[充分发挥学具操作在学习中的作用]

充分发挥学具操作在学习中的作用

摘 要：
学具操作；
数学概念；
数量关系；
逻辑思维能力 学具操作是小学阶段数学教学的一种积极有效的手段， 学生通过学具操作参与知识的形成过程，在学习知识的过程 中，学具操作有助于学生全面理解和掌握数学概念、法则等 抽象知识，在小学生的数学学习中起着非常重要的作用。

一、通过学具操作，帮助学生理解抽象的数学概念。小 学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解 时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与 之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通 过学具操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。

如教学分数的初步认识时，让学生对圆形、长方形和正方形 的纸片进行折叠，然后引导学生观察、分析、比较，从而形 成对几分之一和几分之几的初步认识。

又如教学小学数学 第三册“除法的初步认识”例1这一内容，重点让学生理解 “平均分”的意义。“平均分”的概念对于二年级小学生来 说比较抽象， 让学生亲自动手操作，很有必要。先让两名学生分别演示分桃的过程：把6个桃分放在三个盘里。一名 学生是两个两个地放；
另一名学生一个一个地放。结果，每 个盘子都是放着两个桃。然后，在全班学生观察的基础上， 比较两人分桃的异同，让学生充分观察，引导概括：一个一 个的分，直到分完为止，每盘数量都一样多，这样分称“平 均分”。这时，学生对“平均分”的意义已有初步认识，接 着观察课本插图：小男孩是如何分桃的。要求学生用自己的 语言说一说，以加深对概念的理解。最后，针对概念的内容 进行发散练习，使学生能准确地理解概念。由学生说一说判 别“平均分”的依据。选择这种教法，学生较容易接受。

二、通过学具操作，推导抽象的法则和公式。数学教 学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。

要按照当前《新课程标准》的要求，就要彻底改变重结论轻 过程的做法。因此，不仅要使学生记住数学的法则和公式， 更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，学 具操作是达到这一目的的有效途径。如长方体体积公式的教 学，要让学生用24块代表体积单位的小正方体拼摆出长、宽、 高不同的长方体，在操作的基础上进行观察、比较，总结概 括出长方体的体积公式。

三、通过学具操作，加深学生理解和掌握数量关系。小 学低年级解决简单的实际问题教学占有重要地位，是中高年 级学习解决问题的基础。对于低年级学生来说，单用语言讲 解文字这类问题，学生不易接受，个别学生乱猜算法，只根据个别的词句来确定解答方法。为使学生正确选择算法，关 键是让学生理解题目意思，掌握题目的数量关系。利用直观 的学具操作教学，使教学内容直观化，能让学生较好理解题 意。

①理解各种算法的意义，沟通新旧知识的关系，为学 习新内容作准备。②利用直观图片（或实物 ）摆一摆，理 解条件与问题以及数学术语的意思，确定算法。③让学生根 据要求操作，再按图编题，进一步理解数量关系。例如，解 决“求比一个数多几的数”的实际问题时：有5朵黄花，红 花比黄花多3朵，红花有多少朵？教学前，先让学生重述加 法的含义，并理解“比一个数多几”的意思。通过摆小棒， 让学生明白要“比一个数多几”，就须有一个和“这个数” 同样多的数，这是为新授知识作准备，教学例题时，由学 生 摆一摆图片，理解本题“谁与谁比”、“谁作被比量”、比 的结果“谁多谁少”，再提问，为什么红花摆了 8朵？引出 “同样多”的概念，理解红花除了有5朵与黄花同样多之外， 还多3朵，实际就是8朵，即红花的朵数是由“与黄花同样多 的5朵”和“比黄花多的3朵”两部分组成，从而确定此题是 用加法算。为了让学生更好地理解“求比一个数多几的数” 的数量关系，在练习中安排如下内容：在第一行画5个△， 第二行画的比第一行多 4个。学生画△时，必须理解第二行 先画5个与第一行同样多，又多画4个，实际9个，再通过让 学生编出两个条 件和一个问题，学生对此类应用题的数量 关系就有更深一层的理解了。四、通过学具操作，帮助学生理解几何知识，形成初 步的空间观念。培养学生初步的空间观念是培养学生能力的 一个重要方面。皮亚杰曾经说过：“动作性的活动对儿童理 解空间观念具有无比巨大的重要性。”例如，教学三角形时， 可引导学生操作学具如下：（1）请学生用火柴棒摆一个三 角形，再让学生说一说是怎样摆的，教师根据学生回答板 书：三根火柴棒，首尾衔接----三角形。（2）指导学生在 纸上面画一个三角形，再让学生说一说怎样才能画出一个三 角形。教师板书：三根线段，端点连接----三角形。（3） 引导学生逐步概括出三角形的意义。（4）让学生想一想用3 厘米、3厘米、6厘米的小棒各一根能否围成一个三角形，让 他们试试看。（5）再让学生想一想用3厘米、4厘米、7厘米 的小棒各一根能围成一个三 角形吗？再试试。通过这样的 操作实践，学生头脑中不仅形成了三角形的鲜明表象，同时 也发现了不是任意的三根小棒都能围成三角形，并留下深刻 印象，进而使学生对“围成”的理解更加深刻。这样从操作 入手，由动作感知到表象积累，逐步掌握三角形的本质特征， 形成正确的几何概念，也培养了学生相应的空间观念。

五、通过学具操作，培养学生的逻辑思维能力。低年 级学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时还保 留着许多直观动作思维的形式，数学本身又具有高度的抽象 性，教师如果只为学生提供概念、性质、法则、公式，定律， 而不给学生提供看得见、摸得着的东西，学生很难化抽象为具体。因此，要重视学具操作，让学生在学习过程中，运用 多种感官（眼看、耳听、手摸、口讲）进行感观认识，再通 过自己动手操作，进行积极思维来获取知识。例如：在教 “9加几”的加法时，我设计了以下教学程序：（1）教师先 进行实物演示，在讲台上放一个有10个格子的纸盒，盒里放 9个小球，盒外放2个小球。先让学生数一数，盒子一共可以 放几个小球？现在放了几个？盒子外还有几个？再放入几 个盒子刚好装满，教师顺手从盒外拿来一个小球放入盒内， 使盒子装上10个小球，继续问：“盒外原有2个小球，拿1个 放入盒里，盒外还有几个。”现在可以看出来了一共有几个 小球。根据这一思维过程，教师再演示一遍，边演示边引导 学生口述：2可以分成1和1，9加1得10，10加1得11。（2） 学生操作学具。左边摆9个圆片，右边摆2个圆片，启发学生 思考右边拿几个圆片放到左边，就可以一眼看出共有多少个 圆片，再让学生实际摆一摆，想一想。由于有了前两步的基 础，学生通过看、摆、分，在头脑中形成了9＋（1）＝10， 这个“1”应从第二个加数里分出来，同时对较小的数应分 成1和几建立起清晰的表象，为理解“凑十法”的算理提供 了感性支柱。（3）师生共同抽象出以下的算式：9＋2＝11， 再引导学生思考9＋3、9＋4的计算过程。要求学生边摆学具 边思考9十（）＝10，怎样把较小的数分成1和几算出结果。

这样，物化的计算过程内化，使学生的思维由感知向表象和 抽象转化。学具操作训练不是单纯的游戏活动，既有锻炼手的 灵巧性，也有锻炼思维的能力，是手脑并用的智力活动。在 数学教学中，必须注意让学生做到观察、操作和思维有机结 合，使学生通过学具操作活动，对知识内容有更深一层的理 解，同时也让学生在训练过程中提高思维能力。