成人高等数学课堂教学研究 数学课堂教学

成人高等数学课堂教学研究

关键词:成人教育;高等数学;课堂教学方案;问题驱动 课堂 数学修养的程度将决定一个成教学生未来的思维深度 和发展高度，因为数学是一切学科中普遍使用的框架，几乎 称得上是“万能”的工具;数学是培养人的科学思维能力的 一种最好的训练［1］。成人教育主要是实现在职从业人员 的学历提升、专业进修及普通教育后的教育进阶。通过教育 使成年人增长能力、丰富知识、提高技术和专业资格，或使 他们转向新的方向，在人的全面发展和参与社会经济、文化 的均衡而独立发展两个方面，使他们的态度和行为得到改变。

［1］［2］为了更好地满足成人教育的人才培育功能，使其 可持续发展，成人教育必须坚守教育质量，就必须重视成人 高等数学教育。数学课堂教学是数学教育的一个载体和渠道， 如何结合成人教育的培养目标制定数学课堂教学方案，以提 高成人高等数学课堂教学的效率和质量，是本文主要研究和 探讨的内容。一、成人高等数学课堂教学的现状和问题 确立终身教育体制的基本理念、促进受教者终身学习、 不断提高学习能力和个人的综合素质，已经成为世界各国教 育发展的根本趋势及其政策的原则和目标［3］。“跨界、 融合、创新”是成人教育的最终培育目标。但是受传统教学 模式和教学思想的影响，目前成人教学仍停留在以教材为主 的阶段，对成教学生创新能力和实践能力的培养较少，这也 是我国成人教育中比较突出的问题。

1．成教学生对数学课程缺乏学习兴趣 成人高等数学课程通常是基础必修课，有些学生认为它 和自己的专业没有什么关系，数学理论过于抽象，工作中几 乎用不到，加上成教学生的数学基础比较薄弱，数学知识遗 忘严重，同时缺乏对学习数学的长远目标和意义的认识，所 以对于数学课程的学习兴趣大减。同时现在成人高等数学的 课堂教学课时普遍偏少，老师没有充足的时间兼顾理论讲解、 课堂习题巩固和内容拓展等方面，导致学生觉得数学内容抽 象难懂，生硬晦涩，从而更提不起学习数学的兴趣，甚至有 些学生产生厌学的情绪。然而，兴趣是最好的老师，只有提 高学生对于数学课程的学习兴趣，才能提高学生学习数学的 主观能动性，从而提高课堂教学效率，改善课堂教学效果。

2．数学课程的教学与成人教育特点不匹配 虽然现在很多成人高等数学课程使用的教材已经在内 容上进行了部分改革，但是照抄照搬学校教育特别是高等教育的做法屡见不鲜，成人学历教育模式与普通本专科教育趋 同，甚至教学内容和方法直接套用高等教育［4］。与此同 时，成人高等数学课程的教师通常都是数学专业出身，他们 比较缺乏实践经验，导致教师在数学教学中难以针对成人教 育的实际需要传授数学理论。因而学生也无法将数学理论灵 活地运用在工作与实践中。

3．学生对数学知识的运用能力和创新能力较差 数学教育不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生 的数学应用能力和创新能力。现在成人高等数学课堂教学很 多时候都是采用传统的数学课堂教学方式:教师讲，学生机 械地接受知识，以通过数学课程考试为目标。在这样的教学 模式下，学生的创新意识和创新能力得不到激励和开发。这 样的教育不能满足时代的需要以及现代社会对人才的需求。

二、成人高等数学课堂教学方案设计的意义 数学课堂教学设计是根据数学学习论、数学教学论、数 学课程论、数学教学评价理论和数学方法论等理论的基本观 点与主张，依据课程目标要求，运用系统科学的方法，对教 学中的要素进行分析，从而确定数学教学目标，设计解决数 学教学问题的教学活动模式与工作流程，提出教学策略方案 和评价办法，并最后形成设计方案的过程。［5］成人高等 数学课堂教学方案设计的意义主要体现在:不仅可以为成人 高等数学课堂教学活动提供教学规范和操作方案;还可以使 数学课堂教学更具有科学性;并且实现成人高等数学课堂教学过程的最优化，提高教学效率和教学质量。

