成人高校高等数学课程121教学模式的构建 教学模式的构建

成人高校高等数学课程121教学模式的构建

一、高等数学教学模式现状 针对北京地区成人高校高等数学教学模式现状，通过谈 话调查（与东城区职工大学、西城区科技经贸大学、东城区 业余大学、宣武红旗业余大学等学校经管类各专业的学生和 教师谈话）和网上调查（中国知网、百度文库等）两种市场 调查方式，发现目前北京地区各成人高校高等数学教学模式 普遍采用传递接受模式，教改过程中或有些许改进，但存在 的问题依然较多，主要表现在四个方面：
（一）人文素养渗透少 现有的数学教学模式往往只注重理论知识的传授，而忽 略了情感教育，忽视了心理素质、职业道德、责任感教育的 根本环节，也就是人文素养教育渗透几乎没有，不能完整体 现现代教育的核心目标。

（二）表述生硬 市场上成人高校高等数学教材大多是简化的本科教材， 这种“压缩饼干”式的教学内容及其教学方式与成人高校学 生实际理解水平相差甚远，理论多，深奥枯燥，引入方式生硬，通俗性不够强，不能激发学生的学习兴趣，只能降低学 生的注意力。

（三）计算多 现在的教学模式不能跟进现代教育理念，不注意现代教 育信息技术（比如数学软件）的运用，关于计算方法的教学 内容依然占有绝对主体地位，这些直接加重了学生对数学学 习的思想负担，使其产生畏难情绪。

（四）应用少 缺乏贴近实际生活和专业研究的案例，不注重相关理论 知识的交叉运用，应用性不够鲜明，不利于提高学生解决问 题的能力，不能引起学生的学习兴趣和共鸣。

总之，现有的教学模式已不能适应成人高校教学和社会 发展的要求，［1］不论是理论内容还是实际操作都急需更 新。

二、高等数学教学模式的新走向 “十二五”期间，《国家中长期教育改革和发展规划纲 要（2010-2020 年）》［2］（以下简称“纲要”）明确指 出，要强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更 新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用 信息手段主动学习，增强运用信息技术分析解决问题的能力， 加快全民信息技术的普及和应用。

在2016 年6 月教育部印发的《教育信息化“十三五” 规划》（以下简称“规划”）通知指出，信息化已成为国家战略，教育信息化正迎来重大历史发展机遇。我们要依托信 息技术营造信息化教学环境，促进教学理念、教学模式和教 学内容的改革，推进信息技术在日常教学中的深入、广泛应 用，适应信息时代对培养高素质人才的需求。

上述“纲要”与“规划”两份文件就如一场及时雨，洗 刷了当前高等数学教学模式的弱点所在，为其重新建设指明 了新的走向。“121”新型教学模式正是在本“纲要”的指 引下，力求成为一种集理论和实践于一体，既具有知识的传 统性又具有现代化学习特征，同时又符合成人高校水平的教 学模式。

三、“121”新型教学模式的构建 （一）概念界定 “121”教学模式以人文素养教育为基本点，以数学知 识的应用为中心，弱化计算方法，注重使用信息技术（数学 软件matlab、多媒体）的基本技能，着眼于数学现代学习技 能的培养，强调学生数学素养的提升。

（二）理论基础 一是建构主义理论。它强调学生学习的主动建构性、社 会性和情境性，即在原有知识的基础上主动去探究和创新新 知识，在问题情境中去建构意义，获得知识，在与他人以及 周围环境的交流互动中丰富自己的知识体系。

二是创新教育理论。它是20 世纪90 年代以来我国提出 的一种教育理论，就是要通过创新的教育教学活动来培养学生的创新能力。解放学生是其前提，品质、主体、终生教育 是其特征，创新能力是其核心。

（三）教学目标 “121”教学模式是为克服上述传统教学模式中突显的 四个问题而提出的，其教学目标就是利用数学文化思想提升 学生的生活职业道德品质，利用数学软件、微课等手段激发 学生的学习兴趣，减少计算的重复性劳动，提高学生应用数 学的意识，提升其终身学习的能力。也就是要注重培养学生 的创新精神、合作意识以及解决实际问题的能力。

