数学 让学生在动手操作中感知数学知识

让学生在动手操作中感知数学知识

摘 要：
数学课堂；
动手操作；
有效性 教育学研究表明，在数学教学中，让儿童动用操作学具 或通过折一折、画一画等动手活动，可以帮助儿童获得直接 感知，再通过手脑并用，便可建立起清晰鲜明的表象，进而 培养儿童抽象思维能力和空间观念。因此，我们在设计教学 活动时，要尽可能给学生提供动手操作的机会。当然，数学 课上的操作活动毕竟是学习意义上的一种活动，是一种特殊 的动手活动。动手操作作为学生探究新知的重要方式之一已 越来越受到教师的重视。

一、操作活动要有明确的要求 操作是一种学习手段，通过它为理解和掌握概念、法则 和规律提供感性知识，发展学习数学的能力。因此，学生的 操作活动必须要有明确的要求。教学中设计的操作内容可以 让学生根据已有的生活经验和认知发展水平，自己确定操作 的思考方向，主动安排操作步骤和方法。教师用清楚的语言 向学生提出明确的操作要求，按教学目的精心地组织儿童进 行操作，使他们的动作思维具有明确的指向性，这是决定操 作活动有效性的基本前提。在教学《面积意义和面积单位》时，当学生已经初步认 识了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米之后，教师提出 了操作要求：我们每个人手里都有4个1平方厘米的正方形硬 纸片，现在请大家测量下面两个图形（一个是面积4平方厘 米的正方形，一个是面积6平方厘米的长方形）的面积，看 看谁既能知道结果又能说出测量的方法。学生认真进行操作， 一个面积是4平方厘米的正方形用4个1平方厘米的小正方形 刚好测量出来，另一个3厘米×2厘米的长方形部分同学发生 了困难…… 在经过一段时间的操作之后，教师先让学生说说这两个 图形的面积，然后追问：只有4个小正方形，怎么能测量出6 平方厘米呢？有的学生说因为这个长方形有6个1平方厘米 的正方形好摆，有的学生说没有摆满也能看出来，还有一个 学生说先横着摆了一排3个，第二排只摆了1个，实际上也有 3个好摆，所以我就知道一共能摆6个。

在这个教学片断中，用1平方厘米的正方形去测量图形 的面积是多少，其教学目的至少有3条：一是通过操作测量 使学生初步建立1平方厘米的面积概念；
二是感知4平方厘米 和6平方厘米面积的大小；
三是测量中1平方厘米正方形不够 的情况下，激发学生的思考热情，鼓励学生勇敢地面对困难， 创造性的解决问题。这样的操作目的明确，将操作活动与数 学思维、知识技能与过程方法有机地结合在一起，充分发挥 了操作的功能。二、操作活动要给学生合理的空间 操作活动要最大限度地满足每一个学生的心理需要、最 大限度地开启每一个学生的智慧潜能，而且，从面向全体出 发，也才有可能为特殊才能和爱好的学生提供更广阔的操作 探索空间和更多的发展机会。

在教学《倍的认识》这节课的练习环节中，为了帮助学 生理解倍数关系应用题的数量关系，教师用这样的方法引导 学生在操作过程中感悟数量关系：每个学生手中都有6个五 角星和10个小方块，要求摆出方块的个数是五角星的两倍， 并看看谁摆的方法对，谁摆的方法多，速度快。

学生经过独立操作之后摆出了好多种不同的方法，教师 接着问，如果有很多很多的五角星和小方块，你们还会摆出 小方块是五角星的两倍吗？有多少种摆法？接着教师又让 同桌的两个同学合作，把每个小朋友的6个五角星都拿出来， 要求把这12个五角星摆成2排，要全部用完，并且要其中一 排五角星的个数是另一排的倍数，看看哪一桌的小朋友合作 得最好，摆的速度又快方法又多…… 在这个教学片断中，对学生的操作活动安排，既有明确 的要求，又具有一定的层次性和开放性，为不同学生的数学 思考留有合理的空间。教学中，教师紧紧抓住“方块的个数 是五角星的两倍”和“一排的个数是另一排的倍数”这两个 “上不封顶，下要保底”的开放题，让学生摆一摆，充分感 知数量之间的关系。在学生的操作过程中，教师对学生既有独立的要求，又有同桌合作的安排；
既有基本的要求，又有 发展性的操作要求，为有特殊才能和爱好的学生提供了更广 阔的操作探索空间和更多的发展机会。

