初中数学教学中渗透数形结合思想|数形结合思想在初中数学

初中数学教学中渗透数形结合思想

一、数形结合思想概述及优势 1。数形结合思想的概述。数形结合方法主要是根据数 量和图形之间的关系，通过彼此之间巧妙地相互转换最终解 决数学问题的一种思想方法。在数学学习过程中，通过数形 结合思想方法进行数学解答，能够使抽象的问题变得直观， 使复杂的问题变得更加简单。

2。数形结合思想的优势。首先，运用数形结合思想进 行数学学习，能够让学生对原本晦涩难懂的数学概念进行更 加透彻的理解，能够帮助学生将复杂的问题变得简单，将抽 象的问题变得直观，使学生学习起来更加轻松。例如，在进 行相反数的相关学习时，学生可能很难理解相反数的概念，而如果将数轴这一教学工具带入课堂之中，学生就可以十分 直观地对相反数进行理解，从而提升教学效果。其次，运用 数形结合思想，能够有效地促进学生使用代数方法对几何问 题进行解答。例如，在进行平行线的计算时，学生在了解平 行线的相关定理之后，还可以利用数学思想，根据代数知识 对题目进行精确的计算和解答。再次，在数学中有许多函数 问题的解答对于初中生来说是十分困难的，学生如果一味地 按照计算方式解答这些问题，过程将十分枯燥和复杂，而如 果学生运用数形结合思想，利用画图形、标坐标等方式，对 题目进行分析和解答，能够让整个问题变得更加简单直白， 学生解答起来也就更加省力。最后，数形结合的思想方法， 能够在很大程度上将原本复杂的数学题变得更加简单，从而 提升学生的解题效率，提升学生对于数学的自信，提升学生 的学习积极性。

二、 初中数学数形结合思想教学的案例 1。以简单直观的方式解答代数问题。面对许多代数问 题的时候，学生都十分头疼，因为代数问题往往十分抽象， 理解起来十分困难。而一旦学生能够利用数形结合的思想方 式，通过几何图形来对数学问题进行解决，那么就会起到事 半功倍的效果。例如，已知抛物线y=（x+1）（x-3a）与x轴 交于A、B两点，与y轴交于C点，能使△ABC为等腰三角形的抛物线共有几条？这道题目是典型的代数问题，学生在面对 这样的问题时普遍难以着手。这个时候，利用数形结合的思 想，学生可以将题目中的内容变成实际的、直观的图象，通 过图象对可能出现的等腰三角形进行细致的分析，最终得出 结果。可以看出，数形结合的思想能够将复杂变为简单，将 抽象变为直观，对于学生数学概念的理解有很大帮助，能够 提高学生的学习效率。

2。以一目了然的图形解决概率和统计问题。数形结合 在概率和统计的学习中是非常典型的应用。通过数形结合的 应用，可以发现更加巧妙的解题方法，使问题一目了然。例 如，甲、乙两人共同约定在晚上6点到7点之间在电影院门口 见面，并且事先说好先到的人要等另一个人15分钟，如果15 分钟后另外一个人还没到，就可以自行离开。请问：甲、乙 两人能见面的概率是多少？解析：用x轴和y轴分别表示甲、 乙两人到达电影院门口的时间，那么两个人见面的充要条件 是|x-y|≤15。如图。由于（x，y）的所有可能结果是边长 等于60的正方形，将能够见面的时间我们用图中的阴影部分 表示出来，将两人能见面用A表示，那么两人见面的概率则 为p（A）=602-452602=716。

总之，在数学教学中，学的是思想与方法，而不是单纯的公式与例题。由于教育传授学习思想的观念逐渐得到人们 的重视，在实际应用中同样发现，学习思想能够帮助学生提 高学习能力。相比起传统教学来说，思想方法的传授更符合 学生的学习要求。数形结合的思想在初中数学教学中是一种 重要的指导思想，学生一旦拥有了这种思想，能够在学习中 取得更高效率，能够快速、准确地对许多原本困难的数学问 题进行解答。教师应不断提升对于数形结合思想重要性的认 识，在教学中渗透数形结合思想，提升学生的数学水平。