[数学课堂教学与学生推理能力培养]数学推理能力

数学课堂教学与学生推理能力培养

［关键词］推理能力；
猜想；
语言；
表达 推理是一种基本的思维方式。推理能力不仅是数学学科 的重要思维能力，也是人们在生产生活中经常会用到的重要 的思维能力。在现实的数学课堂教学过程中，我们常常会发 现这样的现象：学生不能够完整地说出自己的思考过程，或 者知其然而不知其所以然，没有形成言必有据一丝不苟的数 学学习习惯和数学推理习惯；
有些教师虽然知道学生推理能 力培养的重要性，但是缺乏推理能力的相关理论知识和培养 的方法、策略。然而，小学数学学习正是强化学生推理意识、 培养学生推理能力，使学生养成良好的推理习惯、有效掌握 科学思维语言方法的关键时期。如何在小学数学课堂教学中 培养学生的推理能力，是正当其时的重要研究课题。

一、鼓励合情推理，激发探索欲望 波利亚认为：“说得直截了当一点，合情推理就是猜想。” 数学猜想是一种合理的思维推导过程。在小学数学课堂教学 中，教师可以通过鼓励学生进行大胆的猜想、发散求异，引导学生进行细致的观察、严谨地思考，有效激发学生的探索 欲望，为发展推理能力打下基础。如在教学“三角形三条边 的关系”这一内容时，我先让学生思考：是不是任意长度的 三条线段都可以围成一个三角形？学生有的想：由三条线段 围成一图形就是三角形，肯定可以；
也有的想：三条边的长 度肯定有要求，不是任意长的三条线段都可以。这时，我让 同学们用老师准备的教具分组进行操作，用三条线段围成一 个三角形，有些同学不费吹灰之力很顺利地围成了三角形， 但有些同学却怎么也围不成，这样使学生在具体的操作过程 中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学 生的探究欲望。我又让学生猜想，到底怎么样的三条线段才 可以围成三角形呢？学生也积极发动脑筋，有的说要三条线 段的长度比较接近才可以，还有的说三条线段要有两条比较 接近的才可以。对于这些猜想，我没有做任何评论，而是将 充足的时间留给小组实验、讨论，让他们在实验、交流验证 中进一步形成最终结论，进而得出“三角形任意两边的和大 于第三边”的猜想。然后让学生用这个猜想，通过摆小棒的 方法进行验证，最终得到教学的结论。通过鼓励合情推理， 可以使学生获得更多数学发现的机会，激发学生饱满的探索 热情和积极思维。学生由于自始至终主动地参与，就会体会 到知识探索和形成过程的乐趣，并通过验证自己猜想的过程 体验成功的快乐，从而获得数学思维的锻炼和推理能力的发 展。因此，数学教师可以通过鼓励学生合情推理，激发学生的探索欲望，同时，教会学生进一步利用论据来推理、论证 自己的猜想，为发展学生的推理能力打下基础。

二、重视语言表达，发展推理能力 语言表达对于学生推理能力的培养来说非常重要。语言 是思维的外在表达，在解决数学问题时，学生进行思维推理 过程之后最终要通过数学语言表达出来，才是算完成。在课 堂教学的过程中，数学教师必须要有意识地培养学生的语言 表达能力，可以通过多问几个问题、要求学生言之有据来培 养学生良好的思维习惯，进而发展推理能力。例如：在教学 百分数的意义这一节课时，我首先出示含有百分数的材料， 让学生阅读材料，并根据材料说说每个百分数代表的意义。

如合格率98%表示合格的产品数占检测产品数的98%，出勤率 96%表示出勤人数占全班人数的96%。学生通过多说掌握了这 些百分数的意义，在应用百分数的意义解决问题时，我还是 要求学生要求解出题中的成活率、出油率时，先说出成活率、 出油率等的意义，再由意义衍生出成活率和出油率的计算方 法进行解决问题。在让学生进行汇报时，学生也要把自己的 解题的理由和方法再说一次。通过这样的训练，学生对于百 分数的意义这一内容学得非常扎实。而且通过说意义、说想 法，巩固了学生的思维过程，培养了学生的推理意识和推理 能力。当然，在教学过程中，要注重训练学生的语言表达的 可靠性、完整性和规范性，引导学生能够把头脑中的逻辑思 维过程用数学语言清晰、简洁、准确地进行表达，做到言之有理。通过这样经常性的先说理再推理的演绎推理训练，有 助于学生养成演绎推理的习惯，从而促进推理能力的发展。

三、善于利用教材中推理的题材 学生推理能力的培养应该贯穿于数学课堂教学的各个 环节、各种活动过程以及学生数学学习的各个内容中。所以， 教师要不断完善自己的知识体系，认真分析教材，挖掘出其 中最直观形象且利于理解的题材，有的放矢地进行推理能力 的训练。如：在方程的概念教学中，在学习了方程的意义之 后，通过设计判断题：X=3是不是方程，请判断并说明理由， 来培养学生的推理能力。引导学生说出因为X=3含有未知数， 且是等式，根据方程的含义，可以判断出X=3是方程。又如 学习三角形的内角和这一内容时，先让学生通过自己喜欢的 方法，通过实验来得到三角形的三个角合起来是180度，从 而通过合情推理的方式，得到任何三角形的内角和都是180 度这一结论，并且在操作的过程中，要求学生说出自己的操 作过程及依据。又如：应用方程解决问题时，首先要求学生 根据题意写出题中各数量的等量关系式，再根据关系式列出 方程等。在小学数学教材中，有很多的内容，通过改造、设 计，就可以变成具有推理能力培养的题材，能很好地培养学 生的归纳、推理能力，只是这需要教师的重组和设计能力。

随着课程改革的大力推行，教材在设计和编排方面已经发生 了很大的改变，教材中的许多学习内容和教学单元里都给出 了归纳性的素材。教师需要做的就是在深入研读课标、仔细钻研教材的基础上，把教材中的许多可以用来渗透归纳推理 意识以及培养学生归纳推理能力的素材充分地挖掘出来并 合理地利用起来，丰富我们的教学活动，更好地培养学生的 归纳推理能力。

四、营造宽松的推理氛围 参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北 京:北京师范大学出版社,2012. [2]王晓利.小学生数学合情推理能力培养的策略研究 [D].南京师范大学,2011.