（四）模式程序 “121”教学模式结构如图1所示。这里的第一个“1” 是要以职业素养、厚德教育为一个基本点。

这里的“2”就是利用信息技术做好两个创新：
一方面是精心设计图形动画，描述概念与定理；
另一方 面则是大胆采用数学软件MATLAB取代传统计算，凸显信息技 术下现代学习的特征。

这里的第二个“1”就是做好一个机制，即教学内容最 终要以至少一个专业案例应用为落脚点。

（五）实现条件 在本模式中，首先，教师要注意引导启发，做好学生学 习的指导者、帮助者、促进者。其次，教师要根据教学要求 为学生提供学习所需要的材料和场所，比如要建立数学实验 室，要录制高等数学系列微课程，要有良好的网络学习环境。为此，势必要求教师具有较强的现代教育教学技能。

（六）模式实施方略 1.切实重视一个基本点 针对本教学模式的第一个“1”，培养学生良好的心理 素质，使其具有崇高的道德品质和高度的责任感，这是教育 教学的核心目标，而在数学课堂中，我们经常只重视数学专 业知识的教授，往往忽略了这方面素质的培养，这是不符合 教育教学理念的。因此，在本教学模式中要把职业素养、厚 德教育作为一个基本点贯穿始终。要结合教材和学生的特点 不失时机地介绍数学界先辈们逆境奋斗、不怕失败、锲而不 舍、坚韧不拔的经历。比如讲解极限时，可以引用数学界利 用极限公式抒发情感的诗歌；
讲解微积分基本定理时，可以 植入牛顿、莱布尼兹两位微积分发明者的故事，引导学生领 悟做人处事的道理，加强职业道德的培养。

2.努力创新两个技术 针对本教学模式的“2”，我们要在以下两个方面利用 信息技术努力创新：
一方面，要尽量利用图形、动画、生活实例来引入定义 定理等理论知识，这种数学知识的呈现方式形象、生动、轻 松，不仅容易吸引学生的注意力，而且规避了数学那种深奥 可怕的感觉。比如定积分概念是最冗长的一个微积分定义， 它涵盖了“分割近似代替求和取极限”四个数学思想，针对 其深奥抽象的特征，我们采用PPT 动画形式加以形象解释，大部分学生很快就理解了这一定义，同时也理解了“化整为 零、以直线代替曲线、由近似到精确”的转化思想。

另一方面，那些难以掌握的各种计算方法和计算技巧不 再过多地传授，取而代之的是在电脑中输入两三条简单的命 令，使学生不再为计算而头疼，既减少了数学学习过程中的 壁垒，又能充分利用现代学习工具，提高现代学习技能。［3］ ［案例1］计算定积分∫01（xex +1）dx传统计算需要 涉及到微积分基本定理及分部积分法等繁琐计算方法，学生 难以掌握，而如果利用数学软件MATLAB来计算，则只需要输 入下列两行代码即可：
>>syms x；

>>int（x*exp（x）+1，x，0，1） 执行结果：ans=2 在微积分中，有关计算的教学需要授课约40 课时，学 习时间漫长，学习效果还不甚理想。而如果改成利用数学软 件来计算，则仅需6 课时。这样，教学时间不仅减少到原来 的1/7，最重要的是学生感觉非常容易，对数学的畏难心理 瞬间解除，学习兴趣及效率均大幅提高，当然也提高了利用 信息技术的现代学习技能。

3.强调实用性 针对本教学模式的第二个“1”，我们要在每章节教学 内容中，注意最终以至少一个专业案例应用为落脚点，这样 可以拉近数学与专业课程的距离，直接体现数学课程的实用性，体现基础教育为专业教育服务的本质，有利于学生今后 的可持续性发展。比如导数，其意义在于形容函数的变化率， 在经济学中称之为边际，此时就可以安排下面一个案例：
［案例2］某企业对销售进行分析后指出，每天的利润L （x）（元）与产量x（千克）之间的关系为L（x） =12x -x2 ， 试确定每天生产4、6、8 千克时的边际利润。

