【乘法口诀的整理和复习教学实录与评析】

乘法口诀的整理和复习教学实录与评析

一、激情引入 师：前段时间，学校举行了体育嘉年华活动，大家玩得 都很开心！今天，我们来开展一场“乘法口诀”数学嘉年华 活动，好不好？ 生：好！ 师：做好准备，开始挑战！ 【评析】执教老师设计“数学嘉年华”活动的教学情境， 快速组织课堂教学，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实 际的数学问题取代教材中单一的复习题，使学生对学习内容 产生兴趣。

二、整理复习 （一）看积说口诀：“跳跳数宝” 师：第一关是跳跳数宝。看，数宝宝来了。（多媒体课 件出示数宝宝：10、21、48）看着这些数宝宝，你想到了哪 一句乘法口诀？ 生：二五一十、三七二十一、六八四十八。

师：看下面这张图（见图1），在乘法口诀表的白色区 域里，你能找到10、21、48 的家吗？ 师：谁来帮帮它们？ 学生上台操作（见图2）。师：数宝宝的位置也就是积的位置，它和什么有关呢？ 生：表格里第一行的数和第一列的数有关。

师：这些数都叫做什么数？ 生：乘数。

师：我们根据乘数能够找到积所在的位置。看，还有很 多数宝宝等着你们帮忙找家呢！（多媒体课件出示6、28、9、 18、64、30）你能帮它们找到家吗？仔细听要求——在口诀 表中白色区域找到相应的位置，输入数字就可以了！开始 吧！ 学生用电脑填数，然后进行交流。

师：同学们都完成了吗？我们一起来看看大家完成的情 况。

师：神奇的电脑老师已经将你们的作业统计好了，这个 蓝色的长条记录的是每个同学的分数。我们再来看这个圆形 的统计图，它统计的可是全班同学的分数哟！ 【评析】执教老师通过引导学生找到积所在乘法口诀表 中的位置，让学生熟记乘法口诀，并运用口诀进行计算。在 学生填写表格中的白色部分时，教师即时检查学生计算的准 确性，有利于提高学生的计算能力和反应能力。

（二）认识积相等的口诀：“眼疾手快” 1.猜一猜 （多媒体课件出示大信封里有1 个小正方形以及被覆盖 了的长方形，如图3）师：接下来我们玩猜一猜的游戏。有一个长方形，它是 由这样一些小正方形组成的。你们来猜一猜，一共有多少个 正方形？ 生1：9 个。

生2：15 个。

生3：14 个。

…… 师：（板书学生猜的结果：9、15、14……）猜了那么 多，还有同学举手，这说明什么？ 生：有很多的可能性。

师：我给大家一点提示。（多媒体课件揭开被覆盖的第 一行，可见2 个小正方形，如图4） 师：现在我们可以排除哪些数？为什么？ 生：可以排除9、15、7，因为它们是单数，一行有2个 小正方形，说明被覆盖的小正方形不可能是单数。师：（多 媒体课件揭示3 行，共有6 个小正方形，如图5）现在呢？ 生：有16 个小正方形。

师：为什么？ 生：因为被挡住的部分比露出来的6 个小正方形要多。

师：有道理，那么到底有几个小正方形呢？（多媒体课 件出示完整的长方形图形） 2.算一算 师：一共有16 个小正方形。你是怎么知道的呢？生：2×8=16. 师：2 和8 是什么意思？ 生：一行有2 个小正方形，一共有8 行。

师：除了2×8，还可以怎么计算？ 生：8×2=16. 师：这里的8 和2 又是什么意思？ 生：每列有8 个小正方形，一共有2 列。

3.想一想 师：还是这16 个小正方形，我们可以用它们拼成一个 正方形吗？想一想每行有几个小正方形？共有几行？ 生：每行有4 个小正方形，一共有4 行。

师：（多媒体课件呈现将长方形拼成正方形的过程，如 图6）原来是这样！积是16 的图形，既可以是长方形又可以 是正方形。

4.找一找 师：你还能找到像这样积相等的乘法口诀吗？ 生：能。

师：接下来我们来玩眼疾手快的游戏，请同学们把表格 中相同的积找出来，连一连，最后标出你找到了几组。请同 学们点击下一题，开始吧！ 学生在网络答题平台进行答题（如图7）。

