[小学数学中空间与图形相关知识背景研究]小学数学图形与几何

小学数学中空间与图形相关知识背景研究

小学的数学学习涉及部分图形知识，数学学习中需要树 立学生的空间理念，通过思维形象和抽象的转化培养学生的 数学思维，由于图形和空间理念是提升学生对图形理解的最 佳方式。但数学是一门逻辑思维比较强的学科，研究数量关 系，并且要研究空间组合，所以数学本身非常枯燥，故教师 在开展教学的时候要根据数字知识，运用有效的教学方法， 培养学生的数学思维。

一、空间和图形的概念 数学研究中需要涉及两个重要因素，即“图”与“形”， 图是指图表，形是指形状，这两个因素在一定条件下能够相 互转化。所以“图形结合”是运用数学问题的条件和结论之 间呈现出来的必要联系，在分析代数表达意义的同时，几何 的直观表达也应凸显出来，进而借用几何与代数解决问题。

通过数量空间关系让数型结合的方式更好的运用起来，进而巧妙的结合代数数据和几何图形。所以运用这样的方法可以 找到比较简单的解题方式，让学生运用数字的思维思考图形， 运用图形的思维思考数字，两者的有机结合能够最大限度的 提升数学的解题效率。

“图形结合”让空间和图形之间相互对应。简单说是要 把比较直观的几何位置、图形关系、抽象的数量关系、数学 语言都结合在一起运用，运用“以图解形”“以形助图”的 方式转变思维模式、进而用简便易懂的方法表达数据，并通 过图像将数据更好的转化为直观图形，优化解题方式。形象 思维和抽象思维的结合是提高学生的解题思维的最佳途径。

结合的核心是图形和数学已知条件转化，本质是把抽象的数 学理论转化为形象的数字或者空间理念。

二、空间和图形结合的原则 （一）双向性的原则 双向性原则主要是先对几何图形开展直观分析，因为几 何图形的很多已知条件能够通过图像转化，所以通过图像的 直观分析能够很清楚的了解到题目中要推断出来的位置条 件，同时运用抽象分析，和逻辑性开展推导，可以避免几何 的直观性所带来的约束，同时突出两者结合的优势。

（二）等价性的原则 数型结合的等价性原则是指空间性质以及“形”的几何 性质的相互转化应该是等价性的，图形有其自己的局限性， 在画图的时候不能有效的保障图形的准确性，所以有时候会影响解题效果。在结合中要对等价性原则重视。

三、空间和图形结合的实际应用 （一）数学空间思想在图形中的具体应用 在解题的时候运用空间思想，比之单纯的解题要更为简 单易懂，并且也可以在解答过程中将图形之间的不明显关系 运用代数的方法进行表示，这也将提升数型结合的具体应用 氛围。数型结合应用中教师要求学生能够迅速的发现图形中 的隐秘数量关系，将这些数量关系提炼出来，这样就能转化 自身，降低解题难度。

比如在图形中，已经了解P点是长方形ABCD中的一点， 并且要满足PD=4，PA=3，PC=5，要求PB的长度。那么在解答 这道题目的时候空间和图形结合的思想可以被很好的运用， 学生需要清楚数型来构建一个空间思维，了解每条线段的长 短变化和状况，继而结合图形，就能在短时间内解答这道题 目。先要观察图形，了解题目中出现的图形，其中题目中出 现最多的是直角三角形，因而就可以利用直角三角形解答问 题，或者将两个直角三角形组合成长方形。

（二）现代学习意识的树立 空间图形结合的思想让学生对学习数学有良好的认知， 能清楚地了解学生的数学能力，很多学生学习思路狭窄，单 纯的数据计算能运用，单纯的图形表达也可以掌握，但是一 旦两者结合，就产生诸多问题，或是图形的整体理解不到位， 或是数据不能应用到图形中，这都是由于学生缺乏空间意识，简而言之可以体现为以下几个方面：第一，让学生多角度、 多层面思考问题，让学生的发散性思维得到凸显；
第二，运 培养学生动态和静态思维，运用运动、变化、联系的动态思 维考虑问题的本质，这是由于任何问题不是一成不变的要多 项的变化和发展，在变化中需把握题目中的不变；
第三，让 抽象思维和形象思维有机结合，小学数字教学中很多方面都 要运用到学生的抽象思维能力，但是因为单纯的抽象思维培 养效果不明显，所以两者相结合的方式让学生在理解上更清 晰，为培养学生的辩证思维创造有利条件。

四、结束语 在开展小学数学教学的过程中，教师需要运用多种方法 培养学说的图形认知能力，学生在了解图形与空间意识重要 习惯的前提下，主动的学习相关知识，运用相关理念，对学 生产生潜移默化的影响，提升学生解题效率。教师在教学过 程中需要详细的研究教材内容，以教学全局为着眼点，具体 的了解图形和空间的必要联系，使学生在学习过程中养成良 好的学习习惯，引导学生学会运用“空间”准确的澄清“形”， 运用“形”启迪“数”的计算，进而能灵活的分析问题和解 决问题。

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