高职数学教学中融入数学建模思想的构建策略:高职数学建模

高职数学教学中融入数学建模思想的构建策略

1 在高职数学教学中融入数学建模思想的意义 高职教育的主要目的是为地方、行业的经济和社会发展 服务，为各行各业培养不同层次的生产、建设、管理、服务 第一线的高素质技能型专门人才。根据高职院校这一培养目 标定位，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为 主要突破点，培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能 力，同时，为学生的终身学习打下基础。在高职院校中开展 数学建模教学，以此推动高职数学课程的改革应该是一个很 好的方法。在高等数学的教学中融入数学建模思想，在讲解 数学概念和相关定理之前，将它与实际问题联系起来，在学 完数学概念和定理后在应用其解决实际问题，通过这样的讲 授方式，有助于提高学生的思维能力，还可以在一定程度上 培养学生的应用能力和创新能力，同时让学生感觉到高等数 学不是枯燥无味的概念讲解和繁琐深奥的定理推论，而是与实际问题紧密相连的一门具有实际应用的基础学科，在应用 数学知识求解实际问题的过程中体验到高等数学的独特魅 力，了解高等数学广泛的应用性，从而引起学生浓厚的学习 兴趣和强烈的求知欲望。

在高职数学教学中融入数学建模思想和开展数学建模 活动的意义在于：首先，推动教学内容的改革。通过数学建 模活动，将数学建模的思想和方法融入高等数学课程中，打 破了原有高职数学课程只重视理论、忽视应用的教学内容安 排。在教学过程中，教师通过挖掘数学教材与学生实际生活 相关的联系，将数学内容生活化，根据学生专业的实际需求 编排教学内容和教学重点。其次，推动教学方法的改革。数 学建模问题具有开放性，一般不具有唯一的答案。在数学建 模活动中，需要运用讨论式的教学方法，让学生参与到教学 环节中，发挥学生的主体作用。再次，推动教学手段的改革。

数学建模的过程，需要运用计算机技术解决实际问题，这就 势必要对传统教学手段进行改革，特别是推动了数学实验课 程在高职院校的发展。在教学过程中中引入多媒体技术，利 用多媒体课件展示一些有趣的数学故事、历史数据、图片、 视频等，作为课堂导入的有力环节，让数学问题转化为具体 的教学情境，将趣味性、知识性、实用性以及现代化等技术 融为一体。

2 在高职高等数学教学中融入数学建模的基本思路 2.1概念讲授中融入数学建模思想在高职高等数学教学中融入数学建模，首先在概念讲授 中要融入数学建模思想。从实际问题出发引出概念可以激发 学生的求知欲。例如，为帮助学生理解函数极限概念中“无 限接近”的涵义，可以向学生介绍Matlab和Mathematica等 国际通用的数学软件，应用这些软件做数学模拟实验，可使 学生很形象地理解怎样才能“无限接近”，进而理解什么是 “极限”。心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背 景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在课堂教学中， 要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，建构数 学概念的应用情境以调动学生学 习数学的兴趣。高等数学存在大量现成的数学模型，如 导数、微分、定积分的概念及它们的计算方法等。以引入定 积分的定义式为例，需要介绍曲边梯形面积的计算和变速直 线运动路程的求法。这样，在高等数学教学中通过实际问题 引入概念，不仅加深学生对概念实际意义的理解，使学生深 刻认识到引入概念的合理性与必要性，还有肋于培养学生应 用数学解决问题的意识。

2.2重视案例教学 案例教学是指在课堂教学中，教师本着理论与实际相结 合的原则，依据教学目的和教学内容的需要，以典型案例为 素材，将学生引入一个特定的真实的情形中，通过案例的分 析、讨论，以及师生、生生之间双向和多向互动，极积参与， 平等对话和研讨，引导学生进行自主探究性学习，以提高学生分析和解决实际问题能力的一种教学方法。它不仅强调教 师的“教”（引导），更强调学生的“学”（研讨）。例如， 在介绍条件极值的时候，可以与“奶制品的生产与销售”这 个建模例子结合起来讲解，通过教师的引导，将条件极值和 这个问题联系起来，找到它们之间的关系，用数学建模的思 想解决这个实际问题。在讲解极值定理时，可以增加简单的 优化模型，例如与“存贮模型”、“易拉罐形状和尺寸的最 优设计”、“买客机还是租客机”等数学模型相结合。通过 这些实际问题的模型，学生能更好理解高等数学中定理，并 学会应用定理解决实际问题。案例教学并不是课堂上简单的 举例，而是以实际工作中遇到的问题为背景，发挥学生的想 象力和创造力，根据不同的假设进行数学建模，然后对所建 立的模型求解。学习数学的目的在于应用数学思想方法解决 实际问题，案例教学法能促进高职学生更好地理解、掌握及 应用高等数学知识。

2.3开展小组建模活动 实践证明，在高职数学教学实践中将数学建模活动与数 学教学有机地结合起来，将数学建模教学与学生专业课程的 相关内容结合起来，是培养学生创新意识和实践能力的一种 有效途径，让学生由被动学习转变为主动学习，达到良好的 教学效果。

参考文献：
[1]宫华.高职教学改革中的数学建模教育的发展[J].职业教育研究，2006（7）. [2]何文阁.在高职院校展开数学建模活动的意义和实 践[J].中国职业技术教育，2011（9）. wWw.dYLw.nEt