探究数学教学过程演绎概念本质_本质的概念

探究数学教学过程演绎概念本质

1.数学概念概述 1.1数学概念及分类 数学概念是人类对于现实生活中数量关系、空间形式概 括的反映，是建立数学定理、公式、准则的基础，也是证明、 运算、判断、推理的前提。通常情况下，数学概念源于两个 方面：首先是客观世界空间形式和数量关系直接的抽象，其 次是基于原有数学理论展开的逻辑建构。因此，数学概念可 以被划分为两大类：一是现实关系或者对象直接抽象得到的 数学概念，与现实有着紧密的联系，使得人们经常将其与现 实原型相混淆，例如角、平行、三角形、四边形等等，二类 是纯数学抽象概念，为抽象逻辑思维产物，并未有客观实物 与之相对应，例如函数、方程、向量内积等等，这类数学概 念对于数学理论建构和数学教学质量提升有着重要的作用。

1.2数学概念特点 数学概念有着相对独立性。概念反映为对象、关系本质 属性，就是研究对象固有。内在的属性。数学对象为客观世界中的数量关系和空间形式，在某种程度上来讲，原始对象 的具体内容有着相对独立性。此外，数学概念既可以产生于 现实世界具体事务的抽象，还可以产生思维结果。数学概念 有着抽象性和具体性。数学概念为一类对象本质的属性，因 此其就是抽象的，例如圆概念，客观世界并为存在抽象的圆， 是具体的圆。因此数学概念就脱离客观世界。因为数学中使 用符号化、形式化的语言，知识数学概念与现实的距离更远， 即抽象化程度更高。但是，高层次数学概念的具体内容是低 层次概念，而且数学概念是数学推理、数学命题的基础，概 念为一个实在的物质，即数学概念具备具体性一面。数学概 念具备逻辑联系性。数学中多数概念均是在原有概念基础上 得到的，并且通过逻辑定义法，通过语言符号加以固定，在 数学中，多个概念形成结构严谨的概念系统，成为数学分支 的基本结构，概念间的逻辑关系清楚的显现出来。

2.数学概念教学课堂现状 数学概念是数学学习的前提，教师怎样开展概念教学对 于教学质量的提高时极为重要的，经过相关资料的查阅可知 数学概念教学存在以下问题：
2.1教学方法失当 一定定义，多个注意，教师教学目的是想把概念迅速讲 授给学生，因此就简单的从字面含义提炼概念，提醒学生注 意其首要任务是抓紧练习，这种课堂形式以教师为主体，学 生处于被动地位，学生缺乏生成概念的过程，学生并不知道概念是怎样导出的，仅仅学习的概念的表面，做题环境也仅 仅是简单的引用概念，题型稍有改动学生就不能很好的解答。

结果就是教师埋怨学生、学生也会失去信心，这种弊端的原 因不在学生、更不在教师，是概念教学的失败。例如九年级 新人教版三角函数这一章节，教师仅仅告知学生角的正弦是 直角三角形的对比比斜边，余弦、正切的讲授也遵循此类方 法，之后就进入练习。三角函数是在动态条件下产生的，有 些教师并未向学生讲述三角函数生成的过程，教师仅仅讲述 基本内容，学生还未建立逻辑思维，仅仅是单纯的强化记忆。

2.2不重视数学概念的生成 数学概念的生成需要一定时间，概念的生成发展对于数 学教学、数学学习会产生重大的影响，新课改背景下大多数 教师意识到这一点，但是并未在原来教学模式上加以改进、 创新。例如，平面直角坐标系这一章节，坐标系的生成既需 要讲述相关概念内容，还需要使得学生知道谁发现的、从哪 里来、有着怎样的应用。这些都是概念教学的重点，但是在 实际教学过程中，多数教师对此缺乏关注，让学生盲目的做 题。

3.数学教学过程中实施概念教学的策略 明确概念教学的重要作用和现阶段数学概念教学存在 的问题，怎样开展概念教学，是广大数学教师所重视的。

3.1借助观察，生成概念 多媒体图片、教学模型、生活中物品等等均可以帮助师生更好的认知、理解数学概念，数学概念的掌握需要反复的 观察和实验，还需要由表向里的深化。凭借概念背景分解抽 象的数学概念，进而达到提高数学教学质量的目标。例如“轴 对称图形”这一章节，学生可能对于生活中的轴对称图形有 着一定的了解，但是并未理解轴对称图形形成的过程，这个 形成的过程就是直接观察到数学概念形成掌握的阶段，轴对 称图形的共同特点学生可能并未进行思考，学生只有通过图 片、实物的观察，才可以更好的总结其共同特点，才可以对 着轴对称图形有着更加深入的认识。这样的概念教学是生动 形象的，学生也可以对数学概念的本质有着更加高效的理解。

3.2注重客观与主观性 在概念引入过程中，学生进入数学课堂，对于数学有着 自身的看法，后期的数学学习也是在原有知识体系的基础上 开展的；
还可能带有原有特定行为倾向进行学习、倾向于处 理含有图形的问题和信息。所以，对学生学习状况有深入的 了解是概念教学的开始，对学生情况有深入的了解教师可以 更有针对性的开展数学教学。此外在数学概念形成和同化过 程要关注其统一性和抽象性，概念形成就是抽象某些事物、 对象共同特点的过程，概念同化实质就是通过演绎方法获取 概念的过程，因此需要注重及时应用实例，使得概念得到具 体实例的支持。

3.3注重探讨和汇总 大多数教师均转变了教学理念，在教学设计阶段，关注概念生成，为学生创造探究的机会，使得学生更好的参与概 念生成的过程。但是某些教师在数学课堂上，虽然注重概念 的生成，为学生留下探究的时间和空间，但是缺乏完整性， 即在探究过程中并未及时的汇总。归纳汇总是学生对于数学 概念在认识的重要过程，也是知识提炼和升华的过程。例如 二次函数这一章节，教材之中给了较多与学生生活相贴近的 例子，通过实际的例子，列出很多关系式，但是教师并未让 学生去分析关系式的共同特点，而是下结论，这种概念生成 过程就被淡化，自然而然收不到良好的教学效果。所以在数 学教学活动中，教师不仅需要为学生概念探讨创设机会，还 要为概念归纳汇总留下一定时间和空间。

【参考文献】 [1]杨成蒙.探究数学教学过程中学生思维的培养[J]. 考试周刊，2014（10）：53.DOI [2]姜永兵.在体验中感悟 在探究中建构——小学数学 体验式探究教学的实践[J].小学时代：教师，2012（11）：
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