[重视培养学生学习数学良好的学习的方式]

重视培养学生学习数学良好的学习的方式

1.教学生会听课，养成积极动脑的习惯 每接一个新班，首先要着手培养学生积极动脑，认真听 讲的习惯。教学生四会：会听、会看、会想、会说。

1.1 会听：听要入耳，如果听而不闻，等于没听。学生 听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的 讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问 题。为了考查和训练学生“听”的能力，可以组织如下练习：
①教师口述题目，学生直接写出得数；
②教师口述应用题， 学生写出或说出已知条件和所求问题等。这类练习，可以训 练学生集中注意力，边听边想边记，培养学生思维的敏捷性和有意识记忆能力。

1.2 会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯。首 先要给学生观察权，不要以教师好心的“讲”取代学生的“看”。

凡学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或 少讲。会看，首先是肯注意看，教学中要提供充分的观察材 料吸引学生看。教师的板书、演示等要准确，鲜明，能引起 学生观察的兴趣。由教师带领观察到只给“观察提示”的半 独立观察，到完全独立观察，使学生逐步掌握通过观察比较， 做出判断，发现规律的观察方法。在课堂练习中要多设计一 些能引起观察兴趣旨在训练观察能力的题目。使学生学会运 用已掌握的概念进行观察比较，作出判断，在观察中发展智 力，逐步养成细心观察的习惯。

1.3 会想：首先要肯想。课堂上要学生肯动脑子想问题， 除了靠教师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他动脑子。

要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。

如果不会答，也要把问题重述一遍并说出自己是怎么想的， 想到哪儿不会了。告诉学生这也是一种回答。坚持这样做， 可以提高提问的教学效率。因为全班学生毫无例外人人都得 积极动脑思考，会与不会都有的可想。提问时可让可能不会 答的优先做答，再请会答的针对前者的疑问做答。这样，教 师既可以了解后进生是不是在思考，思维的障碍是什么，又 可提高一般学生解决问题的能力，使其思维的灵活性，深刻 性得到锻炼。提问后教师要及时评价，对回答好的，敢于发言的要给予鼓励。

1.4 会说：听、看、想，要通过“说”这一点来突破。

语言是思维的结果，要说就得去想。课堂上抓住要学生尽量 多说这一环，就能促进学生多想；
要会想，想得出，想得好， 就得认真听，细心看。抓了会说，就能促进其它三会。因此 要十分重视学生口答能力的培养和训练。数学课上训练说， 可采用以下这些做法：
第一，训练学生大声发言。每节课都结合检查复习，基 本训练等教学环节进行训练。要求学生大声回答问题，每个 人都要通过“发言声音合格”的达标验收。

第二，让学生习惯于“说想法”。所谓说想法就是说思 路，说思维的过程。课上要给每个学生说自己想法的机会， 可以个人独自小声说，同位之间练习说，四人小组互相说， 等等。通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯于 说想法。如，一次要学生回答填空问题：“两个连续偶数的 和是82，这两个偶数分别是（ ）和（ ）”在解答时，一位 同学说：这两个偶数是40和42。我是这样想的，因为相邻的 两个偶数相差2，也就是说，这两个偶数和是82，差是2。82 减去2的差除以2等于40，40是较小的偶数；
40加2等于42， 42是较大的偶数。所以这两个连续偶数是40和42。第二位同 学回答时说：我是用两个偶数相加凑出来的，我想这两个偶 数都应该接近82的一半，所以一个偶数是40，那么另一个偶 数就是42。第三位同学说：我想，根据两个偶数的和82，可以求出这两个偶数的平均数是41，41是奇数，因为相邻的两 个自然数相差1，那么和41相邻的两个偶数，一个是41减1等 于40，另一个是41加1等于42，40和42是连续的两个偶数。

