值进行适 当分类来寻找规律，把各自发现的结论和规律尽可能多地写 出来。

（3）组织学生间交流。教师在关注结论的同时，还要 关注学生的研究过程，设计问题让学生暴露操作背后的思维 过程，而不仅仅是得出的性质。

正是因为图形计算器在教学中的参与，才使得学生由被 动等待结论的学习转变为主动探究结论的学习，主动学习得 到了实在的落实，他们获得的结论是通过“做”数学后，自 己分析、研究并归纳得出的，对通过亲身实践而获得的性质 的记忆也就比较深刻了。本教学设计中不是生硬地要求学生 证明结论，而是先让学生能借助技术进行活动，通过活动让 学生发现规律、得出结论，这样，学习过程成为在课程引导 下的“再创造”过程，学生体验了数学发现和创造的历程， 不仅让学生获取知识，同样，也有利于学生的知识迁移，发 展学生的创新意识与创造能力。在实际教学中，学生在图形计算器作图功能的启发帮助下，不仅得出了书中的指数函数 性质，还有许多意外发现，收到了良好教学的效果。

二、变用工具验证结论为用工具发展学生的思维 卡西欧图形计算器为数学思想提供可视化的图像，使组 织和分析数据容易实现，计算更有效和准确，它们可以支持 学生在数学各个领域的研究，学生可以集中精力于做出选择、 反思、思考、推理和问题解决。

我在教授“循环语句”一节时，设计了问题：求S=1+2+3+ ……+n≤5050 的最大整数n，教师引导学生对照S=1+2+3+… …+99+100的程序框图，自己探究框图中循环控制条件和输 出语句该如何改变，自己尝试修改，翻译成语句，教师在课 堂中还原学生解决此问题的思维过程。学生一：条件设置为 S≤5050，输出i，学生借用图形计算机器，验证自己想法是 否正确，运行结果出现102，与自己的猜想100不同。学生二：
若条件设置为S<5050，输出表达式是i，运行结果出现101， 与自己的猜想100还是不同。学生三：条件设置为S≤5050， 输出i-2；
若条件设置为S<5050，输出表达式是i-1，运行结 果均出现100。让学生经历“出错—思错—析错—改错”的 过程，帮助学生理解知识。教师提出问题：若条件设置为 S<5050，输出表达式是i，初始值和循环体如何改变也可以得到正确结果呢？引起学生重新思考，学生在上述解决问题 的基础上，调试程序，修正想法，得出正确结果。这种追问 能激发学生深度思考，利于学生对知识的灵活掌握，利于学 生思维的发展。

此题充分发挥了图形机的作用，通过计算器运行结果， 发现错误，引起思考，达到找错、析错、纠错的目的，这是 处理程序问题的一般方法。同小组学生互相研究，讨论，相 互补充，在不断的修改调试中合作完成循环语句的修改。图 形计算器的引入为数学学习提供了一种新的形式，它的优势 就在于能为学生亲自动手操作、亲自参与数学实验提供技术 支持，从培养学生的质疑能力开始，促进学生思维的发展。

三、变知识的学习为研究解决问题方法的学习 图形计算器支持下的数学学习可以帮助学生从各种不 同的角度去思索，获得问题研究解决的途径与方法。我们把 卡西欧图形计算器应用于数学教学过程中，正好利于揭示数 学概念、公式、定理、法则的形成过程，在解决某些数学问 题时，启迪学生的思维，让学生去寻找解决问题的途径和方 法。例如：南京师范大学附属中学曾素樵老师教授“用图形 计算器探究函数y=asin（bx+c） 的图象”一课时，首先提 出问题一：你打算如何研究y=sinx的图象变换为 y=asin（bx+c）的图象？指导学生制定研究计划。对于三个变量的 问题如何研究？讨论达成共识：先控制两个变量，变化另一 个变量。明确任务之后，将学生分成二人一小组，提出问题 二：利用图形计算器，选取路径，探究a、b、c对函数图象 产生怎样的影响？小组汇报展示，并总结变化规律。汇报中 学生产生分歧，教师继续引导学生大胆提出问题，梳理学生 的两个典型问题：
变解决问题为研究问题，研究问题过程中提出问题，这 节课最精彩之处是曾老师引导学生在研究过程中自己提出 问题。教师在此基础上引导学生从图象变换的本质是点的变 换来理解，让学生不只是知道结论，还让学生知道为什么， 从而解决问题三，为什么不同途径平移数量不同？让学生体 会变中之不变的数学思想。

