【魔方游戏课程开发之思考】 课程思考

魔方游戏课程开发之思考

自课程学习以来，魔方已然成为学生热衷的游戏。经过 4周次的学习（线上学习和课堂学习4个课时），学生习情况 如下：
魔方作为一种游戏，本身足以吸引学生的眼球，但作为 课程，教育的内涵还有所欠缺。

一、认识魔方 魔方也称鲁比克方块，英文名为Rubik’s Cube，是一 种娱乐玩具，由匈牙利教授厄尔诺·鲁比克（Erno Rubik） 所发明。魔方的发明，最初只是作为一种帮助学生增强空间 思维能力的教学工具。

三阶魔方是一个正方体，其核心是一个轴，由26个小正 方体（中间一层为8个，其余两层各9个）组成，包括中心块 6个，固定不动；
角块（3面有色）8个，可转动；
棱块（2面 有色）12个，可转动。此外还有二阶魔方、四阶魔方以及十 三阶魔方等，造型不尽相同，但都趣味无穷。小立方体的排 列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某 一面平动旋转时，其相邻的各个面的单一颜色便被破坏，组 成新的立方体，每转动一次便变化一次，每个面都由颜色不同的小方块组成。魔方的基本玩法是通过旋转将颜色被打乱 的立方体恢复成六个面分别是同一种颜色的立方体。

1.魔方的变化 2阶魔方变化总数是3.67×10-6；

3阶魔方变化总数是4.3×10-19；

4阶魔方变化总数是7.4×10-45；

5阶魔方变化总数是2.8×10-74；

6阶魔方变化总数是1.57×10-116；

7阶魔方变化总数是1.95×10-160；

8阶魔方变化总数是3.5×10-217；

9阶魔方变化总数是1.4×10-277；

10阶魔方变化总数是8.298×10-349；

…… 魔方变化形式之万千是其魅力所在，也是魔方成为课程 资源的应用价值所在。

2.魔方的教学价值 培养和发展空间思维能力。在还原魔方的过程中，需要 手、眼、脑的高度协作以及空间思维的高速运转。

激发空间想象力，培养记忆力和反应力。还原魔方需要 对各个色块的当前位置以及目标位置进行分析，从而确定转 动路线。这一过程中可能会有多种回路出现，非常考验学生 的记忆力与应变能力。

培养耐力、意志力和注意力。魔方还原是复杂多变的过程，需要注意力高度集中，特别是高阶魔方的还原，对培养 人的意志力和耐力是非常有用的。

作为一种益智游戏，除了益智，魔方也具备好玩、有趣、 新奇等特点。

二、魔方教学现状 目前，魔方教学主要以魔方还原为目标，主要教学分解 步骤及手法、公式等。学生只需要记忆公式，熟练手法，即 可完成魔方还原。其主要技能训练目标是熟记并能灵活运用 公式，提高手速与还原的效率。如此，在遇到各种不同情况 时，学生只需反复套用公式，配合手法，即可完成魔方还原， 对各个色块的位置分析、路线确定等空间思维的要求较低。

较为成熟的线上资源是魔方小站，其主要内容教学是通过记 忆公式完成还原魔方。

三、魔方课程开发 如果将魔方作为资源引入课程，那么魔方还原这个目标 就略显单薄，其达成目标的形式也较为机械，教育的价值则 无法充分地体现。对于魔方课程的开发与实施，我的分析如 下。

1.课程目标 将魔方引入数学课堂教学，需要有相应的知识目标与能 力目标作为课程实施的评价指标。那么魔方课程的目标应是 什么？ （1）丰富空间想象，发展空间观念以三阶魔方为例。三阶魔方由26个小正方体组成，包括 6个固定不动的中心块和可转动的8个角块、12个棱块，各个 面皆可按顺时针或逆时针转动90°、180°、270°、360°。

不同的转动方向、不同的转动角度，可以得到不同的转动结 果，因此，魔方是培养空间想象能力的有利助手，对发展学 生空间观念大有裨益。

（2）锻炼记忆力，促进空间思维 在还原魔方的过程中，要对各个色块的当前位置与目标 位置进行分析，确定转动路线，这需要学生能够通过空间想 象提前做好规划。同时，在魔方还原过程中，出现路线错误 的可能性是存在的，这时就需要原路返回，而能否成功按路 线返回，关键在于学生的记忆能力是否够强。因此，将魔方 引入数学教学，可充分激发学生的空间思维，从而培养学生 的空间想象能力以及记忆力。

（3）训练注意力，培养思维品质 魔方还原是个复杂、多变的过程，需要合理分配注意力。

还原魔方不仅要关注各个色块的位置状况，还要分析棱、层 的组合状况，对思维的连贯性、思维的持久性、思维的深度 都有极高的要求。对于初学者，尤其是12岁的学生来说，魔 方还原用时一般较长，这就要求学生的注意力高度并且长时 间集中，对意志力的培养有显著的促进作用。

基于上述拟定的课程目标，我做了如下课程规划。

2.课程规划3.课程实施 魔方课程以模块教学形式展开。

模块A——魔方基础课程，即第1~5课时，主要是由教师 通过课堂教学组织学习活动。这一阶段的教学主要是以熟悉 魔方基本结构与各面旋转的方向与角度的特点为目标，通过 开展主题活动组织学习，按照活动目标完成内容学习，为模 块B的学习做好准备。

模块B——魔方还原课程。即第6~11课时，主要通过线 上学习、小组合作、个别指导的方式组织学习。教师提供线 上学习资源，学生可以根据自己的学习进度和学习能力合理 调控自己的学习时间、学习任务等，更有效地引导学生依据 自己的学习状态规划学习目标。在学习初期，建议同质分组， 学习进度较快的学生通过组内交流解决问题，推进学习进 度；
教师主要加入到学习进度较慢的学生中，通过操作演示、 分析问题、个别辅导等方式，有针对地加以辅导。学习后期， 则建议异质分组，发挥优生的优势，通过同伴间的互助互学， 提升整体学习水平。

模块A和模块B是全体学生都需要完成的课程。

模块C——拓展学习课程。这一模块的学习是分层模式， 不同学习者根据自己的学习水平和学习兴趣合理选择学习 内容，包括低阶魔方还原和高阶魔方还原等，体现了“个别 化”的特点。这一模块的学习，应作为选学课程，提供给不 同学生。4.课程评价 魔方课程的评价，应以课程目标作为考评指标，将评价 指标与课程目标对应起来进行分析。

（1）评价内容——丰富空间想象，发展空间观念 建议评价指标：
初级：能通过最少步数移动指定块到目标位置；
能用最 少步数还原一个面。

高级：在完成初级要求的基础上，用时越短越好（速度 上的要求可以根据班级情况灵活调整）。

（2）评价内容——锻炼记忆力，发展空间思维 建议评价指标：
初级：能用最少步数移动指定块到目标位置，并还原至 当前位置。

高级：能完成初级要求且用时较短（速度上的要求可以 根据班级情况灵活调整）。

（3）评价内容——训练注意力，培养思维品质 玩魔方仅仅是玩，而魔方课程则是富含明确的课程目标、 恰当的课程内容、合理的课程方式、多元的课程评价的数学 课程，它以魔方游戏为载体，在科学有效的规划下，激发学 生的空间思维，培养学生的想象力以及记忆力，全面提高学 生的数学思维能力。