学生说得有根有据，有条有理。显然，说想法的过程就是训 练逻辑思维能力的过程。通过说想法，培养了学生语言的条 理性和思维的逻辑性。

第三，训练学生使用数学语言。教学中要帮助学生理解 课本上关于概念、法则的用语，要求学生用数学用语，简明、 准确的语言，完整地回答问题。在引导学生观察、分析、推 理、判断后，启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或 公式。使感性认识上升为理性认识。这样做不仅能调动学生 的积极性，而且教师能及时获得反馈信息，考查学生理解的 程度，以便在学生叙述中纠正他用语的错误，加深其对知识 的理解。学生用自己的话说完后，还要统一到课本语言上来。

如要学生总结关于分数的意义：把单位“1”平均分成若干 份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。学生在叙述时常 常丢掉“平均”两字，这时可出示事先准备好的小黑板，上 面画着几个圆，其中一个圆平均分成2份，另外的圆各分成 不等的2份。引导学生观察相同点与不同点，使学生认识到 “分成若干份”与“平均分成若干份”的不同。然后让说错 的同学重新叙述。这样，学生不仅理解了定义（法则）本身， 又能理解表述这一定义（法则）的书面语言，而且自己还能 准确地讲述出来。学生在组织语言的过程中，思维的条理性，准确性得到了操练。

第四，给后进生发言权。培养学生积极动脑回答问题 的习惯，难点在于训练后进生。后进生上课一般表现为视而 不见，听而不闻，因为他不善于观察，不会听讲，不会思考。

因此对后进生更要设法使他学会动脑子，这就要给后进生发 言权。后进生在课堂上回答问题时心虚，声音小，若说错， 遭同学嬉笑，下次就更不敢举手发言了。不说也就不想，不 动脑子。所以辅导后进生学会动脑子，就要设法使后进生开 口，敢讲话，会回答问题。例如，接班后的前几节课可以作 为争取后进生的重点课来上。课前就把检查复习的题目先告 诉后进生，并具体教他们如何回答。由于后进生先学一步， 心中有底，上课时就敢于举手发言，回答时也声音宏亮。稍 有进步，就抓住时机给予表扬。后进生逐渐练大了胆，再逐 渐加大难度。后进生尝到了甜头，有了自信心，说的积极性 就高了。后进生也能积极动脑回答问题，也可促进中等生， 优等生。说，促进了想，使学生的思维始终处于活跃状态。

上述训练可以通过课堂教学的口算练习，板演回讲，总 结定义，回答提问，小组讨论，争论问题等形式进行。

2.教学生会思考，养成独立思考的习惯 教学生会思考，首先要让学生“生活在思考的世界里”。

这就要求我们的教学能创造条件并能激发学生思考。要让学 生在对数学材料进行观察比较、分析综合、抽象概括、推理 判断的过程中，掌握思考方法。思考的方法，单凭认真听“讲”是听不来的。思考的方法是要靠学生自己的独立思考来领悟。

只有学生不断地体尝到思考的乐趣，才能逐渐养成独立思考 的习惯。

现以教学求“两个数的最小公倍数”为例说明如何使学 生在学习算理算法的过程中，学习思考方法，养成独立思考 的习惯。

2.1 激发思考的欲望，明确思考的目标。“两个数的最 小公倍数里，为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包 含它们各自独有的质因数？”这是这部分教材的难点，也是 学生理解算法的关键。疑问是发现的钥匙，思考的动力。我 把这一难题作为自学思考题交给学生。面对这一问题，许多 学生不禁会想：是啊，到底为什么呢？急于寻“根”找“据” 思维积极活跃起来。这一问题不仅激起了思考的欲望，而且 成了大家集中思考的目标。

