高中数学与大学数学衔接的建议|大学数学与高中数学课程内容的衔接

高中数学与大学数学衔接的建议

一、高中数学教学应注重与大学数学思想方法的衔接 数学思想是指在数学学科范围内的一些数学基本概念、 基本理论产生和发展过程中所蕴涵的一些基本思想，以及所 涉及的相关重要问题得以解决的途径和方法论。数学方法是 指解决数学问题或用数学思想解决某些实际问题所采用的 一般方法。数学思想是其相应数学方法的精神实质和理论基 础，而数学方法则是实现其数学思想的技术手段和表现形式。

对学生进行数学思想方法的教育，不仅是让学生会用这些思 想方法解决数学问题，进而不断创造出新的数学方法，更主 要的是让学生学会用数学的方式思维，去解决现实生活中的 问题。高中数学中常用的数学思想都是大学数学的基础。高 中数学教师要结合教学内容的实际，给学生渗透一些大学数 学思想方法，让学生对这些大学数学思想方法有初步的了解或认识，不仅可为学生今后的大学学习奠定一定的思想基础 和知识基础，还可以激起学生学习大学数学的渴望和热情。

例如，在教学中，教师可向学生介绍发生在导数身上的 数学史上的第二次数学危机，而使这场危机得以化解的正是 极限定义的产生，极限是微积分理论的基础，以此激起学生 对极限的兴趣。至于对数列极限的严格定义，要在大学里继 续学习，给学生留下一个悬念。

又如，公理化方法。所谓公理化方法，就是从尽可能少 的原始概念（基本概念）和一组不证自明的命题（公理）出 发，运用演绎推理规则，推导出一系列命题和定理，从而把 一门数学建立成为演绎系统的方法。用公理化方法得到的逻 辑演绎体系称为公理化体系。欧式几何、非欧几何、微积分、 概率论都有自己的公理化体系。公理化方法可以把零散的数 学知识用逻辑链条串联起来，使之形成完整的有机整体，它 把一门数学基础分析得清清楚楚，结构严谨有序，有利于比 较数学知识在实质上的异同，从而促进和推动新理论的产生。

在讲到球面上的几何时，教师也可向学生介绍非欧几何就是 在使用和研究公理化方法的过程中产生的，球面上的几何是 非欧几何的一个重要模型，它是否定了欧氏几何《几何原本》 中的第五条公设：“过直线外一点有且只有一条直线与该直 线平行”，改为“过直线外一点，没有一条直线与该直线平行”，然后自成公理化体系，形成球面上的几何学。这是一 种在否定的过程中形成新理论的方法。而罗巴切夫斯基也否 定了《几何原本》中的第五条公设，将其改为“过平面上直 线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交”，并用这 个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统展开逻辑推 演，从而建立了罗氏几何。这充分体现了数学的批判精神， 能够培养学生的批判思维能力。

二、高中数学教学应注重与大学数学知识应用的衔接 为做好高中数学教学与大学数学的有序衔接，高中数学 教师应结合教学实际，适时地向学生介绍所教授的知识涉及 大学中哪些专业，并鼓励学生通过网络或书籍等方式去了解 这些专业的现状及其在现实生活中的应用，逐步培养学生对 这些专业的兴趣，不断地帮助学生树立自己的人生志向，使 学生今后能够有机会就读自己感兴趣的专业。

例如，算法是计算机科学的基础，计算机之所以能够执 行命令靠的是程序设计语言，而设计算法程序框图的思维方 式正是设计计算机程序语言的基础。教师可引导学生，如果 在这方面感兴趣，今后可以报考计算机或是自动化等专业。

WWw.dYLw.NEt总之，高中数学教师不论是向学生渗透大学数学思想， 还是向学生介绍大学数学的应用，都要把握一个原则：简单 易懂。目的就是要让学生对大学数学产生兴趣，使学生对未 来的大学数学学习充满期待，并逐步树立自己的人生志向。

只有这样，高中教育才有可能为大学输送出有扎实基础知识、 有思想、有志向、有创新意识的人才。