什么凸显【巧编题促思考凸显四性】

巧编题促思考凸显四性

一、注意整体性，沟通联系 数学学科知识有两条线，一条是明线，即基础知识，容 易因起关注，另一条是暗线，暗线指的是数学思想，数学思 想隐藏于知识之中，容易被忽视。在阶段复习时，应关注阶 段目标设计相关习题，充分挖掘数学思想，引导学生学会从 整体的视角去感悟、去体会数学思想的价值，由此沟通知识 之间的内在联系。如，《平面图形面积的复习》，在引导学 生回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导过程，并 沟通这三个图形与之前学过的长方形、正方形之间的联系， 形成知识网络图后，教师设计了以下两组题：
【习题一】 1．（图1）把梯形的上底拉长到什么程度就变成平行四 边形？把梯形的上底缩短到什么程度就变成三角形？（课件 动态演示） 2．（图2）把梯形的上底延长几厘米就变成平行四边形？把梯形的上底减少几厘米就变成三角形？面积各是多 少？ 3．讨论：你们有什么新的认识？ 从一个图形的变形人手，教师引导学生观察、思考，发 现当梯形的上底和下底相等的时候就变成了平行四边形，当 梯形的上底为O的时候就变成了三角形。图形转化为新的图 形，还能用原来的面积公式计算吗？学生内心产生了认知冲 突，通过尝试与验证发现，梯形、平行四边形和三角形的面 积公式看似毫无相关，但在一些特殊情况下它们的面积公式 是可以互通的，利用梯形的面积公式，同样可以计算三角形、 平行四边形的面积。在类比中，学生对图形之间的转化有了 更深的体会，也进一步丰盈了学生原有的认知结构。

【习题二】 求草地的面积。（单位：厘米） 观察右图，不动笔，同桌交流：
1．可以把右图分成什么图形？各图形的条件是什么？ 2．怎么计算组合图形的面积？ 这个环节中教师要改变学生以往一看到题目就低头做 题的习惯，引导学生学会整体观察图形，寻找解决问题的不 同策略。教师把时间留给学生，把方法教给学生，学生思维 活跃，不同个体的思维相互分享，相互碰撞，呈现出不同的 解题方法：长方形的面积+三角形的面积、梯形的面积十长方形的面积、长方形的面积一梯形的面积、三角形的面积+ 梯形的面积。在这一过程中教师引导学生既回顾了已学的几 种平面图形面积的计算方法，也掌握了计算组合图形面积的 策略。学生深刻领悟到看似复杂的图形，利用转化的思想， 从不同角度进行整体思考，不仅让新知变成旧知，还可以让 复杂的问题简单化，达到了事半功倍的效果。

二、注意针对性，夯实基础 当学生对一些基本概念理解不清时，在做题时往往是不 假思索、生搬硬套，不管题目中所提供的数据是否与所解决 的问题有关，常常是看到数据拿来就用。针对学生这一弱点， 应当设计有多余条件的问题，让学生在辨析中养成细心读题、 认真分析有效信息的习惯，提高正确解题的能力。如《平面 图形面积的复习》以下习题：
【习题三】 求图形的面积．（单位：厘米） 要让习题设计有针对性，需要教师通过新授课和练习课 上对学生的学习情况及作业情况进行详细的了解，了解学生 在哪些知识的掌握上有缺陷，哪些知识易混易错，做到心中 有数，在复习时，教师才能有重点、有针对性地进行查缺补 漏，使学生，特别是学困生没有能够及时理解和掌握的知识， 进一步夯实，得到强化，以弥补前面学习的不足。

三、注意灵活性，激活思维 高质量的习题设计应避免知识的简单回忆和机械重复，避免有量无质，甚至是量的堆砌， 要具有灵活性，能充分激发学生的学习兴趣，活跃学生 的思维，促进学生深层次的思考，提升学生的思维水平，引 导学生学会从不同角度思考问题，找到解决问题的方法。如 《平面图形面积的复习》以下4道题：
【习题四】 左图中阴影部分的面积是12平方分米。(1)空白部分面 积是()平方分米。（2）平行四边形的面积是( )平方分米。

按常规，计算空白部分三角形面积及平行四边形面积需要知 道相应的底和高，但这道题只给出阴影部分的面积，似乎无 从下手，但观察空白部分的面积与阴影部分的面积、平行四 边形的面积与阴影部分的面积之间的联系，就可以推断出空 白部分与阴影部分的面积相等，平行四边形的面积是阴影部 分面积的两倍。这样的习题，学生仅仅会熟练应用公式计算 是不够的，需要学生改变原有的思维方式，跳出思维的定势， 学会换个角度思考问题，通过探究图形之间的联系，找到解 决问题的思路，结果就破土而出。

【习题五】 (1)一个梯形，下底是10厘米，高是4厘米，如果上底缩 短3厘米，就成了一个三角形，原来梯形的面积是多少7 (2)靠墙边围成一块菜园（如右图），围菜园的篱笆长 36m，这块菜园的面积是多少？ 单调、枯燥地套用公式进行解题，不利于学生能力的发展，“用教材教”的理念告诉我们，创造性地使用教材，改 编教材中习题的呈现方式，能最大限度地激活学生的思维， 让学生的思维富有主动性和灵活性。

四、注意发展性，深化认知 在复习中，设计具有挑战性、拓展性的问题，让学生处 于“愤、悱”状态，能激发学生学习的好奇心，让学生带着 疑问去思考、去研究，在探究中感受数学思考的魅力，感受 收获成功的喜悦。这样的过程，可以拓展学生的思维，开阔 学生的解题思路，激活学生的创新意识，培养学生深刻、灵 活的思维品质。如《平面图形面积的复习》，最后练习设计 了以下两组拓展题：
【习题六】 1．选择题。

(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。

A．形状相同B．等底等高C．完全一样 (2)一个三角形，面积20平方米，高10米，底是( )米。

A．200 B．2 C．4 (3)右图中甲、乙两部分的面积相比较，( ) A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 2．阿凡提的烦恼。巴依老爷让阿凡提算出右面图形的 面积，阿凡提很快算出了长方形的面积是6×0.5=3(平方分 米)，可是这三个小三角形的面积是多少呢？同学们你们想 想阿凡提该怎么做？总之，复习课相对于新授课而言，对学生来说已经没有 了新鲜感。因此，要使复习课取得高效，必须在习题的设计 上下功夫，基于学生的发展需求，教师要适时、适量地对习 题进行重构，注重拓展习题的深度和广度，使学生在巩固梳 理旧知的基础上，数学思考、数学能力得到进一步的发展， 已有的认知体系得到进一步的完善。