浅谈数学思维能力的培养 [浅谈数学课如何培养学生掌握应用题的解题技巧]

浅谈数学课如何培养学生掌握应用题的解题技巧

怎样培养学生解答应用题的能力呢？下面谈谈自己的 体会。

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中 一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及 到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关 系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时， 只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目 正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某 一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出 来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。

什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除 法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里 涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围 是：求两个数的和用加法计算;求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。

怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？ 首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。

举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单 价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。

其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来 完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。

研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应 用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这 时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽 象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过 学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再 通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量 关系为例来说明。

两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数 量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。

在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。

为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行：第一步从同样多入手。教师在第一行摆了2个△，第二 行摆了2个○，启发学生说出○与△的个数同样多。

第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第 二行再摆上1个○，这时○比△多1个。然后在第二行再摆上 1个○，使学生说出○比△多2个;再引导学生通过观察得 出：○比△多的部分与△的个数同样多。

第三步从份数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把 2个△看作1份，○有这样的几份呢？○有这样的2份，我们 就说○的个数是△个数的2倍。

把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关 系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这种 数量关系时，可以使用下面这样的应用题：
有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？ 在这道简单应用题中，“白兔的只数是黑兔的4倍”这 个条件是关键。通过教具演示和学生动手操作，学生清楚地 知道这句话的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有这样的4 份。求3只的4倍是多少，就是求4个3只是多少。用乘法计算 列式是：3×4=12（只）。从而使学生掌握“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。

如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解， 牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。

此外，人们在工作和学习中，把一些常见的数量关系概 括成关系式，如：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工 作效率×工作时间=工作总量、亩产量×亩数=总产量，应使 学生在理解的基础上熟记，这对学生掌握数量关系及寻找应 用题的解题线索都是有好处的。

再有，对一些名词术语的含意也要使学生很好地掌握。

如：和、差、积、商的意义，提高、提高到、提高了、增加、 减少、扩大、缩小等的意义。否则会在分析数量关系时造成 错误。