高中数学解题思路策略 高中数学教育渗透作用策略思考论文（共6篇）

高中数学教育渗透作用策略思考论文（共6篇）

一、高中数学思想及文化 高中数学包括较多思想方法，可帮助学生顺利的解答出相关题目，如 归纳与演绎思想、极限思想、数形结合思想等。高中教学实践中，为提高学生对 数学思想的认识与理解，应注重数学思想相关的文化融入到相关的教学环节中。

例如，在讲解数列求和知识点时，教师往往会讲解“错位相减法”，为帮助学生掌 握这一方法的来源，教师不妨讲解《几何原本》中有关该公式的推导。同时，在 讲解导数、积分知识点时，教师应为学生讲解极限思想的历史，尤其讲解我国古 代的“割圆术”，激发学生的民族自豪感，激发主动学习数学知识热情。另外，考 虑到数形结合思想学生并不陌生，而且时常应用到解题中，因此，教师应结合教 学实际，为学生讲解解析几何的发展历史，以及在推动社会进步中的作用，使学 生充分感受到数学的重要性，更加积极的学习数形结合思想，提高数学解题能力 与技巧。

二、高中数学文化教育的意义及可行性分析 1.高中数学文化教育的意义 在高中教学实践中注重文化教育具有重要的现实意义，主要体现在两 个方面：一方面，数学文化对人的观念、思维方式产生积极的影响。数学知识的 诞生是人们思维的产物、智慧的结晶，注重数学文化的讲解，尤其一些数学问题 的提出、分析、研究方式，有助于给学生的思维造成启发，更好的培养学生数学 素养。另一方面，有利于学生创造性思维的发展。数学文化的价值体现在其能促 进人们的创造性思维，尽管一些数学知识在实际生活中应用非常少，但其给人们 思维方式造成的影响是深远的，一定程度上影响人们分析问题、解决问题的方式，因此，在高中数学教学实践中开展文化教育具有重要的意义。

2.高中数学文化教育的可行性分析 高中数学教学实践中，学生的求知欲旺盛，对与学习相关的知识充满 好奇。同时，教师多为大学毕业，对数学文化知识了解较多，加上高中教育基础 设施的完善，使得在教学实践中开展文化教育成为可能。

（1）高中生心理特点适合开展文化教育 高中生求知欲旺盛，尤其对未来充满希望，朝气蓬勃、热情奔放，尤 其具有较为活跃的思想，兴趣广泛，渴望从学习中不断充实自己，因此，当教师 开展文化教育时，学生会积极配合，希望从中学习到一些知识。高中生存有的这 一学习的主动性，为教师开展文化教育奠定坚实的基础。

（2）高中教师为文化教育提供有力支撑 高中教师自身素质较高，为教学实践中文化教育的开展提供有力的支 撑。众所周知，当前，高中教师多为本科毕业，其对当前最新的科研成果有所了 解，可结合具体的教学内容有针对性的加以引入。同时，一些教师对有关数学文 化了解较深，可在教学活动中穿插一些数学文化故事，在活跃课堂气氛的同时， 对学生进行数学文化教育。

（3）高中学校开展文化教育设施较完善 高中阶段开展文化教育，为达到预期的效果，需要一定的硬件设施作 支撑，而当前很多高中学校具备资料室、图书馆等，无论教师还是学生，可方便 的查阅资料，为数学文化教育活动的顺利开展提供方便。尤其部分高中学校建设 有多媒体教室，学生可通过网络查阅相关资料，接触到与数学相关的文化知识， 激发其学习数学知识的欲望与热情。

三、高中数学体现教学文化的策略 高中数学教学中为更好的体现文化教育，需要教师改变数学教学观念， 将数学学科当做文化教育的重要组成部分，将数学教育当做数学文化教育看待， 一方面，教学实践中不能将教学内容局限在单纯的数学知识讲解上，如此很容易 让学生产生枯燥感，在讲解数学知识时应注意延伸，联系其他学科内容，让学生感受到数学并非孤立的，而是与其他学科以及生活密切相关。另一方面，在数学 知识的考查中也应注重涉及数学文化方面的内容，使学生不仅掌握数学原理，更 要知道一些数学原理的由来，不断扩充学生的数学知识面。另外，既要注重数学 文化与教材内容的融合，又要引导学生主动的进行学习，购买或上网查询与数学 知识相关的文化内容。

1.在解析几何教学中的体现 高中数学教学中，在讲解数形结合思想时可采取以下教学策略，为学 生先讲解解析几何的由来及产生，而后结合具体的教学案例，讲解数形结合思想 的具体应用，使学生在了解数学文化的基础上，掌握数形结合解题技巧，不断提 升数学解题能力。

例如，在讲解解析几何知识时，教师可根据教学课时安排，教师为学 生讲解创建解析几何两个重要的人物，笛卡尔与费马。笛卡尔思想的核心在于：
将几何学的问题转化为代数形式的问题，利用代数数学方法进行求解，为现代解 析几何的发展奠定基础。同时，费马因对欧氏几何不仅抽象，而且对图形的依赖 程度较大深表不满。他与笛卡尔均认识到代数可推理抽象未知量，因此，将其与 几何知识几何起来，可达到取长补短的良好效果。

