解决问题的策略列举 [把握策略本质体验策略价值--《解决问题的策略列举》教学设计与思考]

把握策略本质体验策略价值--《解决问题的策略列举》教学设计与思考

教材五年级上册“解决问题的策略”单元安排的内容是 “列举策略”。所谓“列举”，就是把事情发生的各种可能 逐个罗列，并用某种形式进行整理，它是解决问题的常用策 略之一。而且，在列举的时候要有序地思考，做到不重复、 不遗漏，这对发展思维很有价值。教学这一内容时，笔者便 特别注意引导学生经历探索、反思的过程，把握策略的本质， 体验策略的价值。下面是笔者的教学设计与思考。

一、在回顾中感知策略 课始，笔者结合学生最近学到的小数知识出示问题：大 于0.1而小于0.9的一位小数有（）个，最大的是（），最小的是（）。然后，结合学生的回答说明：像这样把符合条件 的数0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8一个一个地写出 来，就是今天我们要学习的解决问题的策略——列举。

“什么是列举”是本节课首先要解决的问题。苏霍姆林 斯基认为：“教学就是教给学生借助已有的知识去获取新知 识的能力，并使学习成为一种思索活动。”这里，结合学生 熟悉的旧知识，让学习自然地发生，让学生对列举这种解决 问题的策略有了基本的认识。

二、在探究中感悟策略 出示例题条件“王大叔用18根1米长的木条围一个长方 形花圃”后，笔者先引导学生分析“从中知道了什么信息”， 从而充分理解题意；
再引导学生思考“由此能提出什么数学 问题”，从而自然提出问题。引出例题问题“怎样围面积最 大”后，笔者先引导学生思考“这个问题应怎样解决”，从 而想要寻找解题的策略；
再引导学生发现“这个问题和刚才 的问题都包含多种可能的情况”，从而自然选择列举的策略。

弄清问题是解决问题的基础；
提出一个问题往往比解决 一个问题更为重要。因此，“解决问题”的教学不能忽视审 题能力和提问意识的培养。而解决问题是寻找策略的动力；

解决不同的问题要选择不同的策略。因此，“解决问题的策 略”的教学不能忽视策略使用需要和策略适用范围的感悟。

想到列举的策略后，笔者便放手让学生完成“学习单” 上的例题学习要求：（1）先独立思考，把你列举的想法简单地记录下来；
（2）再在小组内交流，说说你是怎样列举 的。然后，组织全班汇报交流—— 生（出示图1）我是画图列举的，我画了长5米、宽4米 和长8米、宽1米两种情况。

师他通过画图列举，发现有两种情况。你们列举了几种 情况？ 生四种。

师为什么他列举时出现了遗漏？ 生因为他没有按顺序，有点乱，所以漏了两种情况。

师那么怎样按顺序列举呢？ 生（出示图2）我是从长最大的开始列举的：长8米、宽 1米，长7米、宽2米，长6米、宽3米，长5米、宽4米。然后， 分别算出面积并进行比较，发现长5米、宽4米时 面积最大。

生（出示图3）我是从宽最小的开始列举的：宽1米、长 8米，宽2米、长7米，宽3米、长6米，宽4米、长5米。同样， 分别算出面积并比较大小，发现宽4米、长5米时面积最大。

师刚才两位同学是怎样列举的？有什么地方值得你学 习？ 生他们都做到了有顺序地列举，这样不会重复，也不会 遗漏。

…… 生（出示图4）我是在求出长与宽的和后想9的分与合：9可以分成8和1，9可以分成7和2，9可以分成6和3，9可以分 成5和4。然后分别求出它们对应的面积并比较大小。

师他在列举时也注意了什么？ 生有序。

“怎样列举”是本节课的重点要解决的问题。解决问题 的策略是一种程序性（过程性）知识，很难直接传递，需要 在解决问题的过程中感悟。教学时，教师要放手让学生自己 探究，亲历解决问题的过程，不断感悟策略的特征；
并且适 当引导学生相互交流，辨析、调整、补充、完善解决问题的 过程，逐渐明晰策略的本质。这里，让学生自主探究后，在 汇报交流的过程中，笔者通过多种错误表述和正确表述的对 比以及产生原因的追问，引导学生纠错、提炼，不断强化对 列举策略的本质特征（有序）的认识。

三、在应用中形成策略 学生通过多种方式列举解决“围花圃”的问题后，笔者 引导他们观察比较：“观察比较表中的数据，你有什么发 现”？学生发现：长方形的周长不变时，长与宽的差距越小， 面积越大。这时，笔者引导学生在头脑中想象并用手势比 画：长方形长8米、宽1米，长7米、宽2米，长6米、宽3米， 长5米、宽4米，由扁扁长长的逐渐到宽宽短短的，面积就越 来越大。接着，笔者出示相应的图形加以验证。由此，让学 生体会到有序列举不仅可以帮助我们解决问题，而且可以帮 助我们发现规律。在此基础上，笔者出示例题的变式：如果用18个边长是 1米的正方形砖块拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼 法？引导学生运用列举的策略解决，进一步体会列举策略的 应用。同样地，笔者还引导学生发现长方形面积不变时周长 变化的规律，即长与宽的差距越大，周长越大；
并与之前的 规律进行对比，体会变与不变的辩证数学思想。

策略的形成不仅要在使用中不断感悟，而且要在感悟后 自觉使用。这是一个循序渐进的过程。教师除了要让学生充 分体验策略的价值，更重要的是给学生更多的应用练习的机 会，让学生在运用策略解决问题的过程中逐步地培养策略意 识，掌握策略使用。

四、在反思中提升策略 “把握策略的本质，体验策略的价值”不是一个一蹴而 就的静态结果，而是一个不断提升的动态过程。因此，策略 的教学尤其要注重引导学生反思策略使用（问题解决）的过 程，从而提升对策略的理解。

本节课中，笔者多次引导学生进行反思：除了在学生解 决例题的探究过程中提问“你是怎样列举的”“刚才两位同 学是怎样列举的？有什么地方值得你学习”，引导学生反思， 还在例题教学后提问“回顾解决问题的过程，你有什么体会” “在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问 题？是怎样列举的”，引导学生继续扩大反思；
在全课总结 时提问“这节课学习了运用列举策略解决问题，可以怎样列举？需要注意什么”引导学生全面反思……