【师范院校硕士研究生文科数学课程改革的思考】文科生二本师范类学院

师范院校硕士研究生文科数学课程改革的思考

著名数学家A.Kaplan指出：“由于最近20年的进步，社会科 学的许多重要领域已经发展到使不懂数学的人望尘莫及的 阶段。”[2] 基于社会发展对人的数学素养提出的更高要求，以及数 学在人文社科领域中的融合和应用的背景，通过调查和学习， 课题组认识到对师范院校硕士研究生文科数学课程改革是 必要的。

一、问题的提出 第一，师范院校文科硕士研究生的数学素养与社会发展的需求尚存差距，师范院校文科类的硕士研究生知识结构单 一现状亟待改变。师范院校文科类的硕士研究生，数学基础 比较薄弱，不少学生缺乏必要的数学素养，在走向社会和工 作岗位后，他们不能很好地解决日常工作中在经济、文化、 科学等领域所遇到的问题，特别是在基础教育课程改革的背 景下，师范院校的硕士研究生，其培养目标尤其应该关注基 础教育课程改革，在课程结构方面强调不同功能和价值的课 程要有一个比较均衡、合理的结构。社会发展对师范院校硕 士研究生的人才培养提出的更高要求，需积极探索师范院校 硕士研究生培养模式的改革和创新，立足学生的整体性发展 目标，着眼于学生的全面发展，在课程中将数学教育融合于 人文教育。

第二，传统的大学数学课程往往偏重于数学活动结论的 传授，忽视甚至忽略了数学活动素质的养成，很少或没有关 注数学思想方法在思维方式或审美观念和理性精神诸方面 对整个人类文明的影响，以至于常常陷入呆板的定理、公式 及演绎结构中[3]，这很难培养文科学生的学习兴趣。新的 培养目标，需要编写一本适合的师范院校文科类的硕士研究 生教材，改变文科学生认为数学是一堆符号、定理、公式的 偏颇认识，以若干数学问题为载体，将数学知识、数学思维 应用于人文社科领域中，展现数学内容和日常生活之间的深 刻联系，让文科学生欣赏、思考、讨论数学之美、数学之态、数学之用，培养文科学生一些基本的数学思想。同样，新的 培养目标，也需要开设新型的适合师范院校文科类的硕士研 究生的数学课程，尝试针对师范院校文科类的硕士研究生教 学实践，因此，开发出适应于师范院校文科研究生的数学教 学内容和教学模式有着重要的意义。

二、研究和实践 （一）明确师范院校硕士研究生的文科数学需求 我国理工科学生（含硕/博士研究生、工程硕士）的数 学教育有着悠久的历史，且因理工科学生本身知识架构和科 研工作上需要数学，数学课程的开设有学生和师生共同的认 识而得到了高度重视和学习。文科学生数学的教育一直处于 大力提倡而教学内容在积极摸索、教学模式有待优化的阶段， 目前已经历的阶段有：理工科高等数学的简化版教学？邛经 济类文科数学的教学？邛以数学史为主线的趣味性数学的 教学？邛以数学史为主线的数学文化的教学。当前，文科生 学习数学的趋势是：视“数学为大脑体操”“数学的素养是 逻辑推理能力的养成”为第一层次的基本的素质，而视“数 学是一门计算技术”“有助于解决教学和科研中的问题”为 更高层次的要求，更是迫切希望数学的教育有助于算法的使 用、迫切希望数学模型技术帮助解决工作中遇到的实际问题。目前，我国研究生教育得到了较快发展，师范院校的研究生 教育也得到了快速发展，开展创新创业教育，大力优化人才 培养模式，着力创新课程体系、精选课程教学内容、提高人 才培养质量。作为公共课的数学有着义不容辞的课程改革、 教学内容优化的责任。

（二）确立师范院校硕士研究生文科数学教育的教学目 标 关于“数学教育对一般非数学类专业大学生的作用”， 教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”的《数学 学科专业发展战略研究报告》中，对此总结了五个方面的作 用，即“数学工具”“理性思维”“数学文化”“审美情操” “终身学习”五个方面的作用[4]。对于文科硕士研究生， 数学教学内容从以下五个方面发挥作用：第一，掌握必要的 数学工具，用来处理和解决人文社科学科中普遍存在的数量 化问题和逻辑推理问题，提升学生的职业技能；
第二，培养 学生“数学方式的理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等， 培养学生一些基本的数学思想：变元思想、集合思想、函数 思想[3]；
第三，了解数学文化，提高数学素养，培养学生 对数学的美感；
第四，让学生理解数学的思想、精神、方法， 理解数学的文化价值；
第五，提高对数学的兴趣，为学生的 终身学习提供必要的数学基础。学生具备更高标准的数学意识和用数学语言进行交流的能力，可以更有效地参与各领域 的社会活动。