解析几何的出现将对空间的研究转化为对数量关系的研究。例如，两 点A、B坐标分别为（x1，y1）、（x2、y2），那么两点间的距离可用S=■表示， 从而巧妙的将几何中两点间的距离转化为代数求值问题。

教师通过讲解与解析几何相关的文化，使学生对所学知识的产生有所 了解，增强其学习数学知识的兴趣，在此基础上讲解数形结合思想便顺理成章。

教师应选择典型的例题进行讲解，使学生充分感受到数形结合思想在解题中的优 势，养成数形结合解答数学题目的习惯。

例如，在讲解函数根的知识点后，可为学生列出以下例题：方程 x2+2kx+3k=0的两根落在（-1，3）区间，求k的取值范围。此道类型的数学题目 学生较为常见，使用传统的方法需进行繁琐的计算，而且计算容易出错。此时教 师可引导学生利用数形结合思想进行求解，即：令f（x）=x2+2kx+3k，图像与x 轴的交点即为f（x）=0的根，如图1所示。

2.在集合教学中的体现高中数学教学实践中，为加深学生对数学文化的理解与认识，教师应 结合实际情况，在集合教学中体现文化教育，更好的培养学生学习数学知识的兴 趣。

例如，在学生学习集合相关知识后，教师可通过讲解数学的第三次危 机，使学生对集合知识的发展有所了解。数学的第三次危机由著名的罗素悖论引 起，并以多种形式通俗化，其中较为知名的为理发师的困境：理发师挂出招牌宣 称：村里人所有不能给自己刮胡子的男人都有其给他们刮胡子。于是有人便詢问 他，他自己的胡子由谁来刮。结果理发师不知如何回答。通过分析不难发现，不 管怎样分析理发师说的话均是矛盾的。这一悖论用数学语言怎样进行描述呢？此 时罗素将不包括自身在内的集合用集合S进行表示，即，S={A：A？埸A}，那么 S是否包括它自己呢？ 当S∈S时，由上述集合定义知S并不是A，因此，S∈S，出现矛盾；

当S？埸S时，那么S即为A，显然S∈S，得出矛盾，即，不管S是否属于其自身均 会得出矛盾，而解决这一危机需要数学家加深对数学基础的进一步研究，这方面 的发展给数学学科产生重要影响。

集合知识是高中阶段的基础上，存在一定的抽象性，部分学生对集合 知识理解不深入，表现出对数学的畏惧，因此，教学实践中，教师可通过讲解相 关的文化知识，使学生充分认识到集合知识的重要性，逐渐激发其学习数学知识 的兴趣。

3.在课内外读物中的体现 高中数学教学实践中文化教育应融入到学生的生活中，给学生潜移默 化的影响，尤其在课内外读物中注重文化教育的体现，因此，教学实践中教师应 根据教学进度，为学生推荐相关的课外书籍或订阅相关的阅读材料，要求读物中 包括数学在日常生活中的应用、数学在科学中的应用以及数学史等内容。同时， 在选择读物时教师应注重体现数学学科特点，内容简洁而明确，甚至配一些有趣 的例题与习题供学生思考等，如此，让原本枯燥的数学学习过程因融入文化教育 而变得有趣。

另外，教师为学生推荐书籍应选择具有代表性的教材，如《中国古算 解趣》、《数学与哲学》、《漫画数学》、《新概念几何》等，既要符合高中生 的认知特点，又能激发学生的求知欲。当然，如条件允许教师还可根据教学内容举行数学文化趣味知识比赛活动，并设立相关的奖品，颁发给表现优秀的学生， 营造良好的学习数学文化的氛围。

四、结论 高中数学教学中，教师应充分认识到开展文化教育的意义以及可行性， 认识到数学知识点多而枯燥的特点，在认真分析学生的心理特点的基础上，注重 在解析几何、集合教学内容中融入数学文化教育，并为学生推荐相关的读物，使 学生不仅掌握相关的数学知识，而且能对发生在数学背后的故事有所了解，不断 提高数学知识的学习兴趣，为提升学生的数学素养奠定基础。

作者：李晓艳 第2篇；
高中数学教学中心理健康教育的渗透 随着新课程改革的进行，对数学教师提出了更高更新的要求，其中就 包括教师不仅要在课堂上传授给学生知识，培养学生能力，也应该帮助学生塑造 成一个心理和生理都健康，满足时代需要的人才。而各种资料显示，由于各种压 力的存在，学生现在的的心理情况不容乐观。因此在课堂教学中，数学有必要担 负起这一责任，将心理教育贯穿到课堂中去，并在教学过程中，采取灵活的策略， 对学生的心理健康进行干预和指导。

一、充分开发数学教材的思想教育因子，进行德育渗透 学生在学校期间接触最多的就是老师和同学，而教师的言谈举止对学 生的影响直接而又重要，因此教师首先要做好自身的工作，把自己良好的心态展 现给学生。首先，在数学课堂教学上，教师要精于专业，把自己丰富的专业知识 传授给学生，这样才能让学生信服，也才能让学生以教师为榜样，把兢兢业业的 精神运用到学习上。教师的敬业精神，对学生影响很大，教师在课堂教学上要严 谨，一丝不苟，对于一些数学知识，教师必须做到非常的精通，不能出现学生在 请教的时候，教师对知识缺乏清晰的思路和独到的见解，都会影响到学生对教师 和对学业的态度。其次，教师要有意识的把数学课程和心理健康教育结合在一起， 对学生进行人生观和价值观的教育。数学是抽象的，但数学课程同样的丰富多彩 的，教师可以凭借数学史对学生进行爱国主义教育，还有人生观和价值观的教育。

