让等待之花在数学课堂中美丽绽放|让错误在课堂绽放

让等待之花在数学课堂中美丽绽放

无论现在，还是将来，课堂都是学校教学的主阵地，数 学教学的主要目标都必须在课堂中完成。几次观摩县、市及 省优秀教师的课堂，给了笔者很大的触动：课堂安静有序， 学生思维活跃，教师从容应对。学生回答好了，教师给予肯 定和鼓励；
学生回答错了，教师无动于衷；
学生发生争议了， 教师还是冷眼旁观。他是在等待什么呢？等待学生有所发现， 等待学生进行补充，等待学生加以反思。智慧的火花在等待 中酝酿，等待之后的课堂，充满思维的碰撞。让较快理解内 容的学生去发现、让较慢理解的学生尽快理解，等待的价值 就此体现。那么，如何在课堂教学中有效实施“等待”呢？ 下面笔者从以下几方面进行说明：一、提问前的等待——未成曲调先有情 美国教学法专家斯特林.G.卡尔汉认为：“提问是老师 促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的 基本控制手段。”教师只有在教学中巧设问题情景，才能引 起学生认识上的矛盾，激发学生积极思考，从而促进学生思 维能力的发展。

在平时的上课中，在对学生提出问题之前，我会先环视 一下学生的表现，如果发现注意力已不集中，开始专注于自 己的事情了，我会击掌，把他们的注意力吸引过来，再做一 个坐神气的动作，让学生的注意力专注于现在的时刻，这时 再向学生提出问题，学生一般都能听清楚，并对此有所思考， 回答也就能够收到预期的效果。

二、动手操作过程中的等待——此处无声胜有声 动手操作是新课程积极倡导的一种学习方式，在日常课 堂中使用频率也较高。许多时候教师为了赶时间，习惯在学 生动手操作的过程看所用的时间，假如时间不够用，他不管 学生有没有完成任务，就让学生停止操作。没有完成任务的， 也就不了了之。整节课已结束，学习的结论也已出来，谁还会花时间去重新动手操作，那些没完成的学生就只能作为本 节课的陪衬。动手操作过程中教师需要耐心等待，等待全体 学生完成任务，这样才会实现人人平等的学习。

例如，教学《认识周长》一课，这是学生第一次在课堂 中利用绳子、尺子等工具来学习物体的周长。因此，为了让 学生更深地理解周长的含义以及为以后周长的计算作铺垫， 我在课堂中提问：“你能用手比画这个长方形的周长吗？” 学生用手比画后我又提出：“你还能用哪些方法说明长方形 的周长呢？”并请学生小组内交流各自选用的工具，然后让 学生按自己喜欢的方法在小组内交流、记录、计算。

学生在充分操作实践后发现：虽然每个小组的操作过程 不一样，但最后得到的结论却是相同的。在操作过程中，教 师留给学生充分操作的等待空间，既让学生在操作中大约理 解了周长的含义，又为今后学习长方形的周长计算方法的多 样化做了铺垫。学生享受了自主感悟、发现、创造的快乐， 课堂也因此充满生命的活力。等待是一种信任，给学生多大 空间，他们就有多大潜能。

三、思考讨论过程中的等待——说尽心中无限事 培养学生思维的深刻性、灵活性、独特性是数学课程的重要目标，而思考需要时间。所以，作为学生活动的组织者 和引导者，教师应留有让学生充足思考的时间和活动的空间， 当学生想不出来或者不太明白时再略加引导，提升学生的思 维。

例如，学习了《7的乘法口诀》后，有这样一道练习：
圆珠笔每支2元，（1）买这样的3支圆珠笔一共要多少元？4 支呢？（2）如果有15元钱，买7支这样的圆珠笔够不够？第 （2）小题交流时，学生基本上都是这样算的：7×2=14（元）， 14﹤15，够了。这时，班级的李明同学是这样做的：6+8=14 （元）。其他同学都表示反对。我觉得这种方法非常独特， 于是引导学生：“这种方法到底有没有道理，先不着急发言， 请同学们动脑思考思考。”这时孩子们眉头深锁，陷入思考 之中。随着时间一分一秒地过去，教师在寂静中等待着。慢 慢地，越来越多的小手举起来了，学生想明白了这种方法是 对的，并且发现把第1小题算好的结果直接拿来用，比第一 种方法要更好一些。

