[浅谈离散数学课程教学改革] 离散数学课程

浅谈离散数学课程教学改革

但是，在长期教学实践中，学生普遍认为该课程是一门很难 学的课程。主要的困难是概念多、理论性强、高度抽象、不 易理解，学生更看不到本课程的应用前景，没有学习兴趣。

因此，本文结合笔者近年来从事离散数学课程教学的实践， 从如何提高离散数学课程的教学质量出发，就教学观念、教 学内容、教学方法三方面的改革，浅谈自己的一些认识和做 法。

一、转变教学观念，树立理论结合应用的意识 在以往的教学中，离散数学总是按纯数学的形式来讲授， 把一个个概念、定理和证明很生硬地讲给学生，学生听起来 觉得枯燥无味，更看不到它在实际中的应用。时常听到学生问，学习离散数学有什么用处？因此，有些学生只注重实际 编程能力的训练，认为只要有较强的编程能力，以后就可以 找到好的工作，而忽视了本课程理论知识的学习。这主要是 教师没有起到很好的引导作用，不能与计算机学科及其他学 科很好地结合起来，使学生对离散数学这门课没有一个正确 的认识，学习积极性较差。因此，首要任务是要求教师改变 教学观念。在教学中，要注重应用型人才的培养，注重理论 和实际相结合，现代教学观念认为，教师是教学活动的组织 者、设计者、指导者、参与者和评判者。作为设计者，教师 必须把课程内容转化为具有探索性的教学问题[2]。这就要 求教师遵循“以教师为主导、以学生为主体”的原则，在注 重基础理论的教学的同时，还要强调学习离散数学的重要性， 积极引导学生了解什么是离散数学，实际上它从哪里来，是 从什么工程应用中所抽象出来形成的一门数学理论。要给学 生强调它的每部分内容与相关的哪一门后继课程有联系。还 可以举一些实际的例子，比如学生熟悉的图灵机就用到离散 数学中的知识。这样可以使学生对离散数学有一个感性认识， 引起他们思想上的重视，让他们认识到学好这门课是非常有 用的，逐渐体会到离散数学知识的广泛应用特点，大大增加 学习兴趣，变被动学习为主动学习。实际上，虽然离散数学 是一门数学理论，但是它是伴随着计算机科学技术的发展而 发展起来的，离散数学课程各部分的知识均有应用背景。作 为教学活动的组织者的教师应该注重理论和实际相结合，对离散数学知识的起源和形成要充分了解准备，设计问题，引 导学生思考、自主探索。通过自主的学习，学生创新能力、 数学建模的能力也会大大提高。

二、教学内容的整合与优化 传统的离散数学包括四个知识模块：数理逻辑、集合论、 代数系统和图论。有个别书加上一章或每一章加上一节离散 数学在计算机科学中的应用，但核心内容还是四大块。这四 大块实际上可以分别对应一门独立的课程。如果按传统的教 学过程，容易出现教学内容多，而教学课时数偏少的矛盾。

对教学内容进行整合与优化是必要的。不过，离散数学教学 内容相对完善的，如何合理地对教学内容进行整合与优化， 保持离散数学课程特色，达到理想的效果有一定的困难。为 适应学校应用型人才的培养，我们的具体做法主要有以下几 方面：（1）从专业课程整体考虑，参考近世代数课程的教 学内容，精简代数结构的部分内容。（2）对部分理论内容 的深度进行调整，优化教学内容。如数理逻辑、集合论和图 论部分定理的证明。（3）对教学内容编排进行优化，把教 学过程设计为精讲、略讲、讨论和自学四个层次。（4 ）引 入导学部分。在讲每一部分时，可以先介绍相关的背景和历 史发展，讲一些轻松的故事，提高学生的学习兴趣，比如注 明的苏哥拉底三段论、哥尼斯堡七桥问题、周游世界问题、 一笔画问题等，但对于这些问题的介绍不能停留在故事的趣 味性上，应当从故事入手，提出有思考性的问题，再促进和启发学生思维的积极性，这样就能达到较好的效果。目前， 对离散数学教学内容改革，不同的学校有不同的做法。在保 持离散数学的基本内容和特色前提下，可根据学校人才培养 目标及学生实际学习情况来确定，这样可提高教学改革的可 操作性[3]。