正确的人生观和价值观的形成，对于促进学生健全的人格有重要的意义，属于心 理健康教育的范畴。同时，也可以提高数学课程在学生心目中的地位。第三，教师也可以结合数学课堂的相关知识，对学生进行理想教育。数学是一种实用性很 强的基础科学，在中国数学家与工程技术人员的努力下，数学在新中国工农业生 产、日常生活、尖端科技等等诸领域发挥了巨大作用；
尤其可贵的是中国数学家 华罗庚、陈景润、杨乐等人对数学作出的贡献更是为世人所瞩目，在相关的数学 知识教学过程中，穿插这些研究领域的成就，可以有效地激发学生“为中华之崛 起而读书”的社会性动机。

二、针对学生的心理特征，开展心理教育 （一）客观地评价每一个学生。美国总统林肯说：“每一个人都喜欢 别人的赞美”，学生也不例外。教师要正面地评价学生，帮助学生树立自信心， 特别是对有自卑心理倾向的学生更应该这样做。教师只有不断地肯定自己的学生， 激发他们的自信心，才能唤起他们对学习的持久兴趣。

（二）不吝啬自己的表扬与鼓励。经常在课堂上甚至作业本上试卷上 给学生写上鼓励的话语，及时与学生交流。这时的作用是巨大的。通过观察与分 析学生通过神情、语言反馈过来的信息，我欣喜的发现老师的话给了他们很大的 鼓励，尤其是对学习求助无能者帮助更大。

（三）积极引导学生的发展欲求。常常在课堂上发现一个爱出风头的 学生，他们也许有时会影响了课堂的正常秩序。但是，我们细思量，不难发现， 他们虽然成绩不是很优秀的，但他们恰恰是靠着这种好表现的心态维持着学习活 动，老师要因势利导，利用这种表现来引导他们学习，不妨多给他们一些积极的 机会。老师要关心每一位学生、多与学生沟通，要给予他们参与的权利，才能提 高教学效果。

三、抓住教学契机，锻造健康人格 数学是一门严谨而又艰深的科目，随着学习的深入，尤其是深入到微 观世界，不少学生的畏难情绪开始抬头，焦虑心理一日甚似一日。于是，不可避 免地在学生中出现的一些厌学、退缩、混日子等一些不良的心理问题，教师必须 不断地进行矫正，防止出现更严重的不良心理问题。进入紧张的竞争激烈的高中， 考试焦虑等心理问题是普遍存在的，有些学生情况比较严重，必须寻找机会进行 疏导。为了不让心理问题影响了复习与备考，我们总是相当重视考前心理疏导， 教给良好的应试技巧，培养良好的考试心理。在平常的测试中，教师可以通过各 种方式有意识地创造一个紧张的氛围，紧张之后又营造一种宽松的氛围，经历了这一松一驰，可以帮助学生摆正心态。当面临大考时，考前的心理辅导教育当然 更加少不了，任何一场考试都是一场实弹演习，所以都要慎重对待；
但每一场考 试只要不是高考，又都是一场对自己实力的摸底，对自己知识结构的一次疏理， 查漏补阙，考得不佳，正好可以暴露自己学习中的不足，及时弥补善莫大焉。在 适当时机指导学生进行心理调节。

四、教会学习，促使学生健康发展 面对高中艰深的数学学习，良好的学习方法会使学生的努力事半功倍。

笔者在观察研究中发现，许多学习心理问题生都是因为学习方法不当导致学习成 绩不良，学习成绩不良又导致学习心理不健康。教会学生掌握科学的学习方法， 如指导学生如何观察、记忆、想象、思维，如何科学的分配注意力，如何解决问 题，如何创造等，不定期地开设了不同主题的学法指导课程。在学生学习过程中 给予及时的指导，如指导学生合理安排学习时间，制订符合自己实际的学习计划， 遵循学习规律和学習原则，进行预习、听课、记课堂笔记、复习等。更要针对数 学尤其高中数学的特征指导学生掌握科学的数学学习法。

