[浅谈初中数学优生培养]浅谈初中数学

浅谈初中数学优生培养

突出表现在计算能力偏弱，几何思维欠缺，综合解题能力不 强。作为一名数学教师，怎样做，才能帮助学生在数学学习 上有较大的突破，在中考中能涌现出更多的数学优生呢？ 第一，想办法激发学生学习数学的兴趣，兴趣是最好的 老师。古人云“亲其师，信其道”，作为一名数学老师，要 努力做一个深受学生喜爱的老师。若要让学生喜欢学习数学， 首先就得要让学生喜欢上老师本人。

1.首先可以在思想上进行感情投入，做一个严慈相济的 老师。课堂上严格要求，课后生活中多关心关爱学生，与学 生打成一片。可以和学生一起参加体育活动，也可以与学生 一道参加班上的主题活动等，通过活动拉近与学生的距离， 增加学生的亲近感。

2.其次是课堂教学中使用一些诙谐幽默的语言和辅助 一些游戏，猜谜语等，寓教于乐，活跃课堂气氛。例如：做 学生思想工作时，常用“光有心动没有行动，等于空动”；

学几何时，常用“因为加所以，什么都可以”；
在进行平面 直角坐标系教学时，可以利用教室内学生的座位来设计游戏， 理解巩固点和坐标的关系（教师或学生给出坐标，让对应位 置的学生站起来）；
在学习二次函数图象时，关于开口的方 向问题，可以利用生活中的打雨伞经验，让学生快速记住开口方向。当开口方向朝下时，类似于人打着一把雨伞，老师 可以概括为：小风小雨人打着雨伞正常走路，此时伞开口方 向朝下；
当刮着大风，下着大雨时，伞会被吹得方向朝上。

根据这一事实，得出结论：小于零，开口向下；
大于零，开 口向上。学生自然而然就很容易区分和掌握这一知识了。

第二，加强学生的解题规范训练，形成好的解题习惯。

首先规范答题卡的书写，杜绝因卷面书写差而失分的现 象。不管是期末检测还是中考，都是网上阅卷，对答题卡书 写要求很高。要用0.5毫米的黑色签字笔书写，答案必须写 在相应题号规定的框内，作图题用铅笔做完后要用黑色笔涂 黑，答案写错了不得用改正签和涂改液，更不能大面积涂黑 点，字迹要工整。在平时的模拟检测中，要对学生出现的不 规范书写问题进行逐一矫正，并多次训练。特别是优生的书 写必须做到工整、规范。

其次教会学生仔细审题，杜绝因审题不细而丢分。要求 学生在审题时，要反复读题，至少读两遍，在读题过程中养 成用铅笔勾画关键字词的习惯，做到切实理解题意。例如：
做应用题时，勾画有用的字句；
作图题，一定要看清作图要 求；
选择题中是选正确的，还是选错误的等。

第三，教学中结合学生实际对教材进行二次开发，对知 识体系进行适当的调整，把联系较紧的知识调整到一起。例 如：一元二次方程和二次函数知识是紧密相连的，但是华师 版教材一元二次方程在九年级上册，二次函数在九年级下册。我在实际教学时，一元二次方程学完后，紧接着就进入二次 函数的学习。通过试验，感觉这样处理教材比较好，有利于 帮助学生理解一元二次方程和二次函数的联系。又如可以把 数的开方和二次根式放到一起学习等。这样处理教材，可以 更加体现出知识的整体性和连贯性，有利于学生的数学能力 的形成和数学思维的培养。

第四，对知识进行必要的归类和总结。例如在学习相似 图形时，可以对三角形相似的几种常见图形进行归纳，具体 有以下几种类型：
1.教材上有两种基本的图形要让学生清楚明白，即“A” 型和“8字”型图。这两种是相似三角形最基础的图形，是 相似三角形的根本。在复杂图形中能够迅速的找出这些基本 图形是学生解题的关键。

2.“K”型图和“双垂直”型图，由此图可以延伸出许 多几何综合题。在某些题中，只出现此图形中的一部分时， 补全基本图形是关键，也是构造辅助线的依据。

3.“子母”型图和“旋转”型图及。具体图形如下：
学生熟练掌握了以上几种类型的三角形相似图形后，有 利于学生在几何综合题中快速地找到解题的突破口。

第五，加强学生综合解题能力的培养。

进入九年级下期复习后，针对中考题目，每个学生每周 完成一道二次函数套几何的综合题。每个班前10名重点检查， 其余学生完成基本的小问。对于二次函数综合题，进行适当的筛选归类。典型例题类型主要有：
1.探究特殊三角形的存在性问题 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点。

点A的横坐标为﹣3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的 一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D。

（1）求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，S四边开OBDC=2S△BPD；

（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在， 求出点P的坐标；
若不存在，说明理由。

2.探究三角形相似的存在性 如图，已知抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C， 与x轴交于点A（1，0）和点B。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线BC的解析式；

（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足 为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似（排 除全等的情况）？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；

若不能，请说明理由。

3.探究周长、面积最值的存在性 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1， 0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M。

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；
若不 存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在 一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；

若不存在，请说明理由。

4.探究面积等量关系的存在性 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠ 0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点 C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的 速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个 单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一 个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的 面积最大，最大面积是多少？ （3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在 点K，使S△CBK：S△BPQ=5：2，求K点坐标。

5.探究特殊四边形的存在性 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的 正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的 顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于 点D。

（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶 点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；
若不 存在，请说明理由。

以上是我自己在平时的教学中的一些肤浅的做法，以达 到抛砖引玉之目的。