【上好起始课,激发学生学习数学的兴趣】

上好起始课 激发学生学习数学的兴趣

一、 数学的重要性（职业院校开设数学课程的意 义） 在给新生上起始课时，首先向学生讲学习数学的重要性， 数学应用的广泛性。

数学在人类的发展中起着非常重要的作用，数学推动了 重大的科学技术的进步。但在历史上，限于技术条件，依据 数学推理和推算所作的预见，往往要多年以后才能实现。数 学为人类生产和生活带来的效益容易被忽视。

进入二十世 纪，尤其是到了二十世纪中叶以后，数学理论研究与实际应 用时间差大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信 息数字化和信息通道的大规模联网，依据数学所做的创造设 想已经达到即时实验、即时实施的地步。数学一下子从后台 走到了前台，数学技术成为一种应用最广泛、最直接、最及 时、最富创造力和重要的实用技术。现在国际上，衡量一个国家科学的进步，可以用它消耗的数学来度量——拉奥 （A.N.Rao）。

当今人们越来越深刻地认识到数学的“用处”。上世纪 90年代，中国科学院数学物理学部有一个“今日数学及其应 用”课题结题报告，其中说：“数学的贡献在于对整个科学 技术（尤其是高技术）的推进和提高，对于科技人才的培养 和滋润，对经济建设和繁荣，对全体人民的的科学思维和文 化素质的哺育。这四方面的的作用是极其巨大的”。今天数 学的许多高深理论与方法正广泛深入的渗透到自然科学的 各个领域中。高科技往往在本质上是一种数学技术。

二、.数学是规律学 数学就是研究如何发现规律、总结规律、利用规律的一 门学问。有人把数学称之为规律学。

（1）海王星的发现 海王星的发现就与数学密切相关。海王星是太阳系最远 的行星，它是1846年在利用数学规律、通过数学计算的基础 上被发现的。天文学家观测到，1781年发现的第七颗行星 ——天王星的运行轨道，总是同根据万有引力定律计算出来 的有一定偏离，当时有人推测，在天王星轨道外还有一个未 被发现的行星。是它对天王星的引力引起天王星的偏离。英 国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻天文爱好者勒维列根 据天王星的观测资料，各自独立地用万有引力定律计算出来 了这颗行星的运行轨道，并于1846年9月23日晚，德国的加勒在勒维列的预演位置发现了这颗行星，后来命名为海王星。

类似的例子有许多，都说明根据数学规律人们先算出它， 然后才能找到它；
或者人们先算出它，然后再造出它。

（2）乘数是9的计算规律 1×9=9 2×9=18 3×9 =27 4×9=36 5×9 =45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 任何一个一位数乘以9得积都是两位，不够两位用0 顶 位。例如1×9=09，前一部分称积首（十位数），后一部分 称为积尾。我们观察一个一位数乘以9的积首、积尾分别与 被乘数的关系，从中找出规律。

通过观察可知被乘数减1得积首，被乘数的补数是积尾， 积首后面接写积尾得乘积。例如 8×9。8减1得7，积首为7,8 的补数是2，积尾是2。

积首7后面接写积尾2得结果72。由 此可推广到两个位数相同，其中一个数的各位数都是由9构 成的两数相乘。

例1计算72×99 解：72与99两个数的位数相同都是两位数，99为两个9 构成，另一个乘数为72，72减1得71，72的补数是28，在71 后面接写28得结果7128。

法则：两个位数相同的数相乘，其中一个数的各位数是 由9构成的，将另一个数减1，后面接写另一个数补数得结果。

例2计算63245×99999解：两数都是5位数，位数相同，一个数99999的各位均 由9构成，符合条件。将63245减1得63244，在63244的后面 接写63245的补数36755得结果6324436755. （结论：数学有利于训练学生的逻辑思维，提高分 析能力和创造力，对学习其他学科不可估量的作用，展开一 下） 三、 数学是方法学 问题1 一个整数乘以13以后，积的最后三位数是123，这 样的整数是（ ） A 157 B 253 C 942 D 471 此题用排除法求解，因为13乘以157、253 、942的末位 数都不会是3，积的最后三位是123，末位一定是3，471的末 位一定是123，所以选D 问题2 荷花池里长着荷花，某人从某一天开始观察荷花长势情 况，荷花的面积每天长一倍，第10天荷花长满荷花池，问第 9天荷花池里长有多少荷花？ 此题用分析法求解，荷花每天长一倍，后一天是前一天 的2 倍，则前一天是后一天的，逆推，由第10天推第9天， 第10天荷花长满荷花池，第9天是第10天的，所以第9天荷花 池里长有池塘荷花 虽然数学题，千姿百态、千变万化，但是万变不离其中。对每一类问题，都有解决的方法，而且还有对一种题有多种 解法，一种比一种巧妙，数学就是研究如何发现问题、思考 问题、分析问题、解决问题方法的一门学问。所以又称数学 是方法学，数学研究问题的方法适用任何学科，因此说它是 一切科学的基础，学习数学能提高学生学习其它学科的兴趣。