三、成人高等数学课堂教学方案设计 课堂教学方案是教师对课堂教学授课内容和方法的设 计，方案中要明确教师要教什么、学生要学什么、运用什么 样的教学方法和手段以及要达到什么样的教学目的和效果。

然而，不同专业的学生培养目标不同，所要学习的专业知识 也有所区别，这就要求老师在教学的时候要区别对待［6］。

因而针对成人教育的数学课教学方案就必然要体现成人教 育的特点。正如大家所知，课堂教学方案应该从教学对象、 教学方法、教学内容和教学分析等方面来设计［7］，那么 具有成人教育特点的数学课堂教学方案应该怎么设计呢?笔 者结合自己多年的成人教学经验和体会，以及在教学中的心 得，认为主要可以从以下几个方面去设计: 1．调查教学对象，分析学情 学生是教学的主体，是课堂教学的主要参与者。要取得 好的数学课堂教学效果，教师必须首先了解学生，要知道他 们数学基础如何，他们实际需要的是什么。在充分了解学生 的数学基础和实际需要的前提下，教师才能准确地把握课堂 教学内容的难易程度，合理地设计适合学生理解水平、接受 程度和应用方向的课堂教学方案。成教学生的一个特点是数 学基础比较薄弱，社会化和职业化特点比较明显，他们更注 重数学知识的实用性以及对职业发展的需要，因此在课堂教 学过程中应更加注重结合学生的专业需要和职业需要，增加相关的案例，让学生感受到数学的实用性。

2．选择“问题驱动课堂”的教学法 纵观历史，数学理论是在解决一个个实际问题的过程中 建立和发展起来的，数学不可能离开问题孤立存在，进而数 学课堂教学也应该始终围绕问题进行。张奠宙、张荫南先生 首先提出了问题驱动课堂的数学教学方法［8］。杨玉栋、 徐文斌也提出了利用“本原性问题”驱动课堂教学的数学教 学方法［9］。然而，传统的数学课堂教学始终是教师“满 堂灌”，学生被动接受的尴尬局面。之所以出现这样的现象， 主要是因为传统数学课堂教学方式下的数学知识是僵化的， 学生不知道学了这些数学知识有何用处。教师如果把问题嵌 入数学课堂教学，让学生了解数学理论来自于哪里，如何产 生和发展，那么数学知识会变得生动鲜活。美国著名的数学 家与数学教育家哈尔莫斯说过:“具备一定的数学修养比具 备一定量的数学知识要重要得多。”［10］在成人高等数学 课堂教学中，如何结合成人教育特色巧妙地嵌入问题，从而 吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，并给学生传达数学 思想和理念，这是我在教学过程中不断探索的核心问题。例 如，我在给成教学生讲“连续”的概念时，我首先抛给他们 一个问题:气温在一天、一小时、一刻钟和一分钟内变化分 别有多少?这是一个通识性的问题，根据社会心理学的熟悉 效应，当这个大家熟悉的问题一提出来，学生们的兴趣顿时 被激发了起来。我因势利导地从现象到本质阐述了函数“连续”的本质就是自变量的改变量趋于零的时候函数的改变量 也趋于零，再逐层深入地引出了“连续”的概念。这个课堂 教学过程就是从学生熟悉的问题出发，让学生在实例中寻找 掩藏在现象背后的规律，再由点到面，由特殊到一般，去逐 步探索和获取未知的数学知识。北京大学张顺燕先生认为， 数学教育的根本目的在于培养你一双敏锐的眼睛，善于从纷 乱复杂的自然现象中发现有规律的东西，学会以丰富的科学 语言、严谨的思辨头脑和科学的研究模式去探索世界的奥秘， 进而做出发明和创造［11］。作为教师，我们有责任去培养 学生，使其拥有这样的眼睛和头脑。