作者：褚玥 第3篇：高中数学教育视域下的“学生”研究探析 1引言 众所周知，学校教育对人的发展有重要的作用，其主要体现在课内外 活动上，教育的主体对象是学生，教育是人的发展所不可或缺的必要因素[1].以 往我们将受教育的对象称为受教育者，近年来很多学者将其称之为学习者，如吴 康宁教授提出的学生是具有超越性的“受教育者”，在师生互动的具体教育场景中， 学生常常会在实际上变为“非受教育者”，并有可能在实际上充当“教育者”.师生之 间应由静态的“师教生学”关系转变为动态的“共生互学”关系.“吾爱吾师，吾更爱 真理”的观点与行为正逐步成为我国教育的一种“新现实”[2].因此，学生成为数学 教育研究中最为关键和重要的因素是顺应时代的潮流，需要针对“学生”进行全方 位的探析，以实现数学教育的目的.本文选取2016年度人大《复印报刊资料·高中 数学教与学》（以下简称《高中数学教与学》）的“学生”栏目的14篇文章为例， 在文献内容分析的基础上，进行归类整理，探析其“学生”研究的动态与走向. 22016年度《高中数学教与学》“学生”研究梳理与分析运用内容分析法对《高中数学教与学》期刊的“学生”栏目进行梳理与 分析，以揭示其研究现状与走向.《高中数学教与学》杂志是针对高中数学课程 和教学改革，精选专业刊物的精品佳作，具有理论与实践特色鲜明的月刊.其中 设置的栏目有7类，本文选取“学生”栏目进行研究，对其所转载的14篇论文进行 研究. 2.1《高中数学教与学》“学生”研究梳理 《高中数学教与学》将学生专栏分学生研究和学法指导两个维度，其 中学生研究转载论文8篇，学法指导转载论文6篇. 2.1.1学生研究概述 首先有三位学者对学生的思维方面进行了研究.张跃红针对不同思维 类型的学生对数学解题的影响进行了分析研究，该文引用了美国学者安东尼的4 种不同思维类型，得出不同的思维类型对数学解题产生不同的影响，然后做了实 证研究，发现针对不同思维类型的学生采取不同的教学方法和不同的训练方法会 提高其数学解题的质量，其研究的主要目的是为了提升各种思维类型的层次，着 力于学生思维品质的发展[3].何忆捷和杨军分别就三角公式和对数概念的学生理 解做了实证研究.何忆捷从理解的分类和层次出发，研究上海高中生对三角公式 的理解情况，发现学生的工具性理解较好，关系性理解略显不足[4].杨军就对数 概念的理解水平进行调查，采用SOLO分类评价标准，通过问卷测试发现学生对 “对数定义”的理解水平较低，呈现形式化特征，对数运算性质大多处于单一结构 水平和多元结构水平，只有少部分能达到关联结构水平[5].这种基于理解层面的 研究有助于了解学生数学思维的现状，有针对性地从事数学教学工作. 其次有三位学者对学生数学学习方面进行了研究.王光明从高效率学 习的智力特征出发，针对智力的不同维度作方差分析与回归分析，探究其智力特 征，希冀通过研究能对不同类别学生的学习定制优化的指导方法[6].周序对学生 的主体性学习进行调查并辅之以课堂观察，发现主体性学习有其优势所在，但主 体性学习不宜盲目推广，在教学中要探究合适高效的方法[7].張晓斌对高中文理 学生数学学习的差异进行研究，采用了调查问卷，从心理差异、方法差异和思维 方式差异三方面研究，对学生在文理分科之后的内部原因进行分析，应针对文理 学生因人施教，因科施教，共同提高学生综合素养，培养优秀人才[8]. 再次有学者对学生建模能力进行研究.孙翔宇就上海市高中生数学建模能力进行了调查研究，探析了数学建模能力的重要性，分析了提高数学建模能 力的办法，不管在数学课堂还是课外竞赛，都应当充分渗透建模思想，培养建模 意识[9]. 最后有学者研究了如何研究学生.殷长征探究了在教学中如何研究学 生，提出研究学生有三种类型，通过三种类型的学生研究，能够将教学重点转向 学生，在提升教师教学能力和研究能力的同时，成为学生个性化、个别化学习的 指导者[10]. 2.1.2学法指导概述 首先对经验性思维指导研究.韩云桥针对数学学习的经验性思维，从 定义入手，深入分析其内在本质，强调要重视学生头脑中原有的知识经验的意义， 数学教师在数学教学中不仅要让学生不断地积累丰富的数学活动经验，同时还要 有指导和控制经验积累进程的能力[11]. 其次对解题指导研究.仝建对“会而不对”现象进行调查，通过具体案 例分析，发现中等生较多次的出现“会而不对”现象，针对这种现象教师要加强自 身对数学知识的理解，耐心地给予学生指导[12].刘卓雄就数学解题的本质以及它 在解题中的应用做了探究，用质性研究的方法找到数学解题的本质，即数学解题 就是探求已知条件和目标之间的关系[13].通过实际案例举证解题本质的应用，在 教学法中要应用这种方法，教给学生这种方法，增强解题技能和培养解题思维. 张哲从数学审题失误的类型和培养审题能力的策略出发，得到三种培养策略，有 助于学生自主解题，减少审题失误[14].徐勇基于核心知识导图，探找优化解题利 器，通过一道较高难度的试题引入，让学生绘制核心知识导图，然后进行说题， 最后写出答案，融画、说、写于一体，多维度对试题进行剖析，提升学生对试题 的理解，更好地促进解题教学[15]. 最后对学法困难研究.朱源通过探究独立性检验的困难、对策与价值， 针对具体的独立性检验内容分析，进而提出它的重要性和学习方法[16]. 2.2《高中数学教与学》“学生”研究分析 通过以上的研究梳理，可以清晰地知晓数学教育研究者所关注的学生 研究维度及要点，再进行认真的归纳、梳理分析，可以发现如下四个特点. 2.2.1实证研究较多，凸显研究取向实证研究是基于事实和证据的研究，是当今教育研究的主流话语和主 要方法.“学生”栏目所转14文中，有9篇属于实证研究，研究者使用调查问卷，获 得科学数据，进行科学分析，得出科学结论，具有实用价值，对有效进行学生研 究和科学施教有指导意义.长期以来，我们偏重于定性研究，把实证研究与思想 性、理论性对立起来，误解了实证研究的功能与作用.而现在，随着对现有的客 观事实加以分析，实证研究越来越受到重视，数学教育研究也是如此，要从经验 性、思辨性向实证性研究范式转型，基于事实和证据进行数学教育研究.如《高 中生三角公式理解的实证研究——以上海为例》一文，以探视上海高中学生三角 公式的理解情况为目的，进行调查和测试，发现三种理解层次在学生身上的表现 不同，获得了真实可靠的数据与结论，这就是今后研究的基本走向. 2.2.2研究内容透彻，引领教学变革 “学生”研究是数学教育研究的重心，惟有对学情有一个全面清晰的认 知，才能有效地从事数学教学工作.学生研究的14篇论文，从学生思维、理解、 指导等维度对学生的真实数学状态进行了透视，使用了大量的表格和案例，进行 了详细而又清晰的表达，研究报告中大多都是根据实验或者调查数据来表达作者 的观点，这种观点对更好地从事数学教学工作有很大的啟迪作用.如《上海市高 中生数学建模能力的调查与分析》一文中，使用了调研数据说明上海市高中生数 学建模能力普遍不高及建模水平在年级之间存在的差异，并提出了4条有针对性 的策略，在调研的基础上，结合教学现实提出对策，体现出引领教学变革的特质；

