几何画板图形 [几何画板为小学空间与图形教学进行创新的有效手段]

几何画板为小学空间与图形教学进行创新的有效手段

笔者结合多年小学数学教学实践经验，谈谈如何灵活应 用几何画板提高小学空间与图形教学的有效性。

1 准确绘图，帮助小学生建立正确的图形概念 几何画板的绘制图形功能强大，可通过基本元素“点、 线、圆”以及构造菜单、变换菜单里的多样化绘图选项，绘 制出严格数量关系和几何约束的图形，让小学生在准确的直 观感受、观察中抓住图形基础特征和本质规律，进一步挖掘 抽象的数学知识。

2 实时计算度量，辅助小学生快速建立数形表象 几何画板的计算、度量功能强大，很方便就计算出图形的相应数值，并度量常见图形的长度、角度、周长、面积等 数据，为学生提供有效参考数据和直观感性表象，也可以快 速检验数学题目的正确性，提高课堂教学的有效性。

如探究三角形内角和时，通过平移变换验证三角形内角 和为180°后，还可以直接利用几何画板的度量角的功能， 度量出三角形任意三个角的数值，通过几何画板的计算功能 可直接验证学生探究的结论：三角形内角和等于180°。又 如在讲方位和方向时，通过几何画板创建“直角坐标系”， 把相应的东南西北方位标识出来，通过板演教材上的习题， 直接可在几何画板里度量出方位角，观察得出如何移动、移 动多少步长、角度如何偏移等，大大提升数学教学的有效性。

3 平移变换动手实践，创设问题探究情境 几何画板可创建交互性强的问题探究情境，让学生在动 手实践中总结、理解、内化抽象、枯燥的数学公式和法则， 深刻领会数学知识之间的数量关系和复杂联系，从而帮助学 生构建完整的数学知识体系。

如探究三角形的面积公式，可充分利用几何画板的平移、 对称、反射等变换功能，为学生提供问题探究情境，通过电 子交互式白板或网络信息技术教室，让学生亲自移一移、拼 一拼、摆一摆、动一动、量一量，通过几何画板这个分析、 解决、问题的强有力工具和教学助手，进一步巩固平行四边 形的面积公式，在学生亲身推导体验过程中总结三角形面积 计算公式，强化数学转化思想，增强数学探索能力。又如在初步探究三角形三边关系时，可提供不同长度的三条线段， 让学生拼摆成三角形，通过学生动手实践增强感性认识，深 刻揭示三角形三边关系和三角形三边规律，大大提高小学数 学教学中问题解决的有效性。

4 化难为易、化繁为简，突破数学教学重难点 通过几何画板创设的数学教学实验情境，可有效突破数 学教学重难点，化难为易、化繁为简，能更好地调动学生的 创新能力和想象力，帮助学生克服数学认识误区，走出理解 误区，真正抓住数学知识的本质。

如在教学“角的认识”时，学生通过观察静态图片，建 立不了正确的知识感性表象，很容易陷入“角的大小与构成 角的两边长短有关”的概念性误区。笔者通过几何画板呈现 不同角度的边长相等的角和相同角度不同边长的角，并且度 量角度值进行列表对比，把角的本质属性板演出来，通过直 观验证学生的判断错误，让学生观察所度量的角。当在几何 画板中拖动角的边长，改变边长长度时，让学生注意边的长 短变化与角的度量值的关系。学生通过观察几何画板演示， 有效地获得丰富的感性数学素材，总结出角的大小与边的长 短没有关系的结论，从而有效地克服了对这一错误的数学认 识，高效突破了数学教学重难点。

5 贴近生活情境，增强应用数学的意识 例如，在讲解三角形稳定性时，通过几何画板显现生活 场景中三角形的利用，如自行车三角框架、电线杆固定支架、篮球架的篮板设计、桌椅固定维修等，显示出三角形的稳定 性在生活场景中无处无在。特别是通过几何画板绘制出生活 场景中的稳定性的几何图形关系，让学生通过观察对比，更 深刻体会到三角形的稳定性以及为生活带来的便利。又如， 讲到圆的认识时，从汽车轮胎入手，演示圆的特性，为学生 发散思维提供了丰富的感性素材。学生通过观察，理解了圆 的基础特征和图形规律，更增强了生活体验和应用“圆”形 服务生活的数学意识。

6 结语 综上所述，几何画板功能强大，操作简便，不像Flash 等需要小学数学教师具有一定的美术功底和AS编程知识，只 需灵活应用几何画板的工具栏和菜单选项就可以制作出一 个个精彩的数学课件，来高效辅助数学教学。通过几何画板 制作的课件形式多样、内容丰富，有效地应用在“空间与图 形”等数学辅助教学中，可使抽象的几何图形、复杂的空间 图形直观形象化。通过几何画板交互式演示功能和强大的变 换、度量功能，便复杂的数学思维过程具体再现出来，还原 数学探究过程，促进师生共同探讨数学问题，寻求未知数学 结论，能更有效地优化数学教学过程，提高数学课堂教学效 率。

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