5.反馈 师：同学们找得怎么样了？一起来看看电脑老师统计的结果吧。（多媒体课件呈现一位学生的答题情况）这两个4 对 应的是哪两句乘法口诀？ 生：一四得四、二二得四 师：谁能像他这样接着说。

生：二九十八、三六十八、一九得九、三三得九…… 师：（多媒体课件出示图8）大家一共找到了9 组积相 等的口诀，太厉害了！老师给你们点个赞。我们趁热打铁， 挑战下一关——神奇方格。

【评析】执教老师通过选取现实情景，采用数形结合的 形式，让学生大胆猜测大信封里长方形中的小正方形的个数， 使学生深刻理解乘法口诀的实际意义。教师的教学注重引导 学生对日常生活中的问题进行探索，并解决问题，同时让学 生把相同的积连一连，发现积相等的乘法口诀其含义是不同 的，有利于学生加深对乘法算式意义的理解，较好地培养了 学生的空间观念。

（三）认识乘数相同的口诀：“神奇方格” 1.多媒体课件出示3×3 的方格图 师：看到方格图，你想到了哪一句乘法口诀？ 生：三三得九，3×3=9. 师：还能列出别的算式吗？为什么？ 生：不能，因为每行有3 个方格，共有3 行，交换来算 还是3×3. 2.找乘数相同的算式师：像这样乘数相同的算式，还有吗？ 生1：四四十六。

生2：五五二十五。

师：对，像这样的乘法口诀还有很多。这样吧，咱们用 电脑来找一找。

师：我们刚才找到了9、16、25，现在请同学们点击鼠 标，将乘数相同的积全部找出来，开始吧。

3.找规律 师：（多媒体课件出示图9）你发现了什么？请找出所 有乘数相同的积。

生1：乘数的积在表格的中间。

生2：它们连成了一条线。

生3：相同的积在一条斜线上。

生4：乘数的积一个比一个大。

师：每个乘数的积多多少？ 生：多的数是3、5、7、11…… 师：你们真是火眼金睛，发现了乘数相同的口诀在表格 的对角线上，每次增加的数都是奇数。为什么会这样呢？我 们结合方格图来看一看。（多媒体课件逐个出示方格图，见 图10） 师：每次增加的数在它们对应的方格图里是哪个部分？ 一起来看一看。（多媒体课件将图像每次增加的个数表示出 来，见图11）师：这个方格图很有魅力，在以后的学习中，它还能帮 助我们解决更多的数学问题呢！ 【评析】在这个教学环节中，执教老师让学生探究乘法 口诀表里乘数相同的口诀规律，数形结合，在帮助学生理解 乘法口诀的意义、找积相同的口诀、找乘数相同的口诀过程 中，初步认识平方数，促进学生思考，提高了学生的数学思 维能力。

（四）认识横行与竖列积的关系“: 熊二种数” 师：熊二说，我想种“数”，怎么把“数”迅速地种进 灰色区域呢？你能帮它想想办法吗？我们先来看第二行，第 二行填哪些数呢？（如图12） 生：填2、4、6、8、10、12、14、16、18. 师：你是怎么知道的呢？ 生1：每次增加2. 生2：背2 的乘法口诀。

师：同学们是用计算的方法得出这些数的。可是，熊二 又说了，我知道同学们都会计算，那能不能不用计算的方法 也能更快地把“数”种上去呢？ 生：能，第二行的数跟第二列的数是一样的。

师：一样吗？那第一行的积应该跟第几列的积一样呢？ 生：第一列。

师：那第三行、第六行呢？ 生：第三列、第六列。师：没错。原来第几行的积和第几列的积是完全相同的 （如图13），因此，白色部分和灰色部分也正好相同，数学 上叫做对称。所以，有时候我们看到的乘法口诀表只有白色 部分的45 句，也有的是灰色和白色两个部分，共81句。

【评析】乘法口诀表中蕴藏着轴对称图形。执教老师通 过引导学生对口诀表中白色和灰色两个部分进行对比，让学 生思考如何不通过计算也能够快速地写出答案。通过观察， 学生从中知道了对称的概念，培养了空间想象能力，提高了 数学思维能力。