又如《关注中等学生解题的“会而不对”现象》一文中，用5个案例来分析“会而不 对”现象产生的原因，生动地解释了什么叫“会而不对”，提出了预防和减少“会而 不对”现象的5条教学策略，针对性强，易仿效，有益于数学教学变革的开展. 2.2.3研究论题新颖，拓展读者思路 研究离不开问题，一个好的问题是研究有价值有意义的关键.所转载 的14文中，从论文题目就可以发现其选题的重要性和现实性.无论是学生研究的8 篇论文，还是学法指导的6篇论文，选题无疑是准确、恰当、适切的，阅读这些 文献就能开拓读者视野，拓宽教学思路.如《高中生文理学生数学学习差异研究》、 《数学教学中如何研究学生》、《关注中等学生解题的“会而不对”现象》等文十 分简洁接地气，不落俗套，有其独特的视野，吸引读者去阅读、思考，进而在现 实的数学教学中尝试应用，达到所转论文的目的.2.2.4转文来源广泛，汇萃精品佳作 统计发现所转14文是从10种杂志中精选出来的佳作，分别来自《数学 教育学报》（4篇）、《中学数学杂志》（2篇）、《中学教研（数学）》（1篇）、 《教育科学研究》（1篇）、《数学通讯》（1篇）、《当代教育科学》（1篇）、 《中国数学教育》（1篇）、《中学数学教育》（1篇）、《中学数学》（1篇）、 《教育测量与评价》（1篇）.所转论文中，基金项目论文9篇，占比643%，基金 论文已成为主流，通过基金资助可以清晰地知晓“学生”研究在当前数学教育领域 中的重要性. 3高中数学教育视域下的“学生”研究展望 通过对《高中数学教与学》中“学生”栏目所转14文的探析，可以大致 窥视出当前与学生问题相关研究的热点和重心，但还有待深入研究的问题. 3.1增强学情分析，拓宽研究视野 通过深入分析“学生”栏目的研究成果，发现研究者就学习理解、数学 思维、学生解题和学习能力等方面进行了研究，给予我们许多教学启示.但缺乏 有系统有深度的学情分析，学情分析是数学教学工作中的一项十分重要的任务， 是教与学的起点，也是教与学有效的前提，如何用科学合理的方法对现阶段高中 生的学情做出诊断和分析是一项十分艰巨的工作，需要高度重视，以拓宽研究视 野，包括现阶段学生的数学学习动机、兴趣、态度、价值观、学习观、信念观及 学习方法、思维方式、学习成效、学习目标、学习行为、知识的掌握与理解程度、 能力的形成与发展状况、情感态度的变化状态等都需要做出进一步的研究. 3.2加强素养研究，提升研究境界 随着《中国学生发展核心素养》的公布，课程标准修订中数学核心素 养的明确提出，“核心素养”已经成为数学教育研究领域的高频词，而基于核心素 养下的学生数学核心素养到底是什么就成为数学教育界研究的一个重大命题.作 为学生研究的一个核心议题就需要研究者下大功夫来攻关，这关系到数学教育目 标的确定，数学课程标准的修订，数学教学的有效实施，数学评价反思的高效开 展，那么从数学、教育、社会等众多视角来探析学生数学核心素养的框架体系就 极为重要，在遵循科学性、时代性、民族性原则的基础上，采用理论研究、比较 研究、实证研究等方法来透视数学核心素养的内涵、结构及价值定位，全方位开展学生数学核心素养研究，以提升数学教育研究境界. 3.3重视影响变量，丰富研究方式 “学生”研究是数学教育研究的核心，学生是一个变化发展的生命体， 受众多因素的影响而影响着生命的成长.除了家庭、学校、社会的宏观影响外， 一个极其重要的影响因素是互联网，在网上学习、虚拟世界中学习、正规学习和 非正规学习、个别化学习、个性化学习已然成为学生研究的主流问题，正是由于 互联网改变了整个学习环境，学生可以无时无刻学习，从根本上改变了学生的学 习方式，改变了师生关系，重构了教育目标.基于互联网强大的影响力，其理应 成为研究学生问题的重要变量，需要深入探究，究其实质，析其变化，掌握学生 生命体的存在环境，有意识有计划地开展各种形式的实践研究，如互联网+下的 学生数学学习行为、学习方式、学习成效研究，互联网+下的学生数学核心素养 形成路径研究，互联网+下的师生关系、课堂模式、评价体系研究等，通过质性 与量化研究，不断丰富与夯实学生研究的内容与方式. 作者：张定强等 第4篇：浅谈高中数学教学中如何渗透德育教育 素质教育是新课程改革的核心，德育教育是素质教育的重要组成部分。

