数学教育的发展前景【数学教育与思维发展综述】

数学教育与思维发展综述

数学教育与思维发展综述 （一）教师的教育观念 1.幼儿园教师总体选择结果在数学教育对思维发展的 重要性认识上，75.6%的教师认为通过数学教育发展幼儿思 维非常重要，23.3%的教师认为比较重要。各级各类幼儿教 师在数学教育与幼儿思维发展的科学性认识的总体选择结 果见表2：结果显示：（1）大部分教师意识到通过数学教育 发展幼儿思维的重要性，这与之前关于幼儿园数学教育目标 的调查结果相一致，说明教师已经不再将幼儿阶段的数学教 育仅仅看做感官经验和简单知识的积累，而是利用数学知识 的特殊性，将发展幼儿思维列为日常教学的目标，充分认识 到数学教育对幼儿思维发展的促进作用。（2）95.3%的教师 认为数学教育有助于幼儿分类和比较能力，这可能与教师对 相关的数学教育内容较熟悉有关，在小、中、大班均有根据 不同的标准对物体进行分类的教育内容。（3）在其他方面 选择的人数略少，尤其是归纳与演绎能力，只有69.4%的教 师认为数学教育对其发展有帮助。虽然在幼儿园数学教育内 容中并无直接相关的内容，然而在数学教育过程中无不包含 着训练归纳与演绎能力的方式方法，如通过观察足球归纳球 体的特点、通过数字5的组成演绎6的组成等等。由以上结果 可以看出，幼儿园教师在数学教育对思维发展的重要性认识 上水平较高，在科学性认识上还存在不足。教师只是从宏观 上意识到数学教育有助于幼儿思维发展，但是具体对哪种思维、思维的哪些方面有帮助教师的认知有些混乱。在教育内 容中直接出现的，如分类和比较能力，教师能够辨别，对于 渗透在教育过程中的思维的培养，教师容易忽视，可见教师 对于数学教育和思维发展的关系还处于感性认识的阶段，缺 乏深层次的理性理解。2.幼儿园性质与教育观念的差异分析 通过不同性质幼儿园教师选择的百分比例（见图1），发现：
（1）教师对于数学教育究竟能够促进幼儿哪些思维发展的 认识与幼儿园等级并非正相关关系；
（2）省级示范园中只 有56.7%的教师认识到数学教育对幼儿归纳与演绎能力的意 义，只有46.7%的教师知道数学教育能够促进幼儿分析与综 合、抽象与概括、归纳与演绎、分类与比较多项思维能力的 发展；
（3）民办园有81.8%的教师知道数学教育能够促进幼 儿多项思维能力的发展。通过对问卷中教师基本信息的统计 发现，省级示范园的教师有较高的学历和较丰富的培训机会 （大专占60%，本科占40%，86.2%的教师接受过专门的幼儿 园数学教学法的培训），然而教师对于数学教育与思维发展 的理性认识并不到位，由此可见，提高教师对于教学过程的 深层理解单单依靠高学历和培训是不够的。民办园教师的认 知水平较高可能源于以下两点：（1）通过观察民办园教师 实际教学，发现教师之间经常进行数学教育的观摩和研讨， 教师对于数学教育的思考较多；
（2）民办园以年轻教师居 多，30岁以下占75%，年轻教师的思维较活跃，在数学教学 中占有优势。尽管教师在教育观念上存在差异，然而通过卡方分析可知，在数学教育能够促进哪些思维发展的选择上， 不同性质幼儿园存在的差异并不显著（χ2值的显著性水平 分别为p=0.262，p=0.650，p=0.275，p=0.471）。

（二）教师的教育准备 1.知识的准备呈现符合逻辑顺序的、适应于幼儿年龄特 点的教育内容是保证幼儿顺利完成思维迁移、理解知识的基 本保证，也是促进幼儿思维发展的前提条件。教师对教育内 容的掌握程度随着年龄班的不同而表现出递减的趋势，教师 选择适合不同年龄班教育内容的正确率见图2，小班教育内 容的正确率为76.9%，中班为63.4%，大班为53.5%。在具体 的题目分析中发现：（1）教师在认识数字、量的比较上较 之《3-6岁儿童学习和发展指南》对幼儿有着更高的要求。

63.9%的教师认为在从5个以内物体中找出最大最小属于中 班教育内容，74.7%的教师认为大班幼儿应当学习50以内的 数字。然而在幼儿数学各年龄阶段的目标中，从5个以内物 体中找出最大最小属于大班教育内容，而认识50以内的数字 不在幼儿园数学教育的规定范围之内。（2）对于数学教育 中最基本的内容仍有部分教师不清楚，16.9%的教师认为认 识“1和许多”的关系应该在大班教学，68.7%的教师不知道 圆、正方形、三角形属于小班教育内容，可见教师对于幼儿 园数学知识的逻辑顺序还是比较混乱的。部分教师对数学教 育内容的逻辑顺序搞不清楚反映出教师对知识之间的逻辑 关系理解不够，没能做到让教育适应于幼儿思维发展的年龄特点，因而教育内容容易受到外界干扰而产生超前化、小学 化的倾向，这一现状在大班尤为严重。另外，尽管大部分教 师知道20以内的加减法不属于幼儿园的教育内容，但是观察 发现仍有部分幼儿园将此列为实际教学内容，可见教师在选 择教育内容时，除了自身的价值判断，还受到多方面因素的 影响。为进一步考察教师对教育内容的掌握程度是否存在性 别、园所级别、学过教学法与否等差异，本研究以性别、园 所等级、是否学过数学教学法为自变量，以教师选择正确教 学内容的得分为因变量，分别进行了单因素方差分析，结果 发现男女教师、不同级别园所教师得分差异不显著，学过数 学教学法的教师得分明显高于未进行过专门学习的教师 （p=0.046）（见图3）。2.材料的准备前苏联幼教专家A•M •列乌申娜认为幼儿智力活动的发展是从物质的或物质化 的活动开始的，瑞士心理学家皮亚杰也同样强调儿童真正理 解数要通过自己的动作发现。因而，数学教学过程中丰富的 操作材料能够为幼儿在具体形象思维和抽象逻辑思维架起 一道桥梁，起到促进幼儿思维发展的支架作用。而为同一教 学目标提供不同的操作材料有助于幼儿理解事物的本质属 性，如按照颜色分类，既提供不同颜色的硬纸片，又提供不 同颜色的事物让幼儿操作。在材料的准备上，民办园和省级 示范园存在一定的差距，省级示范园有86.7%的教师经常为 统一教学目标准备不同的操作材料，而民办园则只有54.5% 的教师达到这一标准。这可能与省级示范园在办园规模、办园时间、财政补贴方面相比民办园均享有一定优势有关。

