【海水入侵淡水运河数学模型研究】海水和淡水

海水入侵淡水运河数学模型研究

1盐分交换与输运模式分类 船队每次上行或下行过程中，海水中的盐分由下游引航 道逐级向上入侵，导致盐分上侵的各因素中异重流为主要驱 动力。但下游引航道与闸室、闸室与闸室、闸室与省水池以 及闸室与上游引航道之间的盐分交换模式不尽相同，其计算 与模拟方法亦有差别，本次研究中，盐分的交换或输运可分 为4种模式。(1)有限水体与无限水体间的盐分交换。下游引 航道连接船闸与太平洋，长约2km，海洋的潮波运动使下游 引航道的盐度与海洋保持基本一致，可视为无限水体;闸室 内水体体积相对较小，可视为有限水体，两者间的盐分交换 属于这种模式。对此国内外学者进行了大量研究并取得了丰 富成果［1－5］，计算时采用文献［3］给出的公式。(2)体积相当的有限水体间盐分交换。闸室与闸室间的盐分交换属 于这种模式，包括两种情形:开闸前两闸室通过充水管道调 平水位所产生的盐分交换;开闸后异重流作用所产生的盐分 交换。由于两闸室水体体积差异较小且开闸后时间较长，可 认为两闸室间的水体充分掺混，计算时两闸室盐度近似取开 闸前盐度的体积加权平均值。(3)盐分的单向输送。闸室与 省水池之间相互充水、上游引航道向第一闸室充水时的盐分 交换均属于这种模式，其特点是充水时水体单向运动，充水 水源一侧盐度不变，仅受纳一侧盐度发生变化。由于省水池 (闸室)水体体积较小，亦可认为充水后水体充分掺混，计算 时取盐度值为充水前后体积加权平均值。(4)航道内对流和 扩散。相对于上述3种模式，上游航道内的盐分输运则较为 复杂。闸门开启后，闸室内高盐度水体与航道内低盐度水体 在异重流作用下发生交换;闸门关闭后，盐分在航道内向上 游输运;向第一闸室充水时，航道内形成向下游的水流流动， 抑制盐分的上侵;且渠道宽度从闸室到航道由75m渐变到 230m，渐变段内盐度分布呈现较强的三维特性。水体上游航 道总长约22km，随着船闸的运行，航道内的盐度分布随时间 和空间均发生变化，因此需建立三维数值模型，模拟闸室与 航道间的盐分交换及盐分在航道间的输运与扩散。

2数学模型 基于以上分析，分别建立盐分交换分析模型和三维k－ ε多相流数值模型，计算过程中根据船闸的运行程序进行充水体积、盐度等参数的实时传递，实现两者的耦合。

2．1盐分交换分析模型 盐分交换分析模型的计算范围从下游引航道至第一闸 室，包括各级闸室的省水池，如图1所示。根据船闸运行过 程，构建盐分交换分析模型，计算并实时记录各闸室、省水 池内水体体积与盐度。两闸室间充水与调平、闸室与省水池 之间充水、上游引航道向第一闸室充水这3种情形的盐度计 算采用体积加权平均的方式。

2．2三维数值模型 三维k－ε多相流数值模型模拟区域包括第一闸室与 22km的上游航道，以及部分尼加拉瓜湖湖区，如图2所示。

模型采用有限体积法离散多相流控制方程组，采用SIMPLEC 算法耦合流速与压力，时间项采用一阶隐式格式，对流项采 用二阶迎风格式;采用六面体网格划分计算区域，网格总数 约60万。

2．3模型耦合 船闸运行过程中闸室、省水池和上游引航道内的盐度互 相影响且不断变化，分析模型和三维模型在模拟计算中需进 行有关参数实时传递。两模型间的参数传递发生在第一闸室， 如图1所示，包括分析模型第一闸室的充水体积与充水后的 盐度、三维模型充水管道在充水时段内的平均盐度。(1)第 一闸室充水体积。由上游航道与第一闸室的水位差计算第一 闸室所需的充水体积，并将此参数传递给三维模型，再根据充水管道断面面积及充水时间计算管道内的水流流速，作为 三维模型充水管道出流边界条件。(2)充水管道的平均盐度。