三、知识拓展，总结提升 （一）自主选择喜欢的内容学习 师：与乘法口诀相关的知识还有很多，老师给同学们准 备了一些，（多媒体课件出示几个与乘法相关的知识：乘法 口诀的故事、乘法口诀的由来、乘法口诀的运用、印度乘法 口诀、用手指记忆乘法口诀。）请同学们在电脑桌面打开“乘 法复习”文件夹，选择你感兴趣的内容仔细阅读。

学生自由阅读资料。

（二）交流汇报 师：你看了什么内容，有什么想说的？ 生1：我看了乘法口诀的由来，知道了乘法口诀是怎么 来的。

生2：我看了用手指算乘法。

生3：我看的是大九九乘法口诀表生4：我看的是印度乘法口诀。

师：刚才同学们通过自学了解了这么多跟乘法有关的知 识，恭喜大家成功闯过了所有的关卡！ （三）反思收获 师：我们顺利地完成了“乘法口诀”数学嘉年华的所有 活动，通过这样一节乘法口诀复习课，你有什么感受和收 获？今天回家跟爸爸妈妈分享乘法口诀中的秘密，你最想说 哪一个？ 【评析】学生根据自己的喜好，选择阅读与乘法有关的 内容，从不同角度了解与乘法口诀相关的知识，拓宽了知识 面，提高了对乘法口诀学习的兴趣。教师将已学知识系统化、 条理化地呈现给学生，给予学生独立思考的时间，诱发学生 会学、乐学、爱学的情感，使知识得到巩固、深化和发展。

【总评】 “乘法口诀的整理与复习”这一内容是在学生学完全部 乘法口诀后，教师为了让学生系统地掌握这部分知识而进行 教学的。面对已经学过的知识，学生再学一次会觉得枯燥。

那么，复习课如何体现“求知、求联、求发展”的特点呢？ 在本节课中，执教老师深挖教学资源，使复习课教学向“精” “深”发展，帮助学生进一步内化知识。

一、数形结合，训练思维 梳理乘法口诀的过程是一个思考的过程。为了使本节课 显得更加厚重，在乘法口诀表的整理和拓展上，执教老师注重数形结合，巧妙地设计了“看积说口诀”“寻找横行与竖 列积的关系”“找乘数相同的口诀”“找积相等的口诀”等 活动，从不同角度引导学生在完成乘法口诀表填空过程中， 认识乘法口诀表中口诀排列的有序性及乘法口诀之间的联 系。学生在自主整理乘法口诀表的过程中发现规律。教师让 学生以找规律的方式得出“平方数”“口诀表的对称性”， 使学生的思维在经历挑战过程中被激活。学生在乘法口诀表 中不断发现问题、探究问题、延伸问题，使思维向更深处发 展，体会到了数学规律的神奇，提高了运算能力、空间想象 能力和推理能力。

二、注重探究，指导方法 本节复习课，执教老师不仅深挖教学内容，而且注重学 习方法的指导，设计了具有延展性、开放性的题目，为学生 提供能够表现个性的空间。学生通过学习、交流、讨论，掌 握了复习旧知的方法，收获了整理知识的技巧，如自主探索 规律，并由此记忆、区分所有的乘法口诀。教师在结束教学 时没有拔高练习，而是让学生回顾这节课，如“今天回家跟 爸爸妈妈分享乘法口诀中的秘密，你最想说哪一个”。这个 环节有利于学生回忆整节课的学习内容，并重新梳理和复习 乘法口诀。学生找出乘法口诀表中各句口诀的分布规律不是 终极教学目标，能够利用口诀与口诀的结构性联系准确记忆 和正确提取的意义更大。

三、巧用技术，提供支撑《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“数 学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息 技术，注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。”目前， 有的教师陷入了一个误区，为了将信息技术与学科教学进行 整合，往往将技术“套”进课堂，为了技术而“技术”。在 本节课的教学中，执教老师除了对一些抽象内容通过多媒体 课件进行演示，使其转化为形象直观的画面，更重要的是利 用信息技术的大数据统计功能，及时将学生的学习情况进行 统计，得出数据后再分析，发现问题后马上进行调整，充分 关注到了每一个学生的学习状态、学习效果，在了解学生学 情的基础上，适时调整教学设计。该课教学体现了“以生为 本”的理念，真正实现了信息技术为教学服务的目的。