3．结合成人教育特点，活化课堂教学内容 成人高等数学基础课程讲授的基本都是一些经典的数 学原理和方法，教师能在这方面创新和改进的空间是非常有 限的，但是成教学生专业分类多样，职业差异显著，因此成 人高等数学教学有着广阔的天地和无限的可能，教师如果能 将各专业各领域的新现象、新知识、新成果、新方法与数学 课堂教学内容有机结合，那么原本一成不变、看似枯燥的课 堂内容将变得有血有肉、栩栩如生，从而让学生真正体会到 数学不仅仅是生硬的概念、费解的定理和冰冷的公式，还是 能与自己的专业贴合并有助于本专业科学研究的极好的工 具。比如，在讲线性回归时，笔者用一个线性回归模型预测 了本市机动车牌竞拍价格，并将预测的竞拍价格和实际竞拍 结果进行比较，发现两者非常接近，这让学生真实体会到数学知识的实用性。通过将学生感兴趣的案例与数学理论和数 学方法相结合的情境教学方式，活化教学内容，取得了令人 满意的课堂教学效果。

4．设计精准的课堂习题，以练习促分析 哈尔莫斯说:“学习数学最好的方法是做数学。”［10］ 少而精的课堂习题是数学课堂教学中必不可少的组成部分。

俗话说“教学相长”，教师可以根据课堂讲授的内容，设计 少量且典型的课堂习题，让学生一边学一边练，这样不仅能 调动学生的学习主动性，还能加深学生对新知识、新技巧的 印象，从而达到以练促学的目的。另外，教师也可以通过课 堂练习快速了解学生对新授内容的理解掌握程度以及学生 存在的迷思和问题，从而灵活处理课堂教学进度、调整课堂 教学节奏，充分体现“以学生为本”“学生是教学的主体” 的教学理念，避免教师唱独角戏的怪象。成人高等数学课堂 教学是一个立体的多维度的教育活动过程，所以老师必须先 备学生、了解学生的学情，并结合成人教育的特点优化教学 内容，活化数学知识，使高等数学课堂教学情境化、生动化， 最终达到在数学课堂教学中给学生渗透数学思想，提高学生 学习数学课程的兴趣，培养知识丰富、思维高阶、理论与实 践兼具的现代成教人才。

参考文献: ［1］陈大学，刘洁纯，李旭阳．成人高等教育课程体 系存在的问题、成因及对策［J］．继续教育研究，2009，(9):135－137． ［2］王丽，王晓华．成人教育、继续教育与终身教育 ―――概念的解读与辨析［J］．继续教育研究，2010，(11):4 －6． ［3］徐冰．浅析终身教育体系的理念与意义［J］．教 育教学论坛，2013，(16):169－170． ［4］陈丽，赵刚．论继续教育质量观［J］．继续教育 研究，2017，(3):10－13． ［5］蒋永晶，王书臣．数学课堂教学设计的概念、内 容和意义［J］．继续教育研究，2002，(3)． ［6］姜启源．数学模型［M］．北京:高等教育出版社， 2001． ［7］章新友，张春强，罗山水．大学基础课程实验教 学方案设计的研究与实践［J］．大学物理实验，2014，(2):126 －130． ［8］张奠宙，张荫南．新概念:用问题驱动的数学教学 (续)［J］．高等数学研究，2004，(5):8－11． ［9］杨玉东，徐文斌．本原性问题驱动课堂教学:理念、 实践与反思［J］．教育发展研究，2009，(20):68－72． ［10］P．Ｒ．哈尔莫斯．希尔伯特空间问题集［M］． 上海:上海科学技术出版社，1984． ［11］张顺燕．关于数学教学的若干认识［J］．数学 教育学报，2004，(1):3－5．