2.2 提供适量的思考依据。由于课本没有直接回答上述 问题的讲述，所以不能让学生面对这一问题“硬”想，应提 供一些资料，给以提示。如：思考题为什么18和30的最小公 倍数里，至少要有它们公有的质因数，还要有它们各自独有 的质因数？提示：①18的倍数中，至少要包含哪几个质因 数？30的倍数中，至少要包含哪几个质因数？②18和30的公 倍数里，必须包含哪些质因数？（请试算一下，有何发现？） 参考资料：
18=2×3×330=2×3×5 36=2×3×3×2 54=2×3×3×3 60=2×3×5×2 72=2×3×3×2×2 90=2×3×3×5 90=2×3×5×3 2.3 要留有充裕的思考时间。如果思考时间太短，多 数学生还没有“想出来”甚至后进生还没有“想进去”，就 让思维敏捷的同学发表意见，势必会挫伤多数学生独立思考 的积极性。为使全班每个学生都进入思考之中，必须留有充 裕的思考时间。经过五、六分钟的独立思考，试算练习，许 多学生有所发现，神情兴奋，跃跃欲试，产生了“说想法” 的要求。

2.4 及时组织多项交流。为了满足学生想“说”的要求， 及时组织了小组议论和全班讨论。在讨论中，同学们逐步明 确了求两个数的最小公倍数既要“公”又要“小”，并研究 了怎样才能保证这两点。如有的同学说：“在18和30的最小 公倍数里，如果只要18和30公有的质因数2和3，那么相乘的 积是6，6是18和30的最大公约数而不是公倍数。”有的同学 讲：“18和30的最小公倍数里，不但要包含它们公有的质因 数2和3，而且要包含18独有的质因数3和30独有的质因数5， 因为只有这样才能保证是18和30的公倍数”。又有人补充说：“18的质因数里有一个2，30的质因数里也有一个2，18 的质因数里有一个3，30的质因数里也有一个3，而在它们的 最小公倍数里只能要一个2，一个3，这样才能保证是18和30 的最小公倍数。”同学们热情高，发言涌跃，相互补充、纠 正。许多人还能运用老师提供的资料作为自己的论据。由于 这算理、算法不是听老师讲出来的，而是由他们自己想出来 的，许多人流露出喜悦的神情。在独立思考之后要及时组织 议论、讨论、争论等多项交流活动，让学生在交流中，表现 自我，交换思考所得，体尝独立思考的乐趣。

只有独立思考才能产生见解。有见解就有交流的愿望， 有交流又可激起新的思考。在交流中思维的灵活性、深刻性 得到训练，思考能力随之提高。学生有了思考的兴趣，就会 逐渐形成独立思考的习惯。

3.教学生会阅读，养成自己学习的习惯 课本是无声的教师，是学生获得系统知识的主要来源。

因此，要指导学生认真阅读课本，坚持课前阅读，课内阅读， 课后阅读，养成预习和复习的自学习惯。

课前阅读，就是课前预习课本。要求学生每天完成家庭 作业后要翻开课本，看看第二天要学的内容。特别是每一单 元，每一小节的开头新课，阅读时要标出疑问，以便在老师 讲课时，带着问题有重点地听课。有时也可由教师提出能引 起兴趣的题目，引导学生自己找书去读。如在讲完“差倍” 应用题的基本例题后，提出“差都有哪些表述方法，看谁找得多”的题目，要求学生课外完成。同学们起初是自己想， 后来就到课本习题中去找，也有到处翻看课外书及习题集的。

第二天讨论，有的同学一人就归纳出六种“差”的不同提法：
甲比乙多几，乙比甲少几，甲减少几等于乙，乙加几等于甲， 甲给乙若干后，甲、乙相等，甲减去15，乙加上3，两数相 等。在这样预习的基础上再学较复杂的差倍应用题，学生学 起来很轻松。这样的预习可把学生的兴趣引向课外，广泛地 阅读、主动地学习。

