[初中数学教学中合作学习的探索与实践]

初中数学教学中合作学习的探索与实践

近几年，我国很多学校都在探索教育教学规律，扎实有 效地推进课堂教学改革。改革的方向都是怎样开展学生主体 参与式教学，探索目标是学生如何才能全体主动参与教学和 有效的参与教学。笔者开展“合作学习”教学方法已多年， 通过不断的探索和实践，总结了一些学生合作学习的教学经 验。

一、创设问题情景，激发学生自主学习、合作学习 根据中学生自我意识发展特点和《数学课程标准》的要 求，合作学习的优越性在教学过程中得到充分体现，合作学 习能调动学生学习的主动性、积极性和有效性，让学生的求 知欲、表现欲得到充分体现。但合作学习的前提是自主学习，怎样才能让学生主动学习，这就需要老师创设问题情境，让 学生对知识感兴趣，充分调动学生求知欲。

案例：在学习《勾股定理》时老师可以先介绍勾股定理 的一些发展历史，《勾股定理》是几何学中的明珠，所以它 充满魅力，千百年来对它的证明其中有著名的数学家，也有 业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵， 甚至有国家总统。要求学生通过预习，了解我国大约多少年 前谁证明了勾股定理，世界上勾股定理的证明方法大约有多 少种，能否说出有关勾股定理的相关著作，你能利用面积法 证明勾股定理吗？在学习过程中，学生为了解决问题，会使 用网络、相关书籍进行查询，同学之间合作交流，遇到困难 会参与讨论，并最终获得解决，在这个过程，发展创新意识， 增强与他人合作交流的能力，同时锻炼了克服困难的意志， 这是学习数学必备的品质。

二、把握合作学习时机 《数学课程标准》指出，教师教学应该以学生的认知发 展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和 因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学 习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学 生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。这里明确指出有的知识需要老师讲 授，有的知识应该由学生自主学习来发现，有的知识需要学 生独立思考，有的知识应该让学生合作探索。近几年我们有 的老师呆板的嫁接“杜郎口”教学模式，每一知识点学生都 要讨论、交流，从形式看学生生动活泼、主动和富有个性。

但有的知识根本没有必要兴师动众，浪费时间，没有过多的 讨论价值，有的知识就应该让学生独立思考。所以合作学习 的必要性应根据所学知识和教学过程中学生具体的学习情 况来定。

案例：在学习平行四边形第四条判定定理“一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形”时，巧用课本例4（人教 版），学生用已学知识解题：
例4：如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求 证：四边形EBFD是平行四边形。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C 又∵DF=CF=[12]CD AE=BE=[12]AB∴DF=CF=AE=BE ∴△ADE≌△CBF（SAS） ∴DE=BF ∴四边形EBFD是平行四边形 老师提出问题：这道题有没有更简便的方法来解？ 猜想：如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这 个四边形能成为平行四边形？这个猜想正确吗？如何证明 它？请同学们小组讨论，并展示讨论结果。

通过学生讨论、推理得出判定定理：一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形。

请同学们使用该定理来证明上一道题。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD DF∥BE又∵DF=[12]CD BE=[12]AB ∴DF=BE ∴四边形EBFD是平行四边形 学生通过观察、猜测、推理、验证得出新的判定定理， 并且该题通过一题多解，激发学生兴趣，开拓学生思路，培 养逻辑推理能力和想象力，同时复习所学的知识又对新知识 有更深层次的理解。

三、合作学习形式多样化，有利于激发学习兴趣 合作学习有利于学生表现欲的发挥，提高学习兴趣，整 合学习资源，从而使每个同学都能获得良好的数学教育，不 同的人在数学上得到不同的发展。合作学习形式多样化，要 根据学习的时间，学习内容、要求具体来定，可以是同伴之 间的互助合作学习、小组合作学习、教学活动过程中全员性 的合作学习。合作学习的地点可能在课堂上，也可能在课外， 合作学习时要充分利用教学设备，借助网络、几何模型、实 验器材进行学习探讨、交流。在课堂上的合作学习大多使用 小组式，有的班级在学习小组的安排上考虑到学生学习能力 的搭配，取长补短，共同进步，但在小组人数上，笔者认为，没有必要特意规定，应根据所学知识和学生情况来确定具体 的合作形式。

案例：在小组合作学习《等式的基本性质》时，就可以 根据教学条件四至六名学生为一个小组，小组讨论时每个小 组发放一个天平，老师对天平的使用做介绍，把一个等式看 作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等 式成立就可看作是天平保持两边平衡。

提出问题：把等质量的钩码放入天平两边的托盘进行试 验，当天平保持两边平衡时，在天平两边加上或减去等质量 的钩码，天平还保持平衡吗？ 学生小组合作学习，通过实验、观察，把上面实验抽象 为一个数学问题进行推理、验证。

假设天平两边开始时放入2个等质量的钩码，天平保持 两边平衡，接着在天平两边加上或减去1个等质量的钩码， 这时天平还保持两边平衡。

即：[2=2].则[2+1=2+1] [2-1=2-1] 从而总结出等式性质1：即 如果[a=b]，那么[a±c=b±c] 练习（独立思考）：若[x=y]，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理 由？ ①[x+5=y+5] ②[x-a=y-a] 同样的方法我们可以得出等式性质2 本节课通过借助天平动手实践、合作探究，使抽象的数 学关系直观化，学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程。

[参 考 文 献] [1]王升.主体参与型教学探索[M].北京：北京教育科学 出版社，2003.