（三）教师对教育方式方法的采用 每一种教育方法都有其独特的优势，教师对于最有利于 幼儿思维发展的方法的认识和教学中最常用的方法选择见 表3：由此可以看出：（1）40.1%的教师认为游戏法最有利 于幼儿思维的发展，35.7%的教师最常用的教育方法是操作 法。（2）各类幼儿园教师之间的观点存在差异。具体表现 在：省级示范园和民办园的教师认为游戏法更有利于幼儿思 维发展，而市级示范园和一级园则认为操作法更有利；
χ2 分析表明，在“最常用的数学教育方法”选择上，不同性质 幼儿园之间差异极其显著（p<0.01）。省级示范园和民办园 更常用游戏法，市级示范园和一级园的教师更经常采用操作 法，尤其是一级园比例达到64%。（3）教师最经常采用的教 育方法也是他们认为最有利于幼儿思维发展的方法。（3） 无论是认知上还是实际教育过程中，讲解法都不是教师进行 数学教育的首要选择。（4）有接近三分之一的教师选择其 他，原因可能是教师对于教学过程中运用的方法不明确，也 有可能是选择了探究法等其他教育方法。结果说明，绝大部 分教师对数学教育方法的选择是正确的，数学学习逻辑性较 强，对幼儿而言相对枯燥，操作法和游戏法因趣味性强、幼 儿的可参与性高而经常运用于数学教育中。教师往往选择他 们认为最有利于幼儿思维发展的教育方法，通过方法的选择 促进幼儿思维发展的意识较强。然而，对于最有利于幼儿思维发展的方法教师在操作法和游戏法中产生争议，相对而言， 幼儿亲自动手操作直观材料，积累感官经验，获取数学知识 和技能的方式更有助于幼儿逻辑思维的发展，而游戏法则对 提高幼儿学习数学的兴趣更有帮助。除了贯穿始终的教育方 法，融合在日常教育中的教育技巧往往起到画龙点睛的作用， 如让幼儿探索同一材料的不同操作方法、引导幼儿归纳总结、 鼓励幼儿之间交流讨论、提出延伸性的问题等等，在教育内 容、硬件配备大体相同的情况下，教师教育方式上的技巧对 幼儿思维的发散、迁移有着积极的影响，是教师教育能力的 核心体现，教师在实际教育过程中教育方式的运用情况见表 4。由此可见：（1）半数以上的教师经常在数学活动中运用 多种教育方式激发幼儿思考的积极性、帮助幼儿养成良好的 思维习惯；
（2）在安排幼儿讨论时间、提出延伸性问题方 面存在不足，27.2%的教师偶尔安排幼儿讨论时间，23.5%的 教师偶尔提出延伸性问题。语言是培养幼儿思维连贯性的重 要途径，讨论中的语言表达帮助幼儿将头脑中零散的认知串 连起来，并且在听取他人想法时有助于幼儿摆脱思维的自我 中心性，锻炼从多个角度理解问题的能力。提出延伸性问题 有助于幼儿进行深层次思考进而完成思维的迁移。但是，组 织讨论是教师在教育活动中较难以掌控的环节，提出延伸性 问题则需要教师对教育内容十分熟悉，能够举一反三，融会 贯通，对教师的教学能力要求较高。进一步检测发现，不同 性质幼儿教师在选择“是否给幼儿安排专门的讨论时间”上存在显著差异（p=0.045），公立园教师比民办园教师为幼 儿提供更多的讨论机会。这可能与民办园年轻教师居多，缺 乏教学经验有关。综上所述，从促进幼儿思维发展的角度来 看，武汉市幼儿园教师的数学教育能力整体较好，教师能够 意识到通过数学教育促进幼儿思维发展的重要性，并注重在 实际教学中采用有利于思维发展的教育方式方法。但是在掌 握教育内容的逻辑顺序、最有利思维发展的教育方法、数学 教育与逻辑思维的具体联系上存在不足，总的来说，教师通 过数学教育促进幼儿思维发展的感性认识优于理性认识。幼 儿园性质、教育程度对教师的教育能力有一定影响。

（四）建议 （一）幼儿教师应当进一步加强对幼儿园数学教学法的 学习，训练数学教育的基本功。（二）幼儿教师要做教育中 的思考者，避免盲目的教育，运用所学科学地指导教育实践。

（三）幼儿园应多组织教师开展数学教育的观摩和研讨，促 进教师树立正确的教育观念、掌握科学的教育方法。