[整合教学资源实现教材的二次开发]教材的二次开发

整合教学资源实现教材的二次开发

例如，教学“图形的旋转”这一内容时，教材中的情境 设置，是通过收费站口转杆的旋转运动来认知旋转的三要素。

但是很多学生并没有这方面的经验，而且转杆的旋转中只包 含了直角坐标系四个象限里的两种情况，不具有普遍性，该 怎么做才能让学生直观感受并理解旋转的要素呢？为此，笔 者设计了三个层次的教学活动。层次一，让学生做手臂操， 一边平举双臂，一边依次说出手臂所指的方向，认识左手向 上、左手向下、右手向上、右手向下……看似简单的手臂操， 不但蕴含了旋转的三要素，而且包括了旋转的位置规律，为 学生进一步建构抽象的旋转概念打好基础。层次二，给学生 播放转杆旋转的视频，提出问题让学生思考：旋转有什么特 点？引导学生从观察入手，初步建构旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。层次三，让学生根据之前的手臂 操，想象双臂旋转的动作：向两侧伸直双臂，以身体为中心 顺时针旋转90度，手臂所指的方向变为左手向上、右手向 下；
相反，逆时针旋转90度时，手臂所指的方向则变为右手 向上、左手向下。

教师在尊重教材的基础上，整合已有资源，顺应学生的 认知规律，通过设计有层次的教学活动，让学生动手操作 ——用心观察——启发想象——发现规律。学生在兴趣盎然 中运用观察、操作、想象的学习方法，对所学知识有了深刻 的认知，提升了数学思维能力。

二、立足教材，发展学生符号思维 数学家弗莱登塔尔认为，数学教学的本质，是让学生掌 握两种数学化的思维方式：一种是横向数学化，一种是纵向 数学化。前者是将生活引向抽象的数学符号，后者是在数学 符号中完成思维的建构。因此，教师要立足教材，帮助学生 发展符号思维。

同样以教学“图形的旋转”为例，笔者根据教材意图， 重新设计了三个活动。活动一，先让学生将三角形纸板和方格纸上的三角形重合，然后从三角形纸板的某个顶点a入手， 想象绕着a点旋转90度后三角形纸板位置的变化。学生由此 展开猜想并动手验证，最终明确了三角形纸板绕着a点旋转 有两种情况：一种是以顺时针旋转90度，另一种是逆时针旋 转90度。活动二，让学生通过操作和验证，发现三角形纸板 旋转前后的变化规律：旋转之后的三角形纸板的形状、大小、 对应边的长度都没有变化，变化的只是三角形纸板的位置和 其对应边的位置。活动三，让学生动手尝试，画出三角形纸 板绕着a点旋转90度后的图形，并标注旋转的方向。

通过三个进阶式的活动设计，让学生观察、想象、操作 和概括，经历了从直观到抽象的过程，建构了旋转的基本模 型，让数学化的符号思维获得了提升。

三、超越教材，培养学生“四基”能力 课程标准将原有的双基新增加到四基，要求教师在培养 学生基本知识和基本技能之外，重点培养学生的基本思想和 基本活动经验。如何才能实现这个教学目标呢？教师可以超 越教材，实现数学思维的外化和深化。

还是以教学“图形的旋转”为例，笔者从教材已有的练 习入手，设计了三个变式练习。变式一，以A、B为中心点，按要求画出旋转之后的长方形和小旗图（如图1）。学生根 据旋转手臂的经验，先想象好图形要怎么画，而后找到能够 确定的边，接下来画边围图，学生不但积累了画图经验，而 且发展了空间想象力。变式二，通过视频动态呈现生活中的 旋转现象，让学生感受旋转在生活中的运用。变式三，通过 课件动态演示三角形的旋转（如图2），拓展学生的数学视 界，认识旋转的神奇效果。

教师借助三个变式练习，让学生从巩固基础知识到提升 思维，层层递进，深刻体会旋转中的“变与不变”的数学思 想。

总之，教师应针对教材进行资源整合，策略优化，实现 教材的二次开发。从尊重教材到建构模型，再到变式的运用， 每一个策略优化的背后，都是基于培养学生的创新实践能力 这一初衷，使数学课堂开启智慧。