【大学数学基于翻转课堂教学模式的探索】 翻转课堂的教学模式

大学数学基于翻转课堂教学模式的探索

DOI：
10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.010 一、引言 教育部《教育信息化十年发展规划（2011—2020 年）》 指出：
“教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以 优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和 教育模式创新为核心。”[1]信息化时代，作为大学重要的 基础学科大学数学，应该如何将现代化教学工具以及教学方 法有机地结合融入课堂。最近几年在美国兴起的“翻转课堂”， 正是美国高校教师改革传统教学模式的新创举，颠覆了传统 的课堂模式，给教学改革提供了新的思考和启示。翻转课堂英文名称为“Flipped Classroom”，通常也 称为翻转教学、颠倒课堂、翻转学习等。翻转课堂是指学生 在课前利用教师制作的数字材料（多媒体课件、音视频材料 等）自主学习课程，在课堂上参与教师的互动活动（释疑、 解惑、探究等）并完成练习的一种教学形态[2]。翻转课堂 实质就是利用现代教育技术和教学工具，从根本上影响学生 的学习方式和环境。这种教学手段课前学生自主学习;课上 充分利用教学时间，教师与学生进行充分交流;课后总结与 检验教学效果。学生需要自己熟悉学习环境和教学内容，不 再是完全被动地去学习;教师是教学的参与者与引导者，而 不再是知识的权威与灌输者。翻转课堂改变了传统的教学方 式，让教师更了解学生，从而因材施教，同时也颠覆了传统 的课堂管理方式。

二、翻转课堂教学的理论基础 美国教育家本杰明·布鲁姆提出的掌握学习理论认为：
学习者在被给予充足的时间及适当的学习条件下，都能够掌 握学习内容并取得良好的成绩。掌握学习理论以目标教学为 核心，以反馈矫正为手段，以掌握学习为目的[3]。翻转课 堂教学模式恰好为掌握学习理论的实现搭建桥梁，作为传递 知识的教学视频为学生自主学习提供了最佳教学。在课前充分的时间，学生利用现代信息技术自主学习，可以按自己的 节奏学习课程内容，采取自测练习或在线评估方式来检验自 己已学到的内容;课堂上在教师的引导下，针对未掌握或掌 握不好的知识内容，可以进行矫正性学习，从而达到更好的 学习效果。

由此可见翻转课堂以掌握学习理论为基础，结 合现代化技术与课堂面授相结合的教学方式，使学习者获得 最佳的学习效果。

三、翻转课堂在大学数学中应用的教学模型设计 大学数学特点是概念性强，逻辑性严密，有时候一堂课 只需要讲清楚几个概念、定理或者几个公式，便于制作成5 ～10分钟的微课视频。根据翻转课堂教学模式，课前教师引 导学生通过网络在线学习微课;课堂上教师进行疑难答疑、 学生巩固练习以及合作探究学习，以达到促进知识的内化的 目的;课后教师与学生分别总结评价教学效果，进一步提高 教学效率。翻转课堂教学模型设计如下：
[1.制作教学视频][2.观看教学视频][3.针对性的课 前练习][4.分组讨论、协作学习][5.制作问题、知识内化][6. 总结，反馈] [1教师完成5～10分钟微课 1指导学生完成自主学习][学生独立完成知识探索][教师与学生一起、 互动完成内化、总结] [课前][课中][课后] （一）课前准备 教师课前将教学目标、教学方法、教学内容等紧密地联 系，利用多媒体资源和课件设计好“微课”视频。借助网络 交流平台，如qq群、微信等，教师先将相关视频、学习指导、 练习等上传到教学平台。学生自行观看视频，并利用教材等 来辅助学习，待掌握教学内容后， 需要完成教师上传的基 础性习题。学生在此过程中发现问题，要先通过网上查询或 利用视频等资源独立解决， 最终将解决不了的难题上传给 教师。在课前自学时，学生可制定个性化学习计划，培养自 主学习能力以及解决问题的能力;教师可以查看学生的学习 情况、了解其学习程度，从而对课堂活动进行有针对性的设 计。下面以大学数学“微积分”课程中不定积分的分部积分 为例说明课前准备环节。

教学目标：灵活掌握不定积分技巧——分部积分法 教学重点：理解并灵活运用分部积分公式，总结积分技 巧教学内容：将导数公式两边同时积分有：
∫a（x）v"（x）dx=u（x）v（x）-∫v（x）u"（x）dx 可以简化成：
∫udv=uv-∫vdu 凑微分成u的原则是：谁凑简单就凑谁，谁容易就凑谁。

典型例题：∫x cosxdx，∫x2exdx，∫arc sinxdx， ∫xarctanxdx， ∫sec3 xdx 练习：
∫xIn xdx，∫x tan2xdx 将以上内容利用多媒体资源和课件设计好微课视频，通 过网络平台课前指导学生完成自主学习和练习。

（二）课中内化 教师根据学生课前学习情况，针对共性问题和重难点部 分，结合不同专业班级与专业课程相结合进行交流讨论，巩固学生认知。在课上作业环节，教师可以设计不同难度典型 题目，对不同层次学生因材施教，并解决部分学生的疑惑。

课上作业是一个知识内化的过程，学生通过探讨交流，加深 对知识点的理解，并加强了应用知识解决问题的能力。最后 教师与学生一起进行课堂总结及学习评价：课前自学情况、 练习结果、课中表现等。下面以微积分中不定积分的分部积 分为例说明课中内化设计方案[4]。

教师先将分部积分的重难点部分再一次强调，强化学习 效果，与学生一起总结。