初中数学作业有效性的研究【浅析初中数学学案导学模式下的有效性第论文网】

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其中，“学案导学”是我校数学课改下教学模式，经过 一年多的尝试和改进，现已初见成效，怎样使这一模式更成 熟、更有效，本文主要从学案导学编写中预习的有效性、问 题设计的有效性、“导学”的有效性，操作过程的有效性两 方面去浅析。

一、学案导学的可行性 根据数学知识逻辑性和理论链接比较强的特点，实施新 课程教学的所倡导的诱导学生自主学习；
充分做好课堂上演 练互动；
让学生讨论总结规律等是有效的策略。然而，“学 案导学模式”正适合这个教育程序，它反应了一种“预习— 展示---反馈”的过程，课堂展示环节占核心地位，包括预 习交流—分组合作—展现提升—达标测评等环节。学案从教 学方式和学习方式都发生了变革，为学生提供导学、助学， 体现了学生的主体性，把学习时间、空间还给学生，让学生 自主学习、合作交流，让学生真正动起来，让学生乐学、爱 学，会学，在愉悦的学习中感受成功，体会数学不再单调无 趣，促进了学生的发展。学案也避免了教师授课的随意性， 功夫下在课前，课上关注学生的学习状态，随时进行点拨和 指导。关注学生是新课标的基本理念，有效的教学活动是面向全体学生、为了达到这些目的，学校分期分批让老师不远 千里虚心到“杜郎口中学”等教改名校求学，不辞辛苦用心 阅读教育教学名著，结合我校实际，结合数学学课的严谨性、 抽象性、广泛性，数学组采用学案导学模式。学案导学是一 个有效的载体，可以优化学习过程，同时引领学生在知识洋 中不迷失方向。

二、导学案编写的有效性 导学案编写的质量是一节课成败的基础，体现教师的 “支架”作用，水管里流出来的都是水，血管里流出来的都 是血，高质量的学案是收获高效学习的根本。编写学案一是 知识的定位要准。仔细阅读教材、课标、考试中的地位，结 合学情分析确定每个知识点要学到什么程度进行编写；
二是 体现学法指导，依据学情，把学案与教材结合使用，引导阅 读教材后，用已储备的知识，探究解决教材、学案的问题。

每环节三点：学什么、怎样学、学后收获来明晰每个知识点， 让学习的过程变成学生接触教材，体验知识的生成、运用的 过程，让学生从学会到会学，而不是简单接受的过程。三是 体现学生经历、体验、探究合作的数学活动，《新课标》提 出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手 实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”， 当代中学生是生活在一个多元的信息年代，他们在智、情、 意、行都有独特的地方，设计导学案时可以直扑问题、提要 课本与现实、挑战思维，对问题要有惊奇过、沉思过、困惑过、欣喜过……使数学不再枯燥,进而激发学习数学欲望和 兴趣。四是体现分层性，编写的导学案要能满足不同层次学 生的认知水平，让大部分学生都能够解决学案中大部分问题， 达到调动学困生的积极性，又能让优等生在疑难问题的启发 下积极思考、探索，挖掘学习潜力，提高学习效果。五是练 习设计。练习是学生学习情况反馈，是教师发现问题的途径 之一；
数学学科需在做题中积累知识，看似懂的题不一定全 做对，做中发现问题；
每个目标有相对的练习，分层设题， 量要适中，立足教材，超越教材，题型灵活，。

