[数量关系低年级学生解决问题的基石] 数量关系有什么

数量关系低年级学生解决问题的基石

低年级的“解决问题”的题目大多是用图画或图文结合 的方式呈现，从学生熟悉的素材入手，重视学生对题意的理 解和分析，而数量关系在教材中具有隐蔽性，教师不必强调 数量关系的叙述，而是让学生在具体情境中叙述题意，找到 已知数学信息（即已知条件），然后根据已知的数学信息提 出相应的数学问题。因此，教师在教学中应注重数量关系的 渗透，注重题意的表述，引导学生分析简单的数量关系，形 成正确的解题思路，使数量关系在低年级的“解决问题”中 发挥“基石”的作用。

一、表述题意——解决问题的“排头兵” 在低年级的“解决问题”教学中，许多教师发现学生只 会解题，不会“说题”，正是因为一些教师不重视低年级学 生对题意的表述，致使一些学生不能用规范的数学语言表述 题意，也就不能完全明白题中的数量关系，致使学生解决问 题的能力得不到提高，数学思维得不到发展。所以，教师应 从学生的生活经验出发，通过日积月累的题意表述训练，达 到提高低年级学生解决问题能力的目的。低年级数学教材中的数量关系往往隐藏在实际问题中， 怎样让低年级学生能真正领悟题目中数量之间的关系呢？ 事实证明，“表述题意”的训练是学生理解数量关系的一种 重要方法。

例如，苏教版一年级上册P72例题13“一个小女孩摘丝 瓜，一共有8根丝瓜，先摘了3根放在篮子里，又摘了1根， 根据图意可以提出问题：‘丝瓜架上还有几根丝瓜？’”教 材上出示了连减算式“8-3=□”。教学这道例题时，一定要 让学生根据题意说清楚事情发生和发展的完整过程，以帮助 他们体会算式的实际意义。教师引导学生表述题意时，可以 让学生先说第一步表示什么意思，再说第二步表示什么意思， 为什么可以这样计算，使学生在表述中弄清题意，理清解题 思路。教师不用直接向学生讲明题中隐藏的数量关系，只需 要让学生在叙述的过程中找出题中数量之间的关系，在头脑 中形成清晰的逻辑思维，明白每一步的实际意义，切实体会 运算的顺序和方法，这就达到了低年级“解决问题”教学的 最终目的。

用数学语言表述题意也是小学数学教学的一个内容，是 提高学生数学素养的有效途径，是帮助学生理解题意的重要 举措。低年级学生受思维发展水平的制约，只能找出朴素的、 易懂的、浅表的数量关系。教师应加强题意表述的训练，促 使学生在学会分析较复杂的数量关系的基础上正确解题。

二、结合实际——解决问题的“超链接”低年级解决问题教学中，教师应为学生创设具体的生活 情境，在情境中帮助学生理解题意，感悟数量关系，并将学 生所学的数学知识与生活实际紧密结合起来，促使学生能够 在生活中发现和解决问题，从而发展学生解决简单的实际问 题的能力。

例如，苏教版一年级上册P74的例题14给出的是一个乘 公交车的情境。学生都比较熟悉公交车，知道应先下车，再 上车。所以，“下车2人”就要在原来总人数7人的基础上减 去2人；
“上车3人”，上车的人数就要加上去。最后得出先 减再加的加减混合算式：7-2+3=8。对“原来有7人”这个数 学信息的理解是学生的难点，一些学生只看到车上坐着5人， 就会列出错误算式：5-2+3=6。教师这时应该借助多媒体课 件进行动画演示，并引导学生结合生活实际思考：原来有7 人，下车2人，所以车上才会坐着5人；
如果原来有5人，下 车2人，那么车上应该只坐着3人才对。学生很快就明白了车 上原来有7人，而不是5人。可想而知，没有生活经验的支撑， 学生是很难理解车上原来有7人的已知条件。

这样的例子已经“潜入”一年级的数学教材，可见数量 关系的教学不是弱化，而是强化了。同样，教师也无需告诉 学生在解题时应用哪个数量关系，只需要让他们在教师创设 的情境中联系生活实际感悟数量关系。

三、改变教学——解决问题的“新拐杖” 低年级学生不会分析题意是目前普遍存在的现象。因此，教师首先让学生读准题目，准确说出题中的已知信息和所求 问题。其次，借用学具操作、实物演示、课件、画示意图等 辅助手段，减缓学生的思维坡度，帮助学生理解题意。低年 级“解决问题”的教学中，分析问题是关键，其实质就是理 解问题的文字意义和文字意义所表达的数量关系。

一些学生做题时只会机械模仿、套用公式，因为没有经 历数学思考的过程，自然不懂如何组织数学信息去分析题目。

教师应改变传统的应用题教学模式，充分利用有效的辅助手 段，给学生呈现直观生动的情境，让学生通过动画演示明白 题目的来龙去脉，从根本上提升低年级学生分析问题、解决 问题的能力。

例如，苏教版一年级上册P73“想想做做”的习题“一 群鸭一共有9只，先游走了2只，又游走了4只。”教材出示 了一道不完整的算式“9-□-□=□”。由于一年级学生年龄 小，领会题意的能力不足，他们会用连加的方法计算，但在 先减2还是先减4的问题上他们出现了分歧。这时教师应引导 学生仔细观察，利用多媒体课件形象直观地演示鸭子慢慢地 分批游走的情境，学生就能形成直观印象，明确：远处的2 只鸭子看上去比较小，是先游走的，近处的4只鸭子离得比 较近，是后来游走的，所以应该先减2再减4。学生通过教师 的课件演示和适当引导，解题思路逐渐清晰起来。

鉴于低年级学生的特点，分析数量关系的时候，教师应 利用多媒体等辅助手段丰富学生的语言，训练学生的思维，让学生找到正确的解题思路。因此，改变教学方式，借助各 种有效的辅助手段，使学生从仅仅停留在依靠生活经验去解 决问题，转变为通过数学知识来解决问题，为将来解决复杂 问题打下坚实的基础。

总而言之，数量关系是低年级学生解决问题的“基石”， 构建数量关系模型可以为提升学生解决问题的能力、发展学 生的数学思维积蓄能量。教师应适时地调整教学方式，借助 各种有效的手段帮助学生理解和分析问题，让学生在贴近生 活实际的情境中体验和感悟数量关系，给学生一根有利于解 决问题的“拐杖”。

［ 参 考 文 献 ］ ［1］ 缪雨花.新课程理念背景下低年级数量关系教学 的再认识［J］ .教育教学论坛，2012（35）. ［2］ 洪慧华.激活学生思维 理清数量关系——低年 级“解决问题”的教学应把握的两个关键点［J］.教学月刊 （小学版），2011（5）.