数与式单元复习课第一课时教学设计例说|

数与式单元复习课第一课时教学设计例说

数与式单元复习课第一课时教学设计例说 中考复习课是一首“老歌”，如何带领学生“老歌新唱”， 让学生在好奇心驱使下“唱”出“新发现、新创造”，这是 我们变式教学团队每一个成员毕生的追求.经过多年研究、 反复实践、不断总结，我们归纳出以下几个关键点：选准问 题，做好铺垫，形成方法，提升能力.选准问题，视教学内 容和学情需要，要求所选择的问题有一定的难度和思维量， 能够牢牢吸引学生的注意力，不给学生“开小差”的机会. 因为问题有一定难度，为了大面积提高教学质量，铺设台阶 成为接下来必需的功课；
因为问题解决是为了积累解题经验， 总结解题规律，形成解题技能直至上升到通解通法，所以， 在问题解决后要及时引导学生进行方法归纳，实现知识正迁 移，提高学生的数学能力.下面以单元复习课“数与式”的 教学设计为例，谈谈我们团队在中考第一轮复习中如何运用 五度教学模式进行单元复习课教学. 一、“数与式”单元复习课整体构想 因为是中考第一轮单元复习课，我们希望学生能够掌握 课本上的每一个概念、公式、法则、性质和定理，重视公式 的正向应用、逆向应用、构造应用和变形连用，做到基础知 识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化.复习课不能 简单地重复讲授知识，必须引导学生自主提炼和总结方法， 培养并训练学生的思维能力，让学生得到知识的升华和解题 能力的提高.复习课的例题设计非常重要：问题角度的选择应准、少、精，有很强的针对性，选择的依据是学生学习的 重点、难点、疑点、考试时的失分点；
问题解决要注重“思” “悟”“透”，一个题一旦决定要讲，就务必做到“一要讲 透（分析、铺垫），二要展开（变式、开放）”，切忌题题 讲、题题蜻蜓点水，无端制造以题论题的低效课堂.复习课 的学情信息，可以从学生之前的作业、测验等方面去收集. 针对“数与式”这一章单元复习课，从教材和学情考虑， 我们认为，有4 个知识点需要重点突破（一是乘法公式的应 用，二是数轴的有关问题，三是含有字母的分式方程，四是 二次根式的化简），至少需要用4 个课时完成. 二、“数与式”单元复习课第一课时教学设计 （一）设计思路和原则 本节课的设计思路是采用变式教学复习课的五度教学 模式，即问题呈现有效度（激活知识），问题变式有梯度（递 进知识），问题拓展有深度（深化知识），问题开放有广度 （活用知识），问题归纳有高度（升华知识）. 设计原则体现在四个方面：一是知识呈现问题化，二是 问题呈现系列化，三是问题变式层次化，四是问题解决方法 化.知识呈现问题化，就是将要复习的知识内容通过问题的 引导来表达和体现，把问题看作是学习的起点、动力和主线， 而不是简单地逐条罗列公式、定理、定义等知识点；
问题呈 现系列化，就是将几个背景相同、角度不同、层次不同但又 在解题方法、解题思路和解题技巧等方面相似或有内在联系的问题组合在一起，使之成为一组系列化的问题，以系列问 题的解决带动复习课教学活动的展开；
问题变式层次化，是 对问题从不同角度、不同层次、不同背景做出有效的变化， 并在问题的条件、结论或形式发生变化的同时，确保本质属 性不变；
问题解题方法化，是指在问题解决后，要善于引导 学生归纳总结解题规律，形成学生可以接受、自主运用的通 解通法. （二）教学过程 1.问题呈现有效度 为了保证问题呈现的效度，我选择了学生作业中有代表 性的一个乘法公式问题（见“问题1”）作为第一课时导入 环节的导入问题. 问题1：设a >b >0，a 2+ b 2-6 ab =0，则= _____. 这是一道难度较大的乘法公式综合运用题，为什么选择 这道作业题来导入本课教学呢？这是因为，在上述问题的条 件a2 +b2-6ab=0 与式子中含有①a2+b2，②ab，③ a +b ， ④ a -b 四个式子，它们能够激活学生的已有知识，引起学 生在完全平方公式方面的积极联想：（a +b）2=a2+2ab+b2， （a -b）2=a2-2ab+b2.以这样的问题呈现，可以确保教学内 容的效度.因为本问虽然引发了学生往完全平方公式方面的 积极联想，但学生仍然不能直接运用这个公式来解决问题， 必须对条件进行变形才能找到思路，因此，教师呈现这个问 题的目的，并不是急于要学生求解，只是为了唤起学生的积极注意，激起学生迫切求解的渴望，让学生全身心地投入到 接下来的课堂学习中． 2.问题变式有梯度 从整节课的教学构想考虑，为了照顾全班大多数学生， 让他们都能顺利解决这个问题，老师还需要为问题解决进行 适当铺垫.在这个环节，我给学生呈现了一组由浅入深的变 式题组. ［设计说明］（1）问题设计思路：从完全平方公式（a +b）2=a2+2ab+b2，（a -b）2=a2-2ab+b2中可以提炼出下面 四个式子：①a2+b2，②ab，③a+b，④a-b.若将其中两个式 子的赋值作为条件，将剩下两个式子求值作为问题求解的结 论，就可以编制出问题2 及变式1 和变式2，如此设计问题 思路清晰、过渡自然.（2）问题设计层次：问题2 及变式1、 变式2，只需利用公式变形即可求解，而变式3 则要根据完 全平方公式对已知条件进行配方，用a，b 的代数式表示a+b 和a-b 并代入才能求解，问题由浅入深，梯度平缓（. 3） 问题解决规律：在①a2+b2，②ab，③a+b，④a-b 这四个式 子中，任取2 个式子赋值，即可求剩余的另2 个式子的值， 解决问题的规律可归纳为“知二求二” ［设计说明］经过前三个教学环节的学习，学生对乘法 公式的综合运用已有一定基础，接下来的问题开放，目的是 培养学生的创造性思维，重在知识的宽度而不是深度.问题3 要求学生提出的问题，不仅条件可以自由组合，结论也不唯一，为学生的问题设计提供了很大的思维空间，这样的教学 有利于提高学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的 能力，增强应用和创新意识. 5.问题归纳有高度 问题4：（1）通过本节课的学习，你对乘法公式的应用 又有了哪些新的感悟？还存在哪些疑惑？（2）请通过独立 思考和小组讨论，梳理本节课的学习内容，谈谈你们的感想.