新课程改革要求我们应努力构建以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能 力为重点，以学习方式的改变为特征，以应用现代信息技术为标志的课程体系。

在数学教学中应改变传统的教学方式，注重数学与实际的联系，更加关注学生在 数学学习中所表现出来的情感、态度、价值观。在教学中教师要找到德育的切入 点，适时适度地进行德育渗透。这里，我结合自己的教学实践谈几点认识。

一、充分利用教材中的德育因素。渗透德育教育 教师应善于挖掘教材中的德育因素，不失时机地对学生进行德育教育。

（1）在史料激励中渗透德育。所谓史料激励法，就是运用数学史实、 数学家的事迹激励学生，促其积极向上，形成良好品德素质的教育方法。例如， 在给学生讲授二项式系数的性质时，我告诉学生，我国南宋时期数学家杨辉在他 1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经记载了著名的“贾宪”三角（后世人 也称杨辉三角），这是世界上最早给出展开式中各项系数的排列，它比欧洲最早 发现这个表的法国数学家帕斯卡（blaisepascal，1623-1662）要早四百多年。因此，我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。

（2）在数据材料分析中渗透德育。教材中，有许多反映社会主义物 质文明和精神文明建设的有说服力的数据，有许多应用题是描述我国工农业生产 及生活方面发展变化的，其主要方式是前后、左右对比，通过数据对比，反映变 化的大小和快慢，这些素材本身就是好的教育内容。例如，在给学生讲指数、对 数函数这一节内容时，我们可以联系实际，搜集有关国民生产总值的题目，让学 生惊叹改革开放以来，我国国民经济发展速度之快，从而对我国未来的经济发展 充满信心和希望，激励他们为祖国的繁荣昌盛贡献青春。

（3）在数学规律揭示中渗透德育。数学自身充满矛盾、运动和变化。

如已知与未知，直观与抽象，特殊与一般，……。一些重要的数学方法充分体现 了辩证唯物主义思想。例如，待定系数反映了已知与未知的矛盾转化过程；
数形 结合揭示了直观与抽象的联系；
数学归纳法反映了事物从特殊到一般的認知规律。

在教学中，充分利用这些内容，对学生进行辩证唯物主义教育，可以使学生体验 事物间的种种辩证关系，学会用辩证的观点，观察、分析事物，研究和解决问题。

二、抓住课堂中的德育因素，渗透德育教育 教师要做教学的有心人，要善于抓住课堂教学中，蕴含着的德育因素。

结合教学内容有针对性地、灵活性地设计教学环节，同样可以进行良好的德育渗 透。

（1）在创设情境中渗透德育。在数学教学中，创设好的学习情境， 不仅能激起学生的学习热情，更有助于德育的渗透。例如，在讲授《椭圆及其标 准方程》之前，我们可以先给学生讲述“2008年9月25号，我国神舟七号载人飞船 在中国酒泉卫星发射中心成功发射升空”这一标志我国航天科技取得又一次跨越 式胜利的伟大创举，再引入所要讲的课题。这样，可以让学生了解我国的科学技 术水平在世界上的领先地位，既调动了学生学习数学的积极性，又激励了他们立 志为献身于祖国的社会主义现代化建设而努力奋斗的民族热情。

（2）在学习活动中渗透德育。我们可以设计出灵活多样的教学环节 潜移默化地对学生进行德育教育。例如，研究性学习，合作性学习等。在数学中， 有很多规律和定律，如果光靠老师口头传授是起不到作用的，这时我们可以采取 小组合作学习法，引导学生共同讨论，共同协作，共同思考。这样学生会意识到 个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员共同努力的前提下，自己才能取得成功。使学生领悟事物之间相互依存的关系，同时也学会尊重 他人，倾听他人。