在这里，当学生出现两种不同的方法时，教师没有充当 救星的角色立即做出提示，也没有让李明同学解释清楚，而 是给学生留足时间进行深入思考，耐心等待学生自主观察原 先观点的不足之处，也耐心等待学生进行有效补充和交流， 在多样化的见解中进行最优化。这种暂停教学的方式，给了学生思维足够的时空。这样的等待，让学生感悟到，要虚心 诚恳，要真诚合作，要取长补短。

四、在等待中静静倾听——孤帆一片日边来 倾听不但是一个人良好素质的体现，也是获取成功的必 要品质。因此在数学课堂中当遇到其他学生在回答问题时， 笔者尽量为学生提供静静倾听的空间，力求从小培养他们倾 听的良好品质。课堂中既要培养学生积极发表自己的个性观 点，又要培养学生在倾听中学会欣赏和理解别人的不同意见， 在倾听中开阔视野增长见识，在等待中思考，提升学生的思 维。

例如，在学习《两位数乘两位数的乘法》时，课堂上鼓 励学生运用原先学过的知识，自主探求计算结果。“一箱康 师傅方便面共有25桶，44箱这样的方便面共有多少桶？”先 让学生估算一下大约有多少桶，然后动笔计算，结果有一个 学生很快算出结果，他是这样计算的：25×40+25×4=1100 （桶）。对于他的算法，我并没有急着评价而是耐心等待， 让其他学生先用心倾听他的想法，再让学生自己去评价，大 家听后掌声一片。最后我让他们继续说出自己的算法，过了 一会儿就相继出现了其他不同的算法：
20×44+5×44=1100（桶）；
25×4×11=1100（桶）；
5×（5×4）×11=1100（桶）；
4×25×11=1100（桶）；
25 ×50-25×6=1100（桶）…… 课堂上每个学生常常都会发表自己独特的想法，这也是 他们思维的闪光点，这时候教师要做的是：给他们留一片安 静倾听的等待空间。这样在倾听与思考中学生不知不觉地就 明白了这一题算法的多样化。在课堂学习交流探讨的过程中， 教师不妨给大家留一片空间，让他们在等待中倾听，在等待 中思考，在等待中理解，静静地总结。

五、意外生成时的等待——柳暗花明又一村 一些课堂上预料不到的“意外”，正是一种动态生成的 宝贵资源。但是课堂生成需要时间，如果教师善用“等待”， 艺术处理，则会收到意想不到的效果，学生会获得更好的发 展，课堂将成为培育发展性人才的沃土。

例如，在教学两个数的最大公因数时出示了这样一组题 目：求下列每组数的最大公因数：46和69，22和33。交流时 学生认为46和69的最大公因数是23，22和33的最大公因数是 11。当教师询问“你是怎么想的”时，出人意料的方法出现 了。一位学生认为这里的两个数的差就是它们的最大公因数， 并且把他的思路说得很清楚。此时教师无法判断他的方法是 否正确，于是他就对学生说：“请大家静下心来想想，他说 得有没有道理呢？请同学们自己举例试试。”等待数分钟后， 学生发现他的办法行不通。也许这位学生也发现行不通，于 是他经过认真练习，提出了不同的想法。“我举24和10为例，24-10=14，14-10= 4，10-4=6，6-4=2，4-2=2，2-2=0，那 么这个2就是24和10的最大公因数。再如36和9，36-9=27， 27-9=18，18-9=9，9- 9=0，这里的9就是36和9的最大公因 数。其实像这种存在倍数关系的两个数，可以直接写出它们 的最大公因数，没有必要再想别的方法。”这下教室里又响 起了雷鸣般的掌声。这与数学中的辗转相除法很相似。多么 独特的思考，正是由于教师对于出乎自己意料之外的回答， 给了学生充分的时间与空间进行思考，并让学生充分发表自 己的想法，有效说出自己的思维过程，才有了这么精彩的生 成。这里的课堂等待尊重了学生的独特想法，这也是课堂生 成一种体现，教师较好地处理了这一意外生成。

在今天的数学课堂教学中，等待可以说是一门艺术，它 体现了教师驾驭课堂的能力。等待也是一种境界，它反映了 学生在课堂上的学习效果，也体现了教师对每位学生认真负 责的态度，特别是对于学困生的关注。作为一名小学数学教 师，一定要学会在课堂中等待，在有效等待的过程中，要让 学生静下心来，要让学生积极地动手操作起来，注意提升学 生的思维能力。这样久而久之，我们等待的课堂也会更加的 精彩！数学教学通讯·小学版