四、 数学是趣味学 （1）兴趣激情 好奇之心人皆有之，好奇是一种带有情感色彩的意向活 动，它作为一种内部动力，可以使人产生探究的欲望，而探 究会导致创新意识的萌芽。根据这一特点，我在上起始课时， 结合学生实际情况，运用趣例，创造新奇的情境氛围，诱发 学生的学习兴趣。

文学史上，有许多与回文有关的故事。

清代 ，北京有个酒楼叫“天然居”。一次，乾隆皇帝 触景生情，以酒楼 为题写对联，上联是：“客上天然居， 居然天上客”。但是，这位博学多才的皇帝苦苦思索，却写 不出下联。因为下联的后五个字，必须是前五个字的颠倒， 又要语意通顺 ，还要平仄协调，的确是很难的事情。直到 很久以后，有位僧人给出了下联：僧游云隐寺 ，寺隐云游 僧。

与此相似，数学也有“回文数”与之对应。数学里的“回 文数”，其特征是：从左到右读与从右到左读完全一样，例 如，101 ，32123， 9999等等。两个相同位数的回文数相加，如果各位相加时能够“就 地消化”，不发生进位情况，那么其和仍是一个回文数。同 样，在两个回文数相减时（规定大数减小数），如果不出现 从上一位“借”,则其差也是一个回文数。例如：
56365 76567 +13231 -32123 ———— ———— 43134 44444 如果你遇到一个不是回文数的普通数，怎样才能使它变 成回文数呢？办法很简单，只要把这个数加上它的逆序数就 可以了，这称为一次“操作”（或变换），把这种“操作” 反复进行下去，到头来就可以得出一个回文数。

这就是有名的“回文数猜想”。它至今仍是个谜，说 它正确，却无法证明，说它不正确，又找不出一个反例。

可能成为说明“回文数猜想”不成立的反例是196， 因为有人用计算机对这个数进行了几万步计算，仍然没有出 现回文数，但是却没有人能证明这个数永远产生不了回文数。

数学家还对“回文质数”进行了大量的研究，发现了 另外一些“谜”。

101、131、 353、919这些自然数既是回文数，又是质 数，叫做“回文质数”。第一个谜是：回文质数有无穷多个 吗？数学家猜想它有无穷多个，但也仅仅是猜想。181和 191， 373和383， 30103和30203等等，它们都是回文质数，并且每一对中间的数字是连续的，而其它数字都是相同的， 这样的两个质数叫做“回文质数对”。第二个谜是；
回文质 数对有无穷多个吗？至今也没有解决。

数学家还发现，在回文数中，平方数是非常多的，例 如：11=121；

111=12321；
1111=1234321；

111111111=12345678987654321。立方数也有类似的情况， 例如，11=1331,111=13631 在数学教学中，有意的设置疑问激发学生深入思考探究 是一种重要的教学手段。得体、精巧的疑问设计，能把学生 引入“问题情境”，激起学习情感的波澜，扬起探索知识的 风帆。让学生搏击于知识海洋之中，享受获取知识的乐趣。

如何上好高职院校学生的数学起始课，是提高高职学生 学习数学兴趣的重要一环，也是摆在我们每位高职院校数学 教师面前的重要课题。教学内容安排的应注意以下几点：
1.在内容体系设计上，本着突出数学的趣味性、方法性、 规律性、思想性，讲的知识不宜过深、过难。可以选一些初、 高中甚至是小学的内容，让所有的学生都能听懂，都感兴趣。

让学生体验到学习数学的快乐，领略数学的神奇，激发学生 学习数学的热情。

2阐明数学思维是一种基本思维，学习数学是一种基本 的逻辑思维训练。数学里有人类最基本智慧。数学是一种普 遍通用的、并赋予能力的技术（学科？），是一种文化素养， 并为以后继续学习打下基础，不学习数学的人在专业的道路上走不远。. 3重视数学思想的渗透与应用，将数学思想和数学方法 融入到实例中。引例源于生活，贴近生活，贴近学生感兴趣 的知识，能够很好地启发学生的思维，从而发挥学生自主学 习的积极性。

参考文献：
[1]张富勤，思维能力与数学教学[J].天府数学，1998， （10）. [2]杨先润.数学教学中学生情感的激发[J].天府数学， 1998，（12）. 1