统计三维模型充水管道在充水时段内的平均盐度，将此值传 递给分析模型，由盐分单向输运模式计算第一闸室充水后的 盐度。(3)分析模型第一闸室盐度。分析模型将第一闸室充 水后的盐度传递给三维模型，用于重置三维模型第一闸室内 的盐度。

3模拟结果 按船闸运行调度方式模拟计算各闸室、省水池以及上游 航道内的盐度变化及输运过程。3．1盐分交换分析模型计算 结果图3所示为各级闸室的盐度变化，可以看出，在船闸运 行初期的1～2d内，各闸室内盐度迅速增长，在第10d后基本 达到动态平衡状态，其中第一闸室盐度最小，在15‰～22‰ 范围内变动;第二闸室盐度其次，在18‰～28‰范围内变动;
第三闸室盐度最大，在23‰～35‰范围内变动。图4为第44 天左右时船闸3个运行周期内的盐度变化，可以看出，闸室 内盐度呈周期性变化，船队在连续上行4次过程中，各闸室 的盐度不断降低，而在连续下行4次过程中，各闸室的盐度 均不断升高。3．2三维数值模型计算结果在航道0～20km范 围内每间隔2．5km布置盐度监测断面。各断面平均盐度过程 见图5。从图5可以看出，在船闸运行的最初10d内，闸首处 (0km断面)盐度迅速上升，10～40d内盐度上升幅度逐渐变小， 40d后在13‰～16‰范围内变动;在船闸运行的最初2～3d内，2．5km断面盐度较小且变化不明显，3～15d内盐度迅速上升， 15d后增长速度逐渐减慢，40d后达到10‰左右;5km断面与7． 5km断面盐度在第40天分别达到7‰与3．5‰，随后保持缓慢 增长;10km及以上断面的盐度在计算时段内均未超过0．2‰。

图6所示为上游航道内的盐分输运达到动态平衡后，某时刻 航道的垂向盐度分布图，按照盐度分布规律可将上游航道分 为异重流段、过渡段和扩散段。从图6(a)可以看出，异重流 段盐水楔由下游向上游延伸，盐度等值线下起水面，上至航 道底部，此段盐分向上游的输运主要由异重流驱动;从图 6(b)可以看出，过渡段盐度的垂向分布由楔形分布过渡到成 层分布，盐分的输运由异重流驱动转向由扩散驱动;从图 6(c)可以看出，扩散段盐度等值线基本平行于水面，盐度表 现为成层分布规律，盐分依靠浓度差由高盐度水体向低盐度 水体扩散。

4湖水盐度预测 三维数值模型研究成果表明，船闸运行约45d后，航道 内盐度分布基本达到动态平衡。如图7所示，一个周期内经 船闸的入侵运盐量趋于恒定值，约为1800t/循环，即30kg/s， 基于此并假定入湖盐分在风生流、入出湖水流等的驱动下与 湖水充分混合，建立微分方程对湖水平均盐度进行简单的预 测。

5结语 在充分分析盐分输运特点与前人研究成果的基础上，建立了一套耦合数学模型，并模拟计算了海水逐级入侵各级闸 室并向上游淡水水域输运的过程。通过模拟计算，得出了各 闸室与上游航道的盐度呈周期性变化且趋于动态平衡的规 律，揭示了航道内盐分呈现异重流段、过渡段和扩散段的输 运特征。随后基于一个循环内入侵上游航道的盐量逐渐减小 并趋于恒定值的特点，建立微分方程对尼加拉瓜湖的湖水平 均盐度进行了预测，预测结果表明，该湖湖水盐度为0．22‰， 这远小于环境能承受的盐度2‰。