三、教学方法的改进 为适应应用型人才培养的需求，本课程在教学方法的改 进上，重视基础理论与学科应用相结合，传统教学方法与现 代化教学手段相结合，课堂教学与学生的自主学习和研究相 结合。通过教师的引导，鼓励学生开放式、自主学习，培养 学生应用理论分析解决具体问题的能力。从而，提高离散数 学课程的教学质量。我们的具体做法主要有以下几方面：
1.理论与应用相结合。在本课程的教学过程中，我们在 讲解分析基础理论同时结合学科应用，如数理逻辑在案件分 析判断中的应用，关系代数中在数据库设计中的应用， Warshall算法、最短路问题的算法应用，代数系统中的域在 网络安全密钥加密中的应用，图的应用等。通过应用问题的 了解，利于学生的学习掌握离散数学基础理论。为此，结合 当今科学技术的最新发展动态，教学中应适当增加应用的内 容。另外，本课程的教学也可与数学建模竞赛相结合，使学 生能更好地运用各种离散结构解决实际问题，提高数学建模 能力。从而，提高教学质量。

2.合理运用多媒体教学手段。根据本课程特点，运用现代信息技术手段，可以开发高水平多媒体课件和电子教案。

将传统教学与多媒体辅助教学手段相结合，通过文字、图像、 动画、视频，激发学生的学习兴趣，不仅增加课堂信息量， 还提高学生的形象思维及创新思维能力[4]。当然，离散数 学课程中，对多媒体课件的设计，要注意不同的教学内容， 设计不同的类型的教学课件。对进行多媒体设计的内容要准 确地筛选，对抽象的内容、不易描绘的内容，重点的内容， 可以综合运用动画、视频等要素进行展示。只有将传统与现 代手段有机地结合，才能更好地为教学服务。在多媒体辅助 教学下，突出交互性特点，进行教学与实践。它既是多媒体 在教育中的一个重要应用，又代表一种新的教育教学方式。

综合应用多媒体、超文本、程序设计等计算机技术，克服了 传统教学的缺陷，改进了教学模式，合理地使教学要素间的 和谐优化。它能有效地提高教学质量和教学效率，实现最优 化的教学目标。

3.注重实践环节的教学。我们设计了离散数学课外实验 课，例如数理逻辑推演思考题，传递闭包算法的实现，辅助 理论部分的学习。经过观察，通过学生的课程实践，能够培 养学生对离散数学课程的学习兴趣和动手能力，发现这类课 外实验较好锻炼了学生的动手编程能力。注重实践环节的教 学，客观上解决教学理论课时数偏少的矛盾，也有利于提高 学生的学习能力，有利于学生创新思维与创新能力的形成与 发展。学习方式可以灵活变化，可以“自主探究”，也可以“小组合作交流”，对教学内容中的主要知识点进行应用、 深入探究，从而较好地达到课程知识的掌握和深入、系统的 学习[5]。

四、结语 离散数学教学是信息与计算专业教学的基础环节，进行 离散数学课程教学改革主要在于教学观念的转变、教学内容 的整合与优化、教学方法的改进。实践证明，离散数学课程 教学改革是有利于提高的教学质量，有利于提高应用型人才 培养的水平。

参考文献：
[1]屈婉玲,李为鑑,刘永才.离散数学及其应用[M].北 京:高等教育出版社,2011. [2]李晓文,王莹.教学策略[M].北京:高等教育出版 社,2002. [3]王霞,顾勋梅,潘祝山.离散数学教学改革及课程建 设研究[J].计算机教育,2011,(6):8-10. [4]赵青杉.离散数学多媒体课件的开发与应用[J].计 算机科学,2004,31(11):304-306.