（一）预习导学案 结合学情、内容考虑，可设计成知识链接、尝试练习、 质疑探究、动手操作、重点词句填空、预习中的困惑等形式 引导学生预习。预习学案可以适当放低难度，不宜挖掘太深， 因为是自学，对新知的理解掌握比较肤浅，加上数学的抽象 性（如概念）和精确性（如定义准确，推理逻辑严格性、结 论的确定性）使预习会有一定难度，因此以教材的例题、练 习或变式后作为尝试练习，以概念、性质的重点词句作为填 空，例题、练习是融合了一定的知识点在里面。案例：人教 版八年级上13.3.1《等腰三角新》（一） 1、知识链接（1）三角形全等的判定方法有哪些？ （2）——————————————叫做等腰三角新， 相等的两边叫做—___,另一条边叫做——————，两腰所 夹的角叫做————，底边与腰的夹角叫————。2、动手操作：用剪刀按照P75介绍的方法，剪出一个等 腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？若是，它的对称轴 是什么？ 3、归纳总结：将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出 重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？你 能证明这些性质吗？ 4、阅读课本：自学P76例1前的内容并填空（1）等腰三 角形的两个底角————（2）等腰三角形的——————、 ——————、——————相互重合 5、预习中的疑惑：你预习中困惑是什么？ 剖析：建构的根本规律是以旧知识为基础建构新知识的 学习，预习1是对旧知概念，判定以填空形式梳理，让学生 充分详细地进行复习旧知，节省课堂梳理时间，把更多时间 投入到课堂探究部分的学习。预习2是在动手实践中发现性 质。预习3是对2的归纳和准确性的检测。预习4是让学生带 着问题进入课堂，有要解惑的渴求进入学习。

（二）课堂导学案 1、把知识点变为探究性的问题点 知识是在探究和建构过程中获取。把教材中的重点、难 点，老师想讲的点从不同的角度、不同层面以问题为线索组 织学习，数学学习重视知识的形成，也体现了学生的主体。

案例：二次函数与一元二次方程（一） 问题：（1）画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图像，求出与x轴的交点坐标 （2）一元二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根？验 证一下。一元二次方程x2-2x+2=0有根吗？ （3）为何不是所有的二次函数都与x轴有交点？必须满 足什么条件？问题（1）（2）学生都能根据已有知识参与问 题的思考而解决，（3）是对（1）（2）的归纳和抽象,体现 了特殊到一般、数形结合的思想，学生知识的获得是经历动 手、思考、归纳得到的，把二次函数的图像与x轴的位置关 系这个知识点设计探究问题，让学生在解决问题中培养数学 思维。

2、问题的探究有层次性 面向全体学生是新课程理念，适应学生个性发展的需求， 使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到 不同的发展。目前我校每班约60人的大班制，学生的学习基 础、学习能力、知识结构、性格等差异，编写学案时要为全 体学生的发展设计，设计一些难易程度不同的学习指导，满 足各层次学生的发展，充分调动个层次学生学习需求，挖掘 学生的潜在学习能力，让每位学生在合作探究中都有提高， 促使他们顺利地完成学习任务，凸现学生的主体地位。

案例：给七年级学生探究n条直线相交最多有几个交 点？发现大多数学生不知如何下手，不能进入合作状态。这 是人教版七年级上册P130拓广探索，这是一个探索性强，对 七年级学生有一定难度的题，学生一下子达到这样的高度，若设计成（1）2条相交直线有------个交；
3条相交直线有 ------个交点；
4条相交直线有------个交点；
100条相交直 线有------个交点（2）n条直线相交最多有几个交点？这样 设置就有一定的层次性及可操作性，大部分学生在合作的情 况下都能完成。

3、问题的指向性要明确 学习的主体是学生，在学案中引进开放性的题目，可以 让学生多角度思考，提升了学生的发散性思维和知识的深刻 性，但实践中发现开放题中的方向性不明确，学生的认知水 平达不到以题梳理，以题论法来构建知识体系的程度，导致 学生的参与性不高，效果不佳。

案例：在《二次函数》复习课（一） 问题：写出二次函数y=x2－2x的性质 问题的指向性不明确，该班学生基础相对薄弱，分成的 八个小组中，有一组只写了一个开口方向，其它小组的效果 也不理想。二次函数性质的知识点多，若设计成写出二次函 数y=x2－2x的性质①图像开口②对称轴③顶点坐标④最值， 你的依据是什么？⑤增减性，你的依据是什么？⑥与x轴的 交点⑦与y轴的交点⑧与x轴的两个交点的距离，你的依据是 什么？⑨你还能写出其它性质吗？加以点拨、引导，学习效 果会更好。

