在游戏中学数学奇数和偶数教学实录及反思 0是奇数还是偶数

在游戏中学数学奇数和偶数教学实录及反思

图1 生，点了其中两个一样的图形，伴随着音乐声，这两个 图形连起来消掉了。

生，：哦，原来是连连看！（接着又把另三组同样的两 个图形也连起来消掉了） 师：剩下的你不试试么？ 生，试着点了两个图形：一个是只有1格的，另一个是 有4格的，消不了。

师：要想通关当然得全部消掉，再试试看！ 生，试着点了1格的和7格的，这两个图形连起来消掉了。

师：看来，不只有相同的才能消掉哦！ 最后剩下4格的和8格的，生，点击这两个图形也消掉了。

师：厉害！老师都没告诉你游戏规则，你就通过了第一 关。还想玩吗？（课件出示第二关，如图2） 生，上台还是首先点击相同的两个图形将其消掉。师：剩下的还能消掉吗？ 生：略迟疑，接着点击两个单数格的图形消掉了，又点 击两个双数格的图形也消掉了，依次消掉了所有的图形。

师（对生，）：看样子你已经发现了通关秘诀，对吗？ 到底什么样的两个图形就可以相消呢，咱们暂时保密！接着 往下玩。（课件出示第三关，如图3）谁有把握在1分钟之内 挑战第三关？ 此时孩子们小手如林，都想上台玩游戏。师随机指了一 位学生上台。台上的孩子直接点击两个单数格的图形或者两 个双数格的图形，很快就把全部的图形消掉了。

师：掌声祝贺他1分钟挑战成功！ 二、认识奇数和偶数 1．认识偶数 师：玩了三关，你看懂规则了吗？什么样的两个图形可 以消掉？刚才游戏中我们看到一个有2格的图形，它可以和 几格的图形一起消掉？ 生：格子数是2、4、6、8、10……的都可以。

师：2、4、6、8、10……都是双数，在数学里，双数有 一个更专业的名称叫做偶数。看看这些图形，你发现偶数有 什么特点？ 生，：2个一组2个一组刚刚好，可以拼成完整的长方形， 没有多余的。

师：换句话说，这些数都可以看成是由若干个2组成的，对吗？（对）那24是不是偶数？你是怎么想的？ 生。：24是偶数，24除以2等于12。

师：也就是说，24是由12个2组成的，所以是偶数。那 2016是偶数吗？你是怎么判断的？ 生；
：2016也是偶数。只要看个位就知道了。由几个2 组成的数也就是2的倍数。我发现2的倍数个位上都是0、2、 4、6、8。

师：那同学们有没有想过为什么只要个位上是0、2、4、 6、8的数就是偶数？同桌两人讨论一下。

生：比如一个两位数，是由一个整十数和一个一位数组 成，任何整十数都能被2整除，所以只要看个位上的这个数 就行，只要个位上是0、2、4、6、8的数就是偶数。

2．认 识奇数 师：那刚才游戏中还有这样3格的图形，它可以和几 格的图形一起消掉？ 生。：1、3、5、7……都是单数。单数都可以和3格的 图形一起消掉。

师：在数学里，我们也给单数取了一个专业的名称叫做 奇数。看着这些图形，你发现奇数有什么特点？ 生。：2个一组2个一组，最后总有1个是多余的。（师 适时出示图6） 师：换句话说，要是奇数除以2，总会余1。那你还能列 举出一些奇数吗？ 生自由举例。师引导学生小结：只要个位上是1、3、5、7、9的数就 是奇数。

三、探索两数之和的奇偶性 师：现在谁能概括一下这个游戏的通关秘诀？ 生，：只要两个图形的格子数都是奇数或偶数就可以一 起消掉。

师：你们都同意吗？原来这是通关秘诀。（板书：奇数 +奇数，偶数+偶数）那奇数与偶数呢？为什么两个奇数能消 掉，两个偶数能消掉，而一个奇数和一个偶数就不能消掉？ 生。：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，但奇数+偶 数=奇数。

师：谁听懂了他的话？ 生。：两个奇数或者两个偶数相加，和都是偶数，而一 个奇数与一个偶数相加，和是奇数。

师：也就是说，和是偶数的两个数才可以消掉。（板书：
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数）这是 他的想法，听起来有一定的道理。那咱们就这样表示相信 么？ 生：可以验证一下！ 师：说得好！听起来很有道理的话，还是应该验证。请 你先想办法验证，再跟同桌说一说自己的想法。

学生先独立思考，再与同桌一起验证结论。

师：谁愿意说一说你的检验办法？生：我可以举例，1+3 =4，4是偶数。

师：不错，还有吗？举得完吗？ 生11：还有，举不完。

师：那你能举出反例吗？ 生11：不能。

师：既然咱们举不出反例，那就只能相信奇数+奇数=偶 数，还有没有同学能用别的方法解释说明？ 生，，：5+3=8（偶数），我是用图来验证的。5中多出 1个，3中也多出1个，那这两个1可以合起来，刚好是4个2， 得出一个偶数。（如图7） 师：如果换别的数呢？比如53+67，也能这样用图来合 吗？ 生12：可以，不过挺麻烦的。

师：可不可以想象一下？ 生13：其实也可以画，有很多个2我可以用省略号省略 一些。（孩子在黑板上画了几个2后，中间用了省略号，又 在后面添上一个单独的） 师：哦，你的意思是无论这个奇数有多大，它按这样2 个一组2个一组地排列，最后总是会多出1个，对吗？ 生：是的，另一个奇数也是这样，所以多出的这2个刚 好可以合成一个2，这样全是2，和就确定是偶数。