三、操作活动要把握好教学契机 根据学习内容的特点和小学生的生理心理特点，组织学 生操作活动一定要把握好最佳时机，当学生想知而不知，似 懂而非懂时，用学具摆一摆，就会起到化难为易的效果。操 作活动可以在学习新知识前进行，目的是使学生获得感性知 识，当学生的感性知识已积累到一定程度时，就应引导学生 在丰富表象的基础上及时抽象概念，掌握火候，使感性认识 逐步上升为理性认识。

在教学《异分母加减法》时，教师先让学生说说+和前 面学过的有什么不同，然后让学生尝试计算，再试着验证自 己的计算结果。学生提出这是异分母加法，算的时候先要通 分。教师问是怎么想到要通分的，学生回答分数单位不相同 不能直接相加，然后学生说出计算结果，教师接着让学生想 办法验证这个结果是否正确。学生开始兴趣盎然的进行操作 验证…… 在这个片断中，把操作活动置于富于挑战性的问题“请 你验证结果是否正确”的背景之下，学生为了说明自己的计 算结果是正确的，直观形象的操作也就自然成为他们解决问 题的抓手。这时他们从事的操作活动是自身需求引发下的自 觉行为。教学的实践告诉我们，强加给学生的操作活动是徒劳的，学生自发的操作活动才是有效的，而有效的操作活动 必须建立在适宜的操作时机基础之上。

四、操作活动要有教师有效的引导 操作活动是学生手与眼协同活动，动手操作的信息必须 通过视觉的有意识、有目的的观察活动，才能准确地并有选 择地输入大脑，促进抽象思维活动的展开。学生通过有效的 操作后，虽然离开了实物活动的情境、过程，但脑子里却能 把刚才的操作情境和过程再现出来，进而以此为中介进行抽 象思维活动，对数学知识和方法获得深刻理解和牢固掌握。

在教学《有余数的除法》时，课前教师让每个学生准备 了15个小圆片，上课一开始，教师就让学生按照要求摆小圆 片。“把这些小圆片一份一份地摆起来，每份个数要相同， 说一说每份可以摆几个？”学生认为每份可以摆1个、2个、 3个、4个、5个……接着教师请同学们一边摆一边把各种摆 的结果记录在表格里，写清楚每份个数、份数和余下的个数。

等学生记录好之后，让学生观察，说说发现了什么。接着教 师引导学生用算式表示上述操作活动得出的结果，形成了这 样的板书：
15÷2=7……1 15÷3=5 15÷4=3……3 15÷5=3 15÷6=2……315÷7=2……1 15÷8=1……7 教师紧接着让学生观察余数有什么特点，学生说出余数 都比除数小，教师引导：为什么会这样呢？学生很疑惑，教 师加以点拨引导说：如果把多出来的小圆片再分一份行吗？ 在这个过程中，教师没有满足于学生发现了有余数除法 的特征，还能不失时机的创设问题情境，对学生进行学法指 导培养学生获取知识的能力，整个教学过程的展开能做到 “扶得合理，放得适度”。同时，教师有效地指导学生进行 观察，余数和除数有什么关系，并且让学生思考为什么会有 这样的关系，使学生在积极的自我感悟中掌握知识，发展能 力。

当然，操作前要做好充分的准备，为学生提供充分有效 的操作素材，重视操作时学生的质疑活动，让全体学生都能 感受到操作的快乐，获得成功的体验。这样的操作活动才是 有效的，只有有效的操作活动才能促使学生在“做数学”的 过程中对数学知识产生深刻的体验，便于学生对知识进行 “再创造”。