经验的积累需要经历过程:知识经验内化经历的过程

经验的积累需要经历过程

师：刚才我们通过计算知道了48、126、114、354 这4 个 数除以2 没有余数，老师还想考考大家，下面这些数除以2 是 否有余数。（出示30、40、50、60、120） 生1：老师，这个不用算，我都知道除以2 没有余数。

师：你能够告诉大家你是怎么知道的吗？ 生1：整十数除以2 都没有余数，2 个2 个地分，都可 以分完。

师：真了不起，这个是五年级才学习的知识，今天我们 把它解决了。那我们继续来看下面几个好吗？（出示22、33、 45、126） 生2：老师，我知道22 和126 除以2 都没有余数，33和 45 除以2 都有余数。

师：你为什么判断得这么快，有什么诀窍吗？ 生2：前面我们已经知道了整十数除以2 没有余数，那 这些数只要看个位了，如果个位除以2 没有余数，那么这个 数就没有余数；
如果个位除以2有余数，那么这个数除以2 就 有余数。（全班响起了掌声）师：你是一个很会思考问题的孩子，那以后要判断一个 数除以2 有没有余数，就只要看个位了。那判断一个数除以 3，除以4 等有没有余数，需要同学们继续去探究。

【片段二】 在教学了平年和闰年的相关知识后，我出示了如下问 题：判断年份2008、2010、1940、2015、2016、1820 是平 年还是闰年？ 学生先独立完成，然后全班交流。

生1：我是一个一个把年份除以4，没有余数的就是闰年， 2016、1820、2008、1940 除以4 没有余数，是闰年，2015、 2010 除以4 有余数，所以是平年。

师：你判断得很准确。

生2：老师，我有更简便的方法。只要用后面两位数除 以4 就行了，我刚才都试过了。

师：那是为什么呢？ 生2：因为不管是哪个整百数，如100、200、300等除以 4 都没有余数，整千数就更不用说了。所以只要看后面两位 数了。之前我们判断除以2 也是这样研究的。

师：你真了不起，将前面研究除以2 有没有余数的方法 运用到了除以4 有没有余数。

【思考】 片段二中，学生在判断一个数能否被4 整除时，方法是 巧妙的。这与片段一中师生关于如何判断一个数能否被另一个数整除的对话有关。学生在第一个教学片段中积累的判断 一个数除以另一个数有没有余数的经验，在第二个教学片段 中得到了有效的运用。《现代汉语词典》对“经验”一词是 这样解释的。经验有两种词性，作为名词，指由实践得来的 知识或技能；
作为动词，指经历，体验（过程）。这样看来， 谈经验，就一定要强调过程，因为离开过程也就不存在经验。

作为与基础知识、基本技能、基本思想并列的数学教育 总目标，基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程 而获得的经验。按史宁中先生的观点，世界上有很多东西是 不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依靠知识的多 少，而依赖知识的运用也就是经验，因此，教师应当引导学 生在实践中操练。

我们在教学过程中，一定要让学生经历探究的过程，帮 助他们积累解决问题的经验，这样坚持，课堂会产生让我们 意想不到的结果。在上面的教学过程中，学生由于经历了探 究除以2 有没有余数这一个过程，生长出来了判断一个数除 以4有没有余数只要看后面两位数这个结果，更为今后探究2、 3、5 的倍数的特征埋下了种子。