4、达标测评 紧扣目标、突成重点，易错点、考点精选练习，量适当、质要精；
运用最近发展区域理论，让他们跳一跳可以摘到葡 萄；
实施分层练习，分成A,B,C三个层次，即基础练习、提 高练习、拓展练习，不同的人在原有数学基础上都得到发展。

三、导学案操作的有效性 （一）预习的操作 我们知道“凡事预则立，不预则废”。

目前预习的环 节基本缺失，改变对预习的认识、觉得预习与不预习的差别 不大，因而缺乏预习的动力和习惯，需从思想和课堂导学方 面让学生感受预习的实效性。加大对预习结果、效果的检查， 起步时老师检查、批阅定级，通报情况，养成一定预习习惯 后，可小组长查阅、组员互查、抽样批阅、课中小组对预习 进行交流，教师巡回检查，教师从中明确哪些是学生已掌握， 哪些是学生的难点，需要探究、老师引导才能解决的。

（二）合作学习操作 合作学习是学案学习的一种策略，需教师耐心的培养和 长期的训练，优质的组织和高效的实施。分组方式、合作时 间、组员参与程度，教师适时的指导、教师的热情与感染力、 井然有序课堂、讨论的点是否在问题重点上，这些都会影响 合作的有效性。

1、合理分组 分组要达到有利于学生的学习，它不仅与学习内容、问 题的设计、导学案的设计、学生学习方式有关。常用两种分 组方式，一是异质分组。把男女生，不同的知识结构，学习成绩，性格，学习风格等进行优化组合，达到兵教兵，有更 宽的交往空间。对活动性、操作系较强的学习活动，用异质 分组较好，强化组内合作，让每位组员都尝试到解决问题后 的成就感。案例：人教版八年级上13.1《轴对称》，让学生 经历操作、独立思考、合作探究、质疑、相互交流、相互补 充、归纳、总结，老师适当点拨，可以完成本节的学习目标。

采用异质分组最大限度的发挥组内学习的积极性，中下学生 的动手、观察能力有时超出你的预设，要善于抓住他们的闪 光点，对他们的见解给予表扬，让他们找到成功的自信，树 立对数学的兴趣。二是同质分组，对思考性、推理性较强的 学习活动，用同质分组较好，强化组内合作，组间互补。组 内合作关系融洽，成员都有发言和思考的空间，组内竞争转 化为组间竞争和组间交流。每组6人，设一名组长，负责组 织协调工作，每个组员轮流担任记录员（每堂课发言、）， 检查员（预习、达标），总结报告员（结论、组内达不成共 识问题）。

2、预设合作时间 限定合作时间和适当的评价制度，让学以最快的速度进 入学习状态。预设好问题时间，让充足的合作时间不影响课 堂节奏，又能给学生自主学习、生生、师生相互启促、几经 碰撞、达成共识，让学生成为教学活动的积极参与者。

3、有序学习，全员参与 发挥小组内每个组员的作用，树立“小组的荣誉离不开我的努力”的团队精神。组员按学案要求自主学习问题后， 组长组织该组中学习基础薄弱的同学先发言、质疑，接着中 等生补充，后由基础好的总结，最后对有异义的问题再展开 交流，不能形成共识的由总结报告员进行整理，全班学习时 组间交流，让每个同学都能在活动中学到知识，体验到数学 学习的乐趣。组内按序交流，迫使每个组员时刻都要注意倾 听、关注、记录、思考他人的发言，否则就不能解答或补充 前面同学的问题。达不成共识的问题还有待组间交流，也培 养了学生的团队荣誉感，这种环环相连的有序学习，避免了 热闹农贸市场的课堂，保障合作的有序性。

