小学数学六年级下册柱的表面积:小学数学表面积公式表

小学数学六年级下册柱的表面积

二、教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱侧面积 和表面积的计算方法，并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生动手操作能力和良好的推理能力。

3、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法 解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

三、教学重点：
理解、掌握圆柱表面积计算的公式，并运用公式正确地 计算圆柱表面积。

四、教学难点：推导圆柱表面积计算的公式。

五、教法要素：
1、已有的知识与经验：长方体、正方体的表面积计算。

圆柱的侧面积展开图。制作过圆柱模型的经验。

2、原型：若干圆柱模型，厨师帽子。

3、探究的问题：
(1)圆柱的表面积指的是什么？ (2)展开后的圆柱侧面的各部分和展开前的有什么联系？ (3)如何计算圆柱的表面积？ (4)如何灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决 实际问题？ 六、教学过程：
（一）唤起与生成。

1、长方体、正方体的表面积指什么？ 2、圆柱的表面积指的又是什么？ （二）探究与解决。

探究一：圆柱的表面积 1、提出问题，启发思考：如何求出圆柱的表面积呢？ 我们在求长方体的表面积时怎么做的？（生回想是把长方体 展开后求出它的表面积的） 2、知识迁移，动手操作：可以先让学生想像：“圆柱 的表面展开后是什么样的？”然后让学生将制作的圆柱模型 展开，看一看展开的面是哪几部分组成的，把它们标出来， 使学生了解到圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的， （板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积） 3、实践操作，分析推理：
提出问题：“计算圆柱的表面积重点是要求出那个面的 面积？”“你会计算圆柱的圆柱的侧面积吗？”让学生自主 探索，交流，让学生利用圆柱的侧面展开图观察思考“计算 圆柱的侧面积实际上就是计算什么？”“长方形的长与宽分别相当于的圆柱的什么？”把这些问题交流好，再引导学生 推导出圆柱的侧面积计算公式（板书：圆柱的侧面积=底面 周长×高）。

4、全班交流，公式归纳：
师引导学生总结：刚才我们是怎样推导出圆柱的表面积 和侧面积的计算公式的？怎样计算圆柱的表面积？师板书 计算公式。

5、运用公式，演绎规律：出示例4，先让学生读题，找 出条件，并说说实际是求什么问题。让学生想像（或实际操 作）圆柱形厨师帽是由哪几部分组成的？把实际问题转化为 数学问题．再独立进行计算。圆柱形物体的表面积计算步骤 比较多，教师应注意组织学生反馈、交流。使学生明确每个 步骤是计算什么，用到了什么条件，及时发现学生计算中的 错误，及时纠正。在取结果的近似值时，师要说明实际使用 的材料往往都比计算的结果多一些，所以这里不用“四舍五 入法”取近似值，而是用“进一法”取近似值。并说明“四 舍五入法”只是一般的取近似值的方法，怎样取近似值要根 据具体问题来确定。

（三）训练与强化。

1、基本练习。

14页做一做，让学生独立完成。订正后可将它与例4比 较：同样是求表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面 积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些 面的面积之和。教师还可以举出一些圆柱形实物：有的只有 侧面；
有的只有侧面和一个底面；
有的有侧面和两个底面， 让学生分别说出，在计算它们的表面积时，要计算哪些面的 面积之和。通过这种练习，进一步培养学生根据实际情况灵 活运用公式计算表面积的能力。

2、变式练习。练习二第7题，可用圆柱形纸筒代替压路 机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧 面积。

第8题要求可以张贴多大面积的海报，实际就是求圆柱 的侧面积。可借助实物演示给学生看。

3、综合练习。

第9题和第10题都是求圆柱的一个底面积和侧面积的和。

注意让学生读懂题。

4、提高性练习。

18页练习二第20题，是已知圆柱的侧面积和底面半径， 求圆柱的高，部分学生会有困难。教师辅导时可以提示学生 列方程解答。

（四）总结与提高。

这节课我们学习了什么内容？我们是怎样求出圆柱的 表面积和侧面积的？你觉得自己表现得怎么样？ 七、课堂活动 1．完成教科书第32页课堂活动(1)明确测量时的注意事项。

教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径 ——先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最 大的距离，就是圆的直径。周长——可绕桶一周量出圆的周 长。高——一定是两底之间的最短距离。

(2)学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。

(3)交流。学生测量和计算可以稍有误差。

教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似 值。在实际中，这样取能行吗？为什么？ 2．完成教科书33页第2题的计算 在书上进行填表。及时反馈，矫正。

3．拓展练习 工人叔叔把一根高是Im的圆柱形木料，沿底面直径平均 分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8 m2。求这根木料 原来的表面积。

八、课堂小结 1．提出问题 圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？ 还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？DYLW.NET代 写论文 2．小结 老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说 得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分 面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用 进一法，目的就是为了保证原材料够用。