（三）师范院校硕士研究生文科数学教学改革的实践 第一，精选课程教学的内容，出版教材，是高师硕士研 究生文科数学教育课程建设的主要任务。数学的基础内容浩 如烟海，应该如何选材呢？根据文科生的特点及上述文科数 学的教学思路，课题组的选材原则是：所选数学的内容不以 过多的公式推导和习题演练为主体，而以提高学生的数学素 养为目标，着眼在素质，适当讲应用。经过反复研究，编写 了研究生文科数学专著《数学在社会科学中的应用》（江西 高校出版社，2015年9月）。书中内容取材新颖而经典，列 举了大量的数学例题，展现了与社会科学、经济活动密切相 关的数学知识，力求做到概念清晰、通俗易懂，使复杂的问 题简单化：第一，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用 ——我国高校国际化态势下外部环境类型的划分中的运用 方法；
第二，介绍笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用—— 个体性格与职业匹配情形的划分中的运用方法；
第三，介绍 笛卡尔乘积在社会科学研究中的应用——易经六十四卦及 整体构造结构上的运用方式；
第四，介绍线性方程组求解理 论及其在经济中投入产出法和公务员考试中的作用；
第五， 介绍数论在信息安全密码学中的运用及常用密码中的算法知识[5]。

第二，突破传统的数学教材、教法模式，改进教学方法， 开设新型的数学课程。从数学文化的角度着重于结合数学思 想的教学，以若干数学问题为载体，不过多地追求数学知识 的系统性，在教学中教师应淡化运算技巧的讲授，把数学实 际问题数值化、量化、形象化，适度训练学生的思维，采用 许多符合文科生需要的应用模式，强化学生应用数学知识的 意识。

例如：古老的“百鸡问题”和公务员招考试题：我国唐 朝科举中曾使用数学问题——百鸡问题，即“今有鸡翁一， 直钱五；
鸡母一，直钱三；
鸡雏三，直钱一。凡百钱买鸡百 只，问鸡翁、母、雏各几何？” 以下是两道公务员招考试题，详见中央机关及其直属机 构公务员录用考试行政职业能力测验试验题（第三部分，数 量关系），可类似于“百鸡问题”的求解来解答。

题1（2012年第72题）三位专家为10幅作品投票，每位 专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果 有三位专家投票的作品列为A等；
有两位专家投票的作品列 为B等；
仅有一位专家投票的作品列为C等。则下述说法正确 的是（ ）（1）A等和B等共6幅。（2）B等和C等共7幅。（3） A等最多有5幅。（4）A等比C等少5幅。

题2（2013年第63题）某汽车厂商生产甲、乙、丙三种 车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7 倍.问甲、乙、丙三型产量之比为多少？选项：A.5：4：3 B.4：
3：2 C.4：2：1 D.3：2：1 第三，力求构建“互联网+”的教育模式。充分利用网 络资源，渗透信息技术和数学教育的融合，是改革当前教学 方法、培养适应信息化社会需要的创新型人才的有效辅助手 段。《数学在社会科学中的应用》每一章都附有信息化课程 作业，引导和帮助学生将互联网、信息技术变成自觉学习、 自我发现、自主探索的学习工具，利用网络资源的学习平台， 突破传统数学教学的仅局限于课堂的时空约束，自主获得丰 富的学习资源，拓展数学学习内容和选择延伸阅读材料。

三、总结 教育教学改革是关乎人才培养质量的永恒主题，大学数 学教学是师范院校文科硕士研究生人才培养的关键环节，是 培养学生综合素质的有效载体。上述研究对帮助师范院校文 科硕士研究生理解数学内容蕴含的思想方法和文化底蕴、联 通数学与现实生活的意义、提高学生的数学素养有着积极的 指导意义。社会的发展为大学数学教学方法改革和实践提供 了机遇，需要我们敢于创新、勇于实践。

参考文献：
[1]顾沛.文科数学的教学改革[J].中国大学教学，2004 （8）：11-13. [2]殷娜.关于大学文科数学课程体系建设的思考[J].湖州职业技术学院学报，2013（4）：15-16. [3]邓卫兵.大学数学教学教育培养学生素养研究[D]. 长沙：湖南师范大学，2009. [4]顾沛.培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相 辅相成—兼谈“大学文科数学”的教学改革[J].中国大学教 学，2010（3）：31-35. [5]黄贤通.辜芝兰.数学在社会科学中的应用[M].南 昌：江西高校出版社，2015. 学理论·下