（3）在课堂即时评价中渗透德育。在课堂中，会出现某些思想教育 契机，如果我们能及时抓住这些德育生成点，巧妙而又不失时机地给予教育，就 能产生极好的德育效果。教师在不经意中对学生的教育，其效益胜出师生的一次 长谈，甚至影响学生的一生。例如，我们可以对学生的严谨的态度，踏实的作风 给予表扬；
可以对学生的灵活思维给予表扬，……。适当的赞美和鼓励会激发学 生的积极性，即使一个平凡的孩子，在鼓励的雨露下也会变得更加鲜活起来。

三、结合数学实践活动中的德育因素，开展德育教育 德育教育还要和数学实践活动结合起来。我们可以适当开展一些数学 活动课和数学主题活动。通过调查、阅读等途径搜集、占有资料，提出问题，分 析问题，最终使问题得到解决。不仅智力得到发展，学生还在思维方式，行为规 范等方面得到锻炼，受到思想品德教育和美育熏陶。寓教育于学习之中，寓教育 于活动之中。例如，在学“统计”这一内容时，我们可以开展“热爱环境”的实践活 动，让学生统计他们的家里一天要扔多少个塑料袋？一周要扔多少个？一个月要 扔多少个？假设以一个家庭每天用5个塑料袋计算，我们全校这么多名学生，一 天要扔多少个？一周要扔多少个？一个月要扔多少个？现在的塑料它是一种不 易分解的物质，这样，再过几年，想象一下，我们的地球将会是什么样子？这样， 学生通过统计、计算，着实地认识到使用塑料袋对环境的危害，他们就会自觉自 愿地站在抵抗使用塑料袋的行列里来，减少白色污染。

总之，德育教育和学科教学结合起来是非常有必要的，也是非常有效 的教育形式。数学教育的德育渗透不仅仅是以上几个方面，它贯穿于整个教育过 程中。它与我们的各个教学环节和内容有着千丝万缕的联系。只要我们多做有心 人，善于发现与引导，寓德育于数学教学的每个环节之中，就一定能达到“润物 细无声”的教育效果，也只有这样我们才能培养出“有道德、有理想、有文化、有 纪律”的一代新人。

作者：余应全 第5篇：高中数学教学中数学史教育的积极作用 数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家和数学教育工作者所认识。这种认识似乎又与18世纪的一种教育理念密切相关：法国实证 主义哲学家、社会学创始人孔德（A.Comte，1798―1857）提出，对孩子的教育 在方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育，因为个体知识的发生与历史上人 类知识的发生是一致的。这种理念使后世数学教育家相信：数学史对于数学教学 来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。19世纪的数学教育杂志――法国的《新 数学年刊》以大量篇幅刊登东西方数学史、数学文献方面的文章，英国著名数学 家德摩根（A.DeMorgan，1806―1871）强调数学教学中应遵循历史次序，美国 著名数学史家卡约黎（F.Cajori，1859―1930）强调数学史对数学教师的重要价 值，法国著名数学家庞加莱（H.Poincare，1854―1912）在出版于1908年的《科 学与方法》（ScienceetMethode）中认为数学课程的内容应完全按照数学史上同 样内容的发展顺序展现给学生，美国著名数学史家和数学教育家、国际数学教育 委员会第二任主席史密斯（D.E.Smith，1860―1944）提倡数学教育中对数学史 的运用，著名数学家和数学教育家波利亚（G.Polya，1887―1985）也持有与庞 加莱类似的观点等等。

学生学习数学的过程也是继承人类文化的过程，因为人在本质上是文 化遗传物，世世代代积累的文化要由人来继承。所以在高中阶段向学生介绍一些 数学史，不仅可以激发学生的学习興趣，还能促进其数学素养的提升。笔者通过 在教学中的探索与实践，认为数学史对高中数学教育的积极作用主要体现在以下 四点。

一、揭示数学知识的现实来源和应用 高中数学课程标准指出：讲数学一定要讲知识的背景，讲它的形成过 程，讲它的应用，让学生感觉到数学概念、数学方法与数学思想的起源和发展都 是自然的。历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到 数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动、基本的人 类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中之间的关系。所以说，在 高中数学的教学过程中，渗透数学史的知识是十分必要的。

二、理解数学思维 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应 知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的 数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失 去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这可以激发学生对 数学的兴趣，培育他们的探索精神。历史上许多著名问题的提出与解决方法还十 分有助于他们理解与掌握所学的内容。

三、数学历史名题的教育价值 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这 种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提 高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣。历史名 题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景， 或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的， 许多历史名题的提出和解决都与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个 曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生在 探索中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。

向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是 一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、 证明、错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常 规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。

数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些 数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解。

四、榜样的激励作用 古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬 陷入狱面临死刑的威胁，但他在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人 破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有 文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。17世纪初， 鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到小数点后35位，并将其作为自己的墓志 铭。大数学家欧拉31岁右眼失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创 造力。由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之 后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。通过介绍数学家在成长过 程中遭遇挫折的实例，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学生学习数 学的自信心无疑会产生重要激励的作用。

总之，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学生对数学的兴 趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其 人文价值，都有重要的意义。

作者：刘祥志 第6篇：基于创新教育思路探索高中数学教学新策略 一、研究背景 随着高中新课标的实施，教学要求逐渐从应试教育转为对学生的创新 创造能力教育。因此，高中数学作为提升学生思维能力的重要课程，对激发学生 创新思维有着进一步的作用。

