皮亚杰认知 [透过皮亚杰的认知发展理论看低年级计算教学]

透过皮亚杰的认知发展理论看低年级计算教学

摘 要：
具体运算阶段 直观操作 算法多样化 算法的过渡 数学----人类智慧王冠上最灿烂的明珠，而计算是这颗 “明珠”发出璀灿光芒的基础，它贯穿于小学数学教学的全 过程，是小学生的一项必备的数学能力。没有扎实的计算能 力许多数学研究将无从谈起；
没有过硬的计算能力，孩子的 数学学习就如“无米之巧妇”“无枪之士兵”。皮亚杰曾说：
“小学生的智慧同我们成人不一样。新的教育方法应尽一切 努力按照小学生的心理结构和他们不同的发展阶段，将要教 的材料以适合不同年龄小学生的形式进行教学”。因此小学 数学的教学必须以儿童心理学和教育的理论为指导，而皮亚 杰的认知理论对低年级的计算教学者有着重要的启发意义， 本文便结合自己的教学实际，谈谈皮亚杰认知理论对低年级 计算教学的影响。

一、皮亚杰的认知发展理论的主要观点。

1、儿童认知发展的四个阶段。皮亚杰花了大半生的精力，通过大量的观察和实验，提 出了自己的认知发展阶段理论。这个理论认为，儿童是以一 种固定的、单向的顺序通过四个认知能力发展阶段。它们是 第一阶段：感知运动阶段（0-2岁），第二阶段：前运算阶 段（2-7岁），第三阶段 ：具体运算阶段（7-11岁），第四 阶段：形式运算阶段（11-15岁）。低年级的孩子正好处于 第三阶段：具体运算阶段。这一阶段的孩子逻辑运算还离不 开具体事物的支持，也不能扩展到纯粹语言叙述下的抽象概 念中。也就是说这个阶段的孩子是以具体形象思维为主要形 式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑 思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然 具有很大成分的具体形象性。

2、认知发展阶段的特征。

第一、这种心理发展阶段的划分是相对的。每一个儿 童的心理的发展都是一种平衡→不平衡→在平衡的连续发 展阶段，呈现出心理发展的连续性。在不同的年龄阶段，心 理发展具有不同的特点，呈现出阶段性。

第二、儿童的心理发展水平随年龄的增长而从低到高， 从一个阶段进入下一个阶段，逐步达到最高水平。但由于社 会环境、文化教育、抚养方式和活动范围的不同，有些儿童 发展得快些，另外一些儿童可能发展得慢些。

第三、认知结构的发展是一个连续构造的过程。每一 个阶段都是前一阶段的延伸，每一阶段的发展又都为下一阶段打下基础，而且前一阶段所形成的认知结构都被归入到下 一阶段形成的认知结构中，并成为其中的一部分。

第四、发展的阶段不是阶段式，而是具有一定程度的 交叉重叠。每个阶段都有一个准备期和完成期。

二、皮亚杰的认知发展理论对低年级计算教学的影响。

1、直观操作，低年级计算教学的首要方法。

皮亚杰说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联 系，思维就不能得到发展。”7-11岁儿童正处在具体运算阶 段，以具体形象思维为主，在计算教学中，多创设一些直观 的操作性的活动，对学生理解算理，将起到事半功倍的效果。

例如，教学“20以内加减法”中的“12-8”，由于低年 级学生的认知水平与思维方式不理解其算理，可以让学生亲 身实践借助摆小棒抽象出计算方法。学生拿出12根小棒也就 是一捆零2根，从这些小棒中去掉8根小棒，学生经过片刻思 考后把整捆拆开，直接去掉8根，还剩下2根再与另外的2根 合在一起，一共是4根小棒，从而得出“12-8=4”，再请几 位学生用准确的数学语言边描述边演示摆小棒的过程，“破 十法”的算理便一目了然。由此可见，加强直观操作性的计 算教学是十分必要的，而且是万万不可少的，应引起极大的 重视。

2、允许个体差异，支持算法多样化。

皮亚杰认为儿童的心理发展水平随年龄的增长而从底 到高，从一个阶段进入下一个阶段，逐步达到最高水平。但由于社会环境、文化教育、抚养方式和活动范围的不同，有 些儿童发展得快些，另外一些儿童可能发展得慢些。而这种 差异在低年级尤为明显，所以在计算教学中，教师应支持算 法的多样化。

例如：在教学“8+6”的过程中，“凑十法”等方法并 不是对每一个人来说都是绝对的好方法。

生1：掰着手指数数，从1、2、……14 生2：摆学具。先摆8个，再摆6个，然后数一数，一共 14个。

生3：把8放在心里，往后数6个，得14。

生4：把8分成4和4，6＋4＝10，10＋4＝14。

生5：
把6分成2和4，8＋2＝10，10＋4=13。

生6：我早就知 道6＋8＝13，所以8＋6＝13。

生7：我会算8+8＝16，6 比8少2，16-2=14 ，所以8+6=14。

其中生1、生2、生3的认知发展可能慢一些，而生6、生 7的已初步掌握数的守恒，能灵活运用数序知识，认知水平 相对高一点。老师应支持算法多样化，这也是对学生选择适 合自己思维方式进行计算的肯定，切不可将孩子认知快慢的 差别当成是智力的差异，对学习成绩好的孩子另眼相看，而 对成绩差的忽视，甚至冷嘲热讽。

3、注重计算内容前后衔接，关注计算方法的过渡。

皮亚杰认为“当个体遇到新刺激时，首先是先试图用原 有的图式去同化。”也就是说，当学生遇到新问题时，总是利用已有的认知去解决它，从而达到认知上的平衡。在低年 级计算教学课堂中，积极运用迁移规律，利用学生已有知识 经验和技能对新知识、新技能的学习产生积极的影响，使学 生可以把各部分的计算方法像链条一样连接起来，形成完整 的认知结构，这对提高课堂教学的效率，使学生轻松愉快地 学习数学有着深远的意义。

例如：在一年级下册的《两 位数加一位数和整十数》例题1中“35+3及35+30”，学生将 “35+3转换成3+5=8 8+30=38，35+30转换成 30+30=60 60+5=65”，这是利用之前学过的整十数加减整十 数，整十数加一位数的计算方法算出结果。教师继续引导， 从而推理出两位数加一位数和整十数的计算方法是“相同单 位的数相加，即几个一和几个一相加、几个十和几个十相加”。

而这个计算方法这例2的“两位数加一位数的进位加法”“两 位数加两位数”的教学铺下了基础。这几块内容是互相紧密 结合的整体，教师在教学中应注重计算内容的衔接，使前后 相关计算方法“水乳相融”。

总之，皮亚杰的心理发展阶段理论对低年级计算教学有 着重要的启发意义，遵循学生的思维规律进行小学的数学教 育是老师的职责，也是培养学生学习兴趣和能力的必由之路。

我们应尊重学生心理发展的差异性，根据学生心理的发展阶 段和特点调整我们的数学教学方式，注意直观教学，引导学 生自由操作、观察、思考，让学生在数学的海洋里尽情畅游， 感受数学带来的快乐！