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浅谈数学建模思想融入数学教学的重要性:数学建模的重要性

来源:铁路演讲稿 时间:2019-10-13 07:51:02 点击:

浅谈数学建模思想融入数学教学的重要性

浅谈数学建模思想融入数学教学的重要性 高等数学在教学过程中教学内容多,教学课时较少,理 论性强,具有较高的抽象性。学生在学习过程中感到枯燥无 味,很多学生认识不到学习数学的重要性。况且传统的数学 教学中强调更多的是知识的传授,注重教给学生一套从定义、 公理到定理、推论等逻辑体系,着力培养学生严谨的科学精 神,忽略了数学应用能力和个性的培养,忽略了学习兴趣的 激发。而数学建模思想是把现实中的实际问题加以提炼,通 过合理的假设抽象为数学模型,并能够求出模型的解,验证 模型的合理性,并用该数学模型所提供的解来解释实际问题。

为了让学生学好数学、学活数学,我们应该:(1)注重培 养学生发散、联想、应用和创新型的数学思维;
(2)教会 学生用数学语言描述问题、建立数学模型;
(3)训练学生 的分析和阐释问题的技能以及使用计算机进行科学计算的 能力,使学生具有分析问题、解决问题的综合实践能力。所 以在数学教学实践中提出“来源实际→数学描述、知识、模 型、方法→回归实际”的教学模式是很必要的。

摘 要:
高等数学 教学改革 数学建模 首先我谈一下数学建模在高等数学教学中的重要作用:
一、数学建模融入数学教学中可激发学生学习数学的兴 趣 由于数学建模是社会生产实践、医学领域、经济领域等生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成的某种数 学结构或几何问题,它体现了数学应用的广泛性,所以老师 在教学过程中利用所学的数学知识引导学生积极参与到数 学建模实例中,可以使学生感受到数学的生机与活力,感受 到数学的无处不在,感受到数学思想方法的无所不能,同时 也体会到学习高等数学的重要性。如我们在高等数学中极限 的章节里的讨价还价问题、经济数学中的边际分析与弹性分 析问题、各种教材中提到的函数极值问题的实际应用的例子, 实际上都是数学建模的问题。数学建模融入数学中教学可以 充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极 性和主动性,学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题 之中去的渴望,把以往教学中常见的"要我学"真正的变成了 "我要学",从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。

二、数学建模融入数学教学中可培养学生的创新能力 开展数学建模教学可以培养学生多方面的能力:①培养 学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。

在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法 对实际问题进行分析、推理和计算,才能得出解决实际问题 的最佳数学模型,寻找出该模型的最优解。所以在建模过程 中可使学生这方面的能力大大提高。②培养学生的创造能力、 联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建 模没有统一的标准答案,方法也是灵活多样的,学生针对同 一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决,最终寻找一个最优的方法,得到一个相对来说最佳的模型,所以 有利于发挥学生的创造能力。而对一个实际问题在建模过程 中能否把握其本质,抽象概括出数学模型,将实际问题转变 成数学问题,需要敏锐的洞察力和数学语言的表达能力。另 外,不同的实际问题,在同一知识水平下可以建立相同或相 似的数学模型来解决。这需要学生在建模时能够做到触类旁 通,充分发挥联想能力。数学建模的过程是发挥学生联想、 洞察、创造能力的过程,同时也是将实际问题用数学语言表 述的过程。③培养学生团结合作精神,交流、表达的能力。

建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致,其 结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新,如果不 表达出来是不会被人们所理解和接受的。

三、数学建模思想融入教学的途经 数学建模思想可以在概念的讲授中渗透;
数学建模思想 可以在定理的证明中渗透;
数学建模思想可以在作业的布置 中渗透;
数学建模思想可以在考试中渗透;
数学建模思想还 可以在习题中渗透给学生,习题课是教学环节中不可缺少的 一部分。通过老师的讲解,使学生对所学知识得以巩固,提 高解题能力。在传统的的习题课中我们只讲解教材上提到的 一些习题,涉及到应用的问题很少,有也是答案和结果确定 的一些问题。这很大程度上遏制了学生创新能力的发展。为 此,我们应该选一些好的、能解决实际问题的案例,启发学 生自己发现问题并用已有的知识解决实际问题。这样学生不仅可以掌握数学建模的思想而且可以巩固所学的知识。我们 可以对某些例题、习题进行改编成应用问题:也可以有选择 性地补充一些与所讲内容相关的数学建模问题,提高学生学 习数学的积极主动性。

高等数学的作用表现在为各专业后续课程的学习提 供必要的数学知识,培养各专业学生的数学思想与数学修养, 全面提高大学生的创新思维和应用能力。只有把数学建模思 想融入数学教学中,才能调动学生学习数学的积极性,培养 学生的创新能力,才能实现提高学生综合分析问题的能力和 实现使用现有数学知识能力的最终目标。

参考文献:
刘来福、曾文艺编著 《数学模型与数学建模》 北京师范大学出版社 韩中庚编著 《数学建模方法及应用》 高等教育出版社 2009年出版 康旭升,赵雅囡 编著 《数学建模》 高等教育出版社 【1】 【2】 【3】

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