数学作为理科的重要课程，一味的固守陈规是无法发挥数学学科的真 正作用的。随着国家在新时代对人才的能力要求，在高中数学中进行创新模式教 育很有意义。

二、创新教育的概念 （一）创新教育 在我国学者何克抗的论述中，创新教育是以学生的主动学习为基础， 重点培养学生的创新能力、创新思维和创新意识。除此以外，创新教育还强调两 点，一个是在实践中学习，另一个是真正参与到教学过程中[1]。

（二）创新教育与数学教学的关系 高中数学，有许多概念、定理和法则，教师在讲解完这些概念以后， 就会布置作业让学生练习。其实在这个教学过程中，就蕴含创新的内容。例如老 师在讲解某个定理的时候，不仅要让学生了解定理的本质、条件、公式、推导过 程，还要让学生了解这个定理的技巧和运用方式。

那在这个教学过程中，教师不光要讲解清楚，更重要的是正确引导学 生理解公式的含义，知道如何去掌握。因为学生要想学好数学，提升创新实践能 力，就必须要真正理解定理的本质。因此老师要调动好学生的学习热情，通过推 导过程的思路引导学生去思考，在教学过程中，既能够让学生能够明白，也能够 让学生去积极探索[2]。三、高中数学教学现状 （一）课堂氛围不足 在传统的数学教学课堂中，教师的教学手段比较落后。部分老师对新 课改的理解不够，认为运用多媒体或者分组学习的方式，就能够提高教学效果。

事实上，虽然会运用多媒体等现代化方式教学，但是如果课堂氛围不足，导致学 生没有学习的兴趣。经常出现老师照书念，学生低头玩的情况。在这样的教学氛 围下，会逐渐使学生产生厌学情绪，甚至逃学，就会影响数学课堂的教学质量。

（二）学生缺乏学习技巧 高中数学是需要完成大量练习题来达到巩固学习的目的。所以大部分 学生对数学学习的认识会有偏差，觉得通过题海战术就能够学好数学。但是因为 缺乏科学的学习技巧，许多学生在学习数学的时候总觉得效率差，难以理解数学 知识点。还有部分同学希望在考前突击，能够获得理想的成绩。这些情况在数学 学习中都难以实现。

（三）忽视学生的主体地位 在应试教育中，许多数学老师过于重视学生的成绩。他们认为，只有 好成绩，才是教学效果的证明。但是在教学过程中，并不注重学生的主体地位。

在课堂教学上并没有真正重视学生的学习。只是按照自己的思路讲课，这样学生 就会处于被动的学习状态，更无法发挥学习的积极性。还有部分老师在课堂上， 生搬硬套自己的教学环节，不考虑学生是否能够真正理解自己的教学思路，所以 学生越上越觉得吃力，就会放弃学习。

四、基于创新教学思路提升高中数学课堂的策略 （一）营造良课堂氛围 在过去的数学课堂中，大部分都是应试教育。老师讲完课，布置完题 目，学生做完作业，就算完成教学任务的。但是学生是否真正明白了知识点的意 思，是否真正学会运用数学知识，都是未知数。在这样的环境下，学生基本上都 是被动学习，就更不用谈创新能力了。

因此，要想改变这个现状，教师就要改变课堂的氛围，让学生在课堂上能够去发现和探索问题。教师可以在教学过程中可以采取多种方式让课堂氛围 变得轻松有趣，例如趣味答题、闯关PK、分组讨论等方式。在这样的课堂上， 学生会觉得有学习热情，也愿意去学习，更重要的是让学生能够主动的思考并提 出问题。当然也会存在一些学生性格孤僻的情况，这就需要老师合理启发，使每 个学生都能够真正融入到课堂氛围中，从而提升自己的思维空间[3]。

（二）引导学生掌握学习技巧 高中数学的内容，内容繁多而且复杂，因此需要引导学生掌握科学的 学习技巧。例如高中数学知识的正弦余弦、直线的斜率、等知识点。教师可以先 提供相应的思考题，再引导学生去归纳思考。在学生的学习过程中，让学生明白 解题思路的构建和解题方法的运用。最重要的是要引导学生提出自己的思维，可 以是之前没有提到过的解题方法，这样才能够提升学生的创新能力。

（三）提升学生的主体地位 在教学过程中，学生应该是处于主体地位，因为即使教师讲的再生动， 学生没有感受和参与，那教学效果自然无法提高。在高中数学课堂中，老师会安 排大量的练习题给学生，学生通过对不同题型的认识和解答，才能够更好的提升 学习成绩。当老师讲解完以后，可以让学生来参与题目的讲解，并且可以分组让 学生讨论。当学生讲解题目的时候，不仅能够拓宽自己的解题思路，还可以建立 学习主动性和学习积极性。这对培养学生的自信、自主能力有重要的作用，而且 当学生出现疑问的时候，可以引导他进行自学，从这方面来提升学生的独立思考 和创新能力。

提升学生的主体地位，实际上就是教师真正的从一个授课者转变为一 个组织者，学生从一个学习者转变为一个探索者。从被动的学习到主动的探索， 自然就会激发和提升学生的创新思维能力。

作者：邢建利