师：大家明白了他的意思吗？你们可以想象得出这样合 的过程吗？（学生纷纷表示可以想象）是的，根据图形我们就很容易想象了。两个奇数除以2都会余下一个1，这两个1 合到一起组成了2，就得到了偶数。于是我们可以确定奇数+ 奇数=偶数。

同理说明偶数+偶数=偶数。（略） 师：看来，你们爱玩的小游戏背后蕴含着数学原理呢！ 刚才大家玩的这个连连看里面的知识就是奇数和偶数。（板 书课题） 四、拓展延伸 1．游戏再升级 师：还想继续玩吗？不过这次游戏升级啦，对你们的要 求也有所提高：第一，每关都只有1分钟的通关时间；
第二， 通关前我会先给你30秒的时间观察；
第三，一旦出错就必须 出局，取消游戏资格。准备好了吗？开始！（课件出示关卡 4，如图8） 生上台游戏，顺利通关。

师：这一关和之前的三关有什么不一样吗？ 生14：这一关是数字，不是方格图了。

师：那你们怎么很快地找到了能消掉的两个数呢？ 生14：只需要看个位。

师：游戏继续升级。（课件出示关卡5，如图9） 至此，孩子们都能比较熟练地玩这个游戏了。

2．解决问题 师：咱们都已经知道这个游戏跟数的奇偶性有关。不过刚才这一关里好像有几个还挺复杂的，我们不妨拿出来看看。

（贴出2+4+6）它的得数是什么数？ 生15：它的得数是偶数。

师：是的，是个偶数，它能与偶数相消。那6+6+6+6+… +6呢？ 生：也是偶数，因为它一直是偶数和偶数相加。

师：现在咱们得到一个更漂亮的结论，不仅两个偶数的 和是偶数，任意多个偶数的和也是偶数。那1+3+5，三个奇 数相加的情况如何？更多个奇数相加呢？请先自己研究，把 你的发现跟同桌说一说。

学生研究后得出：奇数相加的和跟奇数的个数有关，如 果个数是奇数个，和就是奇数；
如果个数是偶数个，和就是 偶数。

师：那1+2+3+4+…+20，又有奇数又有偶数，肯定有同 学有想法了，由于时间关系我们就不在课堂上讨论了，同学 们课后可以一起讨论。

四、课堂小结 师：今天我们研究了 奇数和偶数，还有这些数的和的奇偶性，你还想探究别的什 么问题吗？ 生：差的奇偶性，积的奇偶性…一 师：真好，咱们学数学就需要有这种善于发现问题，勇 于提出问题的精神。老师相信大家不仅是游戏中的高手，更 会成为数学达人！ 教学反思：本节课的设计以闯关游戏为载体，抓住小学生爱玩游戏 的心理，让学生以一名玩者身份参与数学学习。原是研究数， 但课堂以形开始，后又由形抽象为数，在数与形的结合中， 学生轻松地掌握了奇数和偶数，以及两数之和的奇偶性、多 数之和的奇偶性。这些都是顺其自然的过程，学生也是乐在 其中。在本节课的设计中，我主要做了以下几点思考。

1．将教材进行适当的整合重组。

在人教版五年级下册的教材中，奇数和偶数的概念放在 “2的倍数的特征”这一课中进行教学，探索两数之和的奇 偶性是下一节课的内容。通过研读教材，反复思量奇数和偶 数概念的实质，以及对“和的奇偶性”的探究意义的分析与 思考，我将奇数、偶数的概念与和的奇偶性这两个内容整合 为一节课进行教学。其好处在于通过对和的奇偶性的探究， 学生可以检验并加深对奇数、偶数概念的理解。只有理解了 这两个概念，才有可能进一步展开探究。而在理解了概念的 基础上，探究和的奇偶性也不难。孩子们完全有能力去观察、 分析并理解和的奇偶性。

2．以形助数，促进学生理解奇数、偶数的概念实质。

教学奇数和偶数的概念，常规的做法是就数教数。即给 出百数表，让学生从中圈出 2的倍数，或者直接让学生依次 列举出 2的倍数，然后说明：是2的倍数的数叫做偶数，不 是2的倍数的数叫做奇数。由此得出奇数和偶数的概念。同 时，很多老师认为，孩子们在幼儿同时就知道区分单双数了，五年级学习奇数与偶数，奇数不就是单数，偶数不就是双数 吗？教学奇数、偶数的概念只需沟通新旧知识经验即可，不 必大费周章。对此，我们有不一样的看法。孩子们固然有单、 双数的经验，但此经验一般仅限于数数。“是2的倍数的数” 对孩子来说究竟意味着什么？倍数本就是一个抽象的概念， “是2的倍数的数”就更抽象难懂了。即便在课堂上孩子们 圈出了2的倍数，当时分类清清楚楚，但后续学习了质数、 合数等概念难免会产生混淆。因此，在本节课中，我们创设 了“连连看”的游戏情境，用方格图以形助数，促进学生理 解奇数和偶数的概念实质。我们特别在方格的排列上动了心 思：所有图形，均是2格一列2格一列地排着，这样所有的偶 数就都表现为2n的长方形，而所有的奇数则表现为总是在2n, 的长方形后多出一个小方格。对照这样的直观图形，孩子们 可更好地理解2的倍数，就是由若干个2组成的数，而不是2 的倍数，就是因为后面多出了一个1。像这样刚好由若干个2 组成的数就是偶数，多出一个的数就是奇数。有了这些认识， 孩子们不仅对探究“奇数+奇数，和是奇数还是偶数”这一 类问题容易理解，还可以借助图形展开想象，对和的奇偶性 类似问题进行推广研究。