利用图形计算器，学生可以在短时间内做出大量的图象， 教师给出研究的规律和方法，学生能通过自己的设计、操作， 获取丰富的信息，他们的操作、试验、猜想、发现等过程都 变得具体而清晰，这就使学生通过自主的、积极主动的数学 思维而成功地建构数学概念，有了这样的从感性到理性、从 特殊到一般的认识过程，教师再做出讲解和证明学生就自然 容易接受了，而且学会了研究此类问题的方法。

课堂教学重要的是埋下一颗探索、创新的种子。好的教师不是在教数学，而是能利用恰当的工具激发学生自己去学 数学。图形计算器不仅仅是教学的辅助工具，它已成为学生 认知的重要工具。我们坚信，图形计算器和其他信息技术必 将成为教育教学变革的强大工具。

专家评述：
王红革老师业务基础扎实，专业素养较好，不仅注重先 进理论的学习，而且还善于用现代教育新理念指导自己的课 堂教学。在天津市中小学“未来教育家奠基工程”学习的三 年中，她珍惜每一次学习与实践机会，虚心学习，善于思考， 坚持以课堂问题为导向，不断反思自己数学教学的实效性， 反思教学科研的针对性，反思教学实践与先进理念的契合度， 开展了多项校本研究，不仅完成了论文《高中数学课堂教学 互动策略案例研究》等，而且还主持或参与完成了天津市规 划办“十一五”“十二五”教育科研课题14项，其中两项获 得天津市第二届教育科学研究优秀成果二、三等奖，两项获 得天津市基础教育成果三等奖。先后被聘为高考评价项目组 成员、高中现代化达标督导专家以及天津市“265农村骨干 教师培养工程”和“天津市农村千名骨干教师培训”授课教 师，指导多名青年教师在市、区大赛中获奖。作为团长带领 24名学员圆满完成澳大利亚一个月的海外实践研修。（天津 市静海县第一中学校长张福宾）走在成长为教育家的道路上 王红革：行走在成长的道路上，追寻心中向往的教育家 时代对教育家的需求是教师成长为教育家的外部条件。

有志于教育事业的自我发展内驱力是教师成长为教育家的 内部条件。适宜于教育活动的个性、特定的家庭环境和社会 关系、良好的教育背景等也是影响教师个人发展的条件。个 人自觉的能动性包括对人生意义的自觉、对社会责任的自觉、 对教育价值的自觉、对实践探索的自觉、对理论思维的自觉 等，都会促进教师向教育家迈进。龚春燕老师告诉我们：教 师要成为教育家，首先要努力让自己具备理想力、艺术力、 学习力、创新力、精进力、表达力、发展力、影响力、思想 力。有了理想才有动力，才会有目标，才会在竞争中不断成 长，理想是克服一切苦难的动力，成为教育家的第一个重要 因素就是教育家的理想。艺术力指教师在课堂教学中把握教 学的智慧与艺术，关注学生生成的情感、情景，师生成长于 课堂。精进力指教师对教育的态度、对教学内容的理解，做 到精益求精，不断追求卓越、精益求精的上进力量才能让自 己不断超越。表达力，既有书面的也有口头的表达，躬亲课题研究，大胆立论报告。将自己的思考表达出来，与人分享， 才能影响更多的人。学习力，要把读书当成习惯，通过读书 丰富自己，学会思考，打开自己的视野。要有自己的观点和 思想，总结经验、形成流派、淬炼思想。

教师成为教育家，要扩大自己的教育影响力。教育家对 社会产生影响是通过教育家的人格、思想和业绩对人产生的 影响，在教育对象的世界打上自己的烙印——信仰的烙印、 情感的烙印、意志的烙印、才华和能力的烙印以及风格的烙 印等。教育家的影响力，是以教育家的崇高人格为核心吸引 着他的教育对象，教育家的思想和业绩以无形的方式全方位 渗透给教育对象，这就是教育家价值之所在。作为一名教师， 当你的工作日益为人们所瞩目，你的品德和业绩广为传颂， 你的言论广为引用，你的行为被众人效仿，你的理想成为众 人的理想，你就是具有社会影响的、能使教育有所改变的教 育家。一心只想成家的人是成不了教育家的，但心里装着教 育、装着学生就有可能成为教育家。

一线教师向着教育家成长，是教师热爱并立志献身教育 事业，逐步树立教育信仰，认识、把握与创造性运用教育规 律，形成自己的教育特色和教学风格，积累教育业绩并扩大 社会影响的过程，也是逐步获得学生、家长乃至全社会的肯 定与赞颂的过程，其最终将在学生和家长心中留下终身难忘的记忆，在教育史上留下自己的痕迹，能不能成为教育家并 不重要，重要的是在追求教育家梦想的过程中收获成长，在 教育领域中展示自己特有的风采和独特的人格魅力。我愿意 在追寻梦想的路上成长。