4、老师的合作与适时指导 有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与 的程度是学生对学习对象的兴趣，成功的学习经历体验，适 度的学习焦虑、成就感、自信心与意志力，因此，教师以平 等的身份参与学生探究活动和对学生的监控是必要的，倾听 并认真观察各小组的行为，当小组的工作进行顺利时，教师 及时表扬，把他们的成果与全班同学分享。当小组受阻、困 惑时教师及时引导，如“反比例函数”（二）问题：如图已 知一次函数与反比例函数的图像交于点A(-4,-2)和B（a,4） (1)求反比例函数的解析式和B点的坐标（2）当x在什么范围 内时，一次函数的值大于反比例函数的值，（1）问各小组 能顺利解决（2）问有小组用不等式来解，由于是分式不等 式，结果到处受挫，这时教师引导学生采用数形结合的思想探索，两个图像交点A（-4,2），B（2,4）的横坐标把图像 分成四部分x﹤-4、-4﹤x﹤0、0﹤x﹤2、x﹥2，一次函数的 图像在反比例函数图像上方的就是所求x的范围，让合作得 以进一步实施，通过这一过程的比较与探索，学生经历了解 决问题的过程，同时提升了自己的探究能力。对学生主动提 出超出现阶段学习范围的问题，应积极接纳，酌其难易加以 解惑，不挫伤学生学习数学的积极主动性，如预习“同底数 幂的除法”后，学生在课堂上对am÷an=am－n(m﹥n,且mn为 正整数)中指数条件提出问题，当指数为分数时，法则成立 吗？当m≤n时，法则成立吗？学生提出的问题虽不是本学年 教学的内容，可用现有的知识，引导学生探究得到解决，满 足了学生的疑惑和好奇心，又为后面的学习留有悬念和余地。

5、达标测评 学困生做A选B，中等生做A、B组选C，优生A、B、C全做， 学困生可以在量和难度上降低，保证做题的质量，做到真正 掌握。定时定量自主练习，让学生养成把练习当成考试的习 惯，增强做题时的专注。小组交换订正，有歧义的题小组讨 论达不成一致的老师点拨。交换订正的过程是二次学习本题， 可从其他同学的解题思路，解题书写的规范等方面提高。达 标中普遍出现的问题教师当天课后及时补充练习让学生抄 在学案上的课后练习部分强化。

6、及时总结归纳，提高学习能力 教育家叶圣陶说“教师今天的教正是为了明天的不教”，受之以鱼，不如授之以渔。让学生掌握学习的方法，多引导 学生对学科思想方法、规律、思路技巧等归纳总结，同时建 立数学知识网络，把看似很多的知识进行类比缩少。如学习 相似三角形的判定后提出归纳总结性问题（1）相似三角形 的判定有几种？分别是哪几种？（2）全等三角形的判定有 几种？分别是哪几种？（3）相似三角形、全等三角形判定 有何异同点？加强对知识点的归纳总结，提高学生自主学习 能力。

7、、恰当的评价手段，优化教学 学生学习的层次性是一个事实，当今学生的自尊心比较 强，老师同学的尊重与肯定是学生心理的需求，利用导学案 学学习，让学生在课堂上都动起来，不同的个体在用脑思考， 动口表达，动手操作、运算、规范的书写、推理的严谨性， 用眼的观察及交流中与人的沟通能力，对他人的尊重、倾听 等方面会有自己闪光的点，老师要善于从不同的点上给学生 肯定，一个赞赏的目光，一句激励的语言，一个充满期待的 眼神是优化教学的内驱力，让学生在学习中取长补短，让他 们在一堂课的学习中感受到获取知识的乐趣和成就感，不再 害怕数学，不再觉得枯燥，信心满满的投入到每节课的学习 中。

一种教学模式的完善并达到有效是一个渐进的动态过 程，需教师在实施的过程中探索，以上是我个人在实际操作 中一些不成熟的观点，望同仁指导。参考文献 ［1］史宁中.义务教育《数学课程标准（2011年版）》 解读 ［2］张大华.初中数学课堂教学有效性的再思考 中学 数学教学参考.2009.10 ［3］朱玲林。论“学导螺旋模式”课堂对初中数学教 学的影响。理科考试研究.2013.6 ［4］新课程理念与初中数学课堂教学实施。首都师范 大学出版社.2003.5 ［5］苏荣。提高初中数学小组合作学习有效性的研究. 新课程.中学.2013.3