课内阅读，就是课内学习课本。课上在教师指导下有要 求有检查地阅读数学课本，是教给学生自学方法，培养自学 能力的主要途径。数学课本，没有故事情节，吸引力小，可 读性差。如果只是一般地要求阅读，必然会出现“读不进去”， “看不出（什么东西）来”的现象，因此阅读课本一定要有 要求，有指导。开始可由教师带领学生阅读，具体地指导学 生如何抓住课本中每一小节的主要内容和重点，怎样理解数 学概念，思考问题，提出问题。对于一些关键性的字、词、 句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数 学概念。指导阅读，要根据教材内容，选择不同的方法。有 的教材内容，学生不易看出重点，可由教师提出问题，学生 带着问题看书，寻找答案，弄清算理，掌握法则。有的教材 内容，学生已有一定知识基础，可由学生先做尝试性练习， 再与课本对照、印证，加深理解。有的教材内容，学生能独 立看懂，就放手让学生自己看书，然后组织交流所得，进一步消化理解。

课后阅读，就是课后复习课本。要指导学生养成做作业 前先复习课本的习惯。要求学生每天做家庭作业前先看课本， 看老师当天讲的部分书上是怎么写的，想想老师是怎么讲的， 做题时要注意什么，然后再做题。要指导学生养成边看课本 边整理所学知识的习惯。每学完一个单元，教师可不留作业， 由学生自己复习课本，整理已学知识，归类、编号，练习写 简短的复习提纲或笔记。每隔一段时间，选择优秀笔记组织 传阅，进行评议，以调动“自己学”的积极性。

4.教学生会审题，养成认真完成作业的习惯 审题是正确解题的关键。学生在解题中出现的许多错误， 往往并非是缺少必要的知识，而是缺乏必要的审题习惯和审 题技能。要提高作业正确率，必须下功夫培养学生认真审题， 看清题目要求再解题的习惯。每教一新课例题，教师都要有 计划，有目的地，坚持不懈地引导学生练审题，在学新课的 同时学会审题方法，养成审题习惯。解题时要认真书写，教 学生解题时要书写整洁，格式规范。算草要象正式答案一样， 一律写在作业本上，做到算草不草，竖式排列有序，使学生 养成认真仔细的学习习惯。解题时还要边做边验。在教学中 要指导学生学会验算，养成解题时必有验算的习惯。验算首 先是验算理，验方法，其次是验计算。提倡边算边查边验， 一步一“回头”，争取一次做对，防止无效劳动。引导学生 解题时要自觉地灵活运用已学知识，使其形成这样的习惯：解四则式题，不管是否要求简算，只要有一步能简算就简算， 并画出标记，注明依据，解多步应用题，一般至少用两种方 法，并从中选出最佳方法，注上标记。

培养学生认真完成作业的习惯，主要靠课内教学的指导 和训练。家庭作业题要认真设计，数量要少，质量要好，解 题的要求要高。由于题量少，学生不感到负担，就乐于开动 脑筋认真完成。这样安排作业，学生负担轻，积极性高，不 有利于良好习惯的形成，而且有利于思维能力的提高。

5.教学生会改错题，养成自我评价的习惯 能对自己的学习作出评价，是一种高水平的学习。善于 从错误中学习也是一种能力。因此在教学中要培养学生判断 正误，自我检验自我评价的习惯和能力。如口算的家庭作业， 可由教师指定范围和数量，由学生自己选题，自己计时，自 己口算，自己用笔算检查订正。指导学生对自己作业中的错 题分析并登记错因，认真改错，是培养学生自我检验和自我 评价能力，提高作业正确率的有效方式。每学完一个单元， 学生可根据错题情况评价自己该单元学习的成绩和问题，确 定自己复习的重点。要求学生做题时认真仔细，独立完成， 不依赖别人，不弄虚作假，做错了也要错个明白，学会真本 事。但老师批改后，找错题原因，改错时可以互相研究，这 样促使同学们课下互相研究，养成求甚解和对自己工作负责 任的习惯。再做题时就细心多了，错题率大大降低。

总之，学习的能力和学习的习惯只能在学习中形成和发展。因此教师要更新观念，积极进行教学改革。选取最能发 挥学生学习主动性的教学方法，组织学生的学习活动。在教 学基础知识的过程中教学习和思考的方法，培养良好的学习 习惯。持之以恒，使学生不但学会（知识），而且会学（知 识），做学习的主人。