在数学软件MATLAB中，其代码如下：
>>syms x；
y=12*x - -x^2；

>>dy=diff（y，x） >>subs（dy，x，4），subs（dy，x，6），subs（dy， x，8） 执行结果：ans=4，ans=0，ans= - 4 上述结果表明，在每天产量分别是4、6、8 千克的基础 上如果再多生产1 千克时，利润将分别增加4、0、-4 元， 这说明该产品并非生产得越多利润就越高，供大于求时反而 利润要下降。在此教学过程中逐步引导学生“利用平均数可 以总结过去，利用导数可以预测未来”的数学应用意识。

同理，我们还可以利用导数来进行弹性、利润最大化原 则的分析，使企业在扩大再生产时了解投资前景，减少投资 盲目性，指导企业理性运营。这样把数学理论和专业知识直 接对接，能有效提高学生解决问题的能力，自然而然就激发 了学生的学习兴趣和共鸣。

（七）模式评价“121”教学模式克服了目前成人高校高等数学教学模 式的弊端，可以有效提高学生终身学习的能力。［4］第一， 这种教学模式使得课堂知识的引入方式更形象生动，有利于 全面提高学生的动眼、动手、动脑能力，激发其学习数学的 兴趣。第二，这种教学模式减少了繁琐重复的手动计算方法， 取而代之的是多媒体、数学实验室、微课等现代化技术手段 的运用，降低了学生对数学的恐惧感，更加符合现代学习的 特征。第三，这种教学模式强调数学与专业的对接，有效提 升了学生应用数学的创新意识和能力。第四，这种教学模式 处处渗透着数学文化，有利于提升学生的数学素养。

四、“121”教学模式实践反馈 近几年来，“121”新型教学模式无论是在我们的传统 课堂还是在我们的微课教学设计中，可以说是屡试不爽，使 得我们的教学效果取得了长足进步。

体现在学生方面，从三年来12 个教学班级的问卷调查 分析可以看出，约85%的学生对数学教学非常满意，学习成 绩和综合学习能力得到了极大的提高，学生对各方面认可度 的具体反馈如图2所示。体现在教师方面，一是从教师教学 评价调查问卷中可以看出，学生每学期都给出了非常高的评 分。二是自我感觉从一开始的“紧张上课”上升到现在的“享 受上课”，教学能力有了很大的提升，教学思想趋显特色， 教学框架体系也逐步得以清晰和完善。

体现在学校方面，就是学校领导对本教学模式给予了高度肯定，并在教学环境、教学技术、教学交流等方面给予了 大力支持与推广。

当然也有遗憾，比如说如何调动数学学习能力极低的个 别学员的学习兴趣，如何将数学知识与专业更好地对接等， 本教学模式仍显不足，还需不断发展和完善。

五、结语 实践证明，这一新型的“121”教学模式，特色鲜明， 以数学故事润物细无声地促进了学生的职业道德、思想感悟 教育；
降低了数学学习的难度，凸显了信息时代现代教育技 术的特征；
强调了数学课程的应用性，体现了基础教育为专 业教育服务的特征，是一个非常适合成人高校特色、较为优 化、值得推广的高等数学教育教学发展模式。

［参考文献］ ［1］张尧学.中国高职教育发展新模式一二二一 ［DB/OL］. ［2012-03-24］.www.docin.com/p-368676726.html. ［2］国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020） ［S］.www.gov.cn/jrzg/2010-07/29/content_1667143.ht ml. ［3］全美数学教师协会.美国学校数学教育的原则和标 准［M］.蔡金法，等，译.北京：人民教育出版社，2004. ［4］李勇.国外终身学习体系建设对我国的启示［J］. 成人教育，2012（03）.