为工期内某重现期灾害的发生概率;
T为重现期(如10,25年式中:!或50年)L 为保险期限. 自然灾害所致的损失幅度分析也可称为易损性分析,这里需要估算施 工期工程在某强度的某种自然灾害下的PML(possiblemaximumloss)和损失率.损 失率是指损失额与损失发生时PML的比率,PML通常是指事故发生后内部和外部 的风险控制措施全部失效状况下造成的损失程度,PML小于等于损失发生时的场 地在险价值.考虑到工程场地在险价值的渐增性,对于非季节性自然灾害(如地震), 在场地在险价值等于整个工程最终造价的1/2的条件下请专家估计各种强度的某 自然灾害下在建工程的损失率均值;对于季节性自然灾害(如某些地域暴雨引发 的洪水和泥石流),在场地在险价值等于灾害易发时间段中点时刻的在险价值的 条件下请专家估计在建工程的期望损失率. 以地震为例,由于地震烈度小于等于6时,建筑物发生破坏的情况极 为罕见,而地震烈度大于和等于10时已没有经济损失意义上的区别,再考虑到在 建工程与使用期建筑物相比具有更大的脆弱性,这里考虑的地震烈度范围为5!10 度,通过概率分析得到其对应的发生概率,通过专家估计得到各烈度地震所致的 损失率均值,从而得到保险期限内的场地地震强度’概率’损失率关系,如表1所 示[7]. 1.21专家估计值不确定性大小的度量专家判断值的不确定性主要来自于工程的复杂性、专家的知识水平和 经验以及历史损失数据的多少.笔者将这三个因素按其程度分别分为几个等级:
将工程复杂性分为“很复杂”、“一般复杂”和“不复杂”三个等级;将专家的知识水平 和经验分为“很丰富”和“较丰富”两个等级;将历史损失数据的多少分为“几乎没 有”、“极少”和“有一些”三个等级.这三个因素各自不同程度的组合就确定了专家 判断值的不确定程度. 将专家估计值的不确定程度按损失概率和损失幅度取值与估计值(均 值)的接近程度分为六类:完全接近、极为接近、非常接近、较为接近、接近和 有点接近,六种情况下的接近程度逐渐减弱.如果估计均值有很大难度,专家可 以给出如“损失概率接近但不会超过0.1%”,或“损失概率接近但大于0.1%”的判断, 此时,专家估计值的不确定程度按损失概率和损失幅度取值与估计值的接近程度 分为五类:极为接近但低(高)于、非常接近但低(高)于、较为接近但低(高)于、 接近但低(高)于和有点接近但低(高)于, 这五种情况下的接近程度逐渐减弱. 度量专家估计值不确定性大小采用的判断准则如表2所示. 1.2.2用模糊集表示损失概率和损失幅度估计值的不确定性 用不同的隶属函数或模糊分布来表示损失概率和损失率对于其估计 值的接近程度.损失概率/损失率的隶属函数的构造过程如下:
2算例 -座海上桥梁工程可能遭遇的在CAR承保责任范围内的风险事故包括 地震和船撞两类.地震发生概率估计值的模糊集类型为“完全接近”,地震发 生后 所致损失率估计值的模糊集类型为“非常接近”,同时假定地震发生时的工程在险 价值为工程总造价的1/2,即20亿元,PML等于在险价值;
船撞桥梁事故通常在 工程第二年发生(第一年通常不会发生,第三年即使发生船撞事故,通常也不会 造成损失),发生概率的专家估计值为0.8,船撞所致损失估计值为500万元,损失 概率与损失幅度的模糊集类型均为“非常接近”,PML估计值为1500万元.CAR承 保风险评估结果如表5所示.3结论 CAR承保风险的评估由于历史数据的缺乏而存在很大的困难,在必须 借助工程专家依靠经验做出主观估计的情况下,模糊集理论能够将专家估计结果 转化为模糊分布,确定损失概率和损失幅度的均值和最大(小)值,从而为CAR承 保风险的评估建立了一个有效的分析框架.其评估结果可以为工程业主的投保决 策以及保险公司的承保决策提供依据.
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