做数学没有灵感 [阅读中培养数学灵感的案例分析]

阅读中培养数学灵感的案例分析

一提到数学灵感，很多人就认为只是从数字中感悟到的 数学知识，如：125×8=1000，就知道56×12.5=700。其实， 数学灵感是一个很深层次的话题。写作，搞艺术经常讲到灵 感；
同样在数学学习过程中，灵感也非常重要，是分析和解 决实际问题能力的一个重要手段，对于开发学生的智力是一 个不可忽视的因素。因此，在数学教学中，重视灵感能力的 培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。数 学是一门思维学科，在我们目前的数学教育中，如何设计、 渗透数学的灵感教育是一项重要的改革，我们要以培养学生 的创造性思维为主，把传授知识和训练思维能力统一起来， 培养适应社会需求的创造性人才。我们发现，灵感是学习的 关键元素，只有以灵感作为学习的基础与前提，才能更好地开拓自己的思维，挖掘出自己内在所具有的天赋。而培养学 生数学灵感可从多方面进行训练培养，我就以在数学教学案 例中通过数学阅读来培养学生数学灵感谈谈几点体会。

在数学教学中，对于培养学生数学灵感是具有高度抽象 性的，因此数学阅读也就需要较强的逻辑思维能力。学会有 关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才 能达到对数学问题的本真理解。同时数学有它的精确性，每 个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清 或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认 真细致，同时必须勤思多想。在批改作业的时候，我常常听 到老师们讲：“唉，怎么这么简单的题目又做错了，真是太 粗心了！”学生什么原因会出现这么多不应该的错误呢？通 过我平日的观察，有的同学在做题时，根本没把题读完，只 是根据平时的做题经验草草把题目做完了；
又或者在读题的 过程中，添字、漏字，关键性词没有注意到，理解错误了， 题也就做错了。只要老师将题目读一遍，有时甚至读到一半 时，他就会叫道：“哦，原来如此！”。到底是什么原因呢？ 其实是教师在课堂教学中忽略了数学阅读，忽视了通过数学 阅读来培养学生数学灵感这一关键点。

现代梳理心理学代表人物皮亚杰、奥苏贝尔等人的学习 理论，可以看到关键的两点：一是思维与语言系统的发育有 密切关系，二是学习新知识依赖已有的智力背景。“阅读” 是一种以语言符号为媒介，包含有丰富的、超越现实生活内容的活动，会让阅读者的“语言系统”发展得更好，同时可 以让他的“智力背景”更为丰富，进而使他们的思维能力及 学习新知识的能力更强。教育家苏霍姆林斯基也曾说：“30 年的经验使我相信，学生的智力发展取决于良好的阅读能 力。”他从心理学的视角分析，“缺乏阅读能力，将会阻碍 和抑制脑的极其细微的连接性纤维的可以塑性，使他们不能 顺利地保证神经元之间的联系。谁不善于阅读，他就不善于 思维。”因此，在数学阅读中常常需要对各种语言进行转化， 把不容易理解的语言形式转化为易于接受的语言形式，把抽 象的条理不清的问题转化为具体的条理清楚的问题，从而使 学生数学灵感得以培养。教学中，特别要关注数学阅读对学 生数学灵感、思维能力的培养影响。即：变换方式、激发兴 趣、训练思维的敏捷性；
大胆质疑、合理探索、训练思维的 独创性；
纵横比较、求同存异、训练思维的深刻性；
丰富想 象、驰骋联想、训练思维的广阔性。例如：“某学校一年级 360名新生中，女生人数和男生人数的比是4∶5，男女生各 有多少人？”其中，关键句“女生人数和男生人数的比是4 ∶5”可以换成“女生人数是男生人数的几分之几”，“男 生人数相当于女生人数的百分之几”，“男生人数是女生人 数的多少倍”，“男生人数比女生多几分之几”……。这样 让学生学会把一种数量关系“换句话讲”，能使题目的条件 变得更加直接，使已知量与未知量之间的关系一目了然。经 常做这种“换句话讲”的练习，可以提高学生的阅读水平和分析能力。这样利用各种变化，使概念的本质特征更为突出。

从不同的角度和不同方面突出事物的本质特性，做到“形变 质不变”，使学生的思维一次又一次地在变化中被激活，在 数学阅读中不断找寻到了解决问题的数学灵感。

终述言之，数学阅读的培养是教学工作中一项长期的任 务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维和 数学灵感，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自 信心，提高听说能力等。正如叶圣陶先生所说：“教是为了 不教”。这正诠释了：要想使数学素质教育目标得到落实， 使学生最终能独立自主地学习，就必须重视数学阅读教学。

在阅读中提高学生的数学表达能力，数学分析、推理能力， 培养学生解决问题的数学灵感，提高数学学习的效率，真正 让不同的学生在数学上都获得不同的发展。