数学建模实验课程教学改革探索:数学建模课程

数学建模实验课程教学改革探索

关键词:数学建模;实验内容;教学内容;教学改革 1数学建模实验课的特点 培养创新型人才是现阶段我国高等教育改革的核心环 节。自1992年以来，数学建模比赛的开展大大激发了学生的 创新能力，是一项很成功的教育改革尝试，引起各高校广泛 重视，并一定程度上促进了数学建模课程教学改革的发展。

数学建模是一门研究使用数学工具解决各种实际问题的应 用性学科，许多高等院校的数学与应用数学以及信息与计算 科学专业均把此课作为重要的专业课来讲授。通过此课程的 学习，不仅要求学生掌握数学建模的方法及其理论知识，还 要掌握运用计算机软件实现模型求解，完成计算，解决实际 问题的能力。数学建模与其他数学课程单纯关注数学理论不 同，其所涉范围广泛，如:医学、物理学、工程学、军事学、 体育运动学，等等。数学建模课程的学习过程为:数学建模 →模型求解→结果分析→具体应用。数学建模课程教学中， 理论讲授与计算机实现结合紧密，实验环节以理论知识为基 础，理论知识需要通过实验环节才能验证其准确性，并实现 数值计算解决实际问题的目的。因此，传统的重理论轻实践的教学模式不适用于数学建模课程，而实验课是数学建模的 重要组成部分，为取得更好的教学效果，对数学建模实验课 的教学研究应该重视起来。

2数学建模实验课存在的问题及解决方法 第一，数学建模课程内容跨度大，理论复杂，对于需要 通过实验来实践的教学内容而言，实验课程的学时明显不足。

数学建模所涉数学知识广泛，讲授过程中涉及数学分析、常 微分方程、高等代数、运筹学、概率论与数理统计等多门课 程的基础知识，以相关数学知识为工具建立并求解数学模型， 结合数学软件进行算法设计和编程计算。理论课包括了初等 模型、常微分方程模型、最优化模型和概率论与数理统计模 型等不同方面的内容，涉及的问题类型多，公式复杂，绝大 多数问题需要辅助计算机进行求解。在现有的实验课时内， 无法实现所有算法，因此只能优化内容，精讲精练。如:微 分法建模一般只有2课时的实验时间，可选择最经典的不允 许缺货的存贮模型作为实验题目进行练习，其他如允许缺货 的存贮模型等在课堂上没有练习到的实验内容，教师可灵活 转变教学方式，如:利用多媒体把这些实验的算法、程序源 代码、运行结果、结果分析等内容做成课件，用几分钟时间 给学生简略讲授下或可通过QQ、微信等交流平台分享给学生， 使学生对这些方法的实现过程有初步的了解。教师也可导入 自学模式，给学生分组，将实验内容布置成大作业，让学生 利用课余时间收集资料，设计算法，编写程序，最后完成论文，教师评定后，可将此项成绩计入作业成绩进行考核。这 样既解决了实验时间不充足的问题，又调动了学生的学习积 极性，而且也锻炼了学生的团队协作能力。第二，数学建模 有很强的应用性，要求学生掌握相应的数学软件，如:MATLAB， LINGO等，能够根据算法编写程序，运行出结果并对结果进 行分析。数学建模实验课是对学生实践能力的很好锻炼，提 高学生的实验能力，对相关理论课的理解也会更上一个层次。

但到目前为止，学生在实验方面存在以下几个问题:A.应用 数学软件编写程序的能力有待加强。B.调试程序的能力需要 强化。C.缺少对实验结果进行分析的能力。一些学生在编程 时遇到困难，很容易就放弃了，缺少知难而上的韧劲。一个 程序运行后，有错误在所难免，找出错误并进行改正是在实 践中才能锻炼的能力。教师可把常见的错误及改正方法讲授 一下，但不能越俎代庖，把调试程序的过程包办了，否则会 使学生失去实践的机会，并对教师产生依赖心理。在实验课 开始前，教师应把程序中的流程控制、输入输出、变量使用、 函数定义及使用等编程中要用到的知识提醒学生提前复习， 编程时才能胸有成竹，而且也可减少编程过程中的语法错误。

教师在实验课内容的设置上应根据学生的实际情况，由易到 难，深入浅出，使学生逐步提升能力，增强自信心。许多学 生编程时，程序运行通过了，但结果不正确，这往往是逻辑 上的错误，原因是没有遵循算法进行编程，这就要求教师在 理论课上对实验的算法一定要讲透，并把容易发生逻辑错误的地方提前讲清楚。第三，数学建模这门课理论性强，知识 点多，理解起来有难度，并且内容涉及的基础课较多，很多 学生因为某门基础课没学好，在学习数学建模的相关内容时 就没有信心了，学生理论课知识不过关，对算法的理解就不 到位，编程时自然无从下手。再者，数学建模是实际应用性 很强的课程，而现在的学生大都习惯了数学专业课从理论学 习→作业练习的学习模式，学习方法上的差异导致学生很难 快速进入数学建模的理论学习→上机实践的学习模式，同时 也存在教师实验课讲授形式单一，内容不够新颖，与学生互 动少的问题。数学建模课开在大三下学期，一部分学生忙于 考研、考公务员，没办法将精力集中在课程学习上。要想改 善实验课的教学效果，必须先提高学生的学习兴趣。首先， 优化理论课教学内容，为提高教学效率和改善教学效果，实 验课的课件一定要精心准备，课件内容要求简洁清楚，实验 内容要结合实际。课前提醒学生复习基础课相关知识，预习 新的内容，而且学时有限，适当删减一些过难的内容，力求 将经典的、基本的理论和方法讲透，为实验课打好基础。想 要转变学生的学习模式，教师须先转变教学模式，教学过程 一般分为what→why→how三个层次，而“how”正是教学中 的薄弱环节，教师一定要将实践意识在理论教学中时刻体现 出来，如:一些方法的理论知识可与计算机实现环节结合起 来讲授，为学生意识的转变带来潜移默化的影响。实验课应 以学生为主体，教师为主导，而不只是把大部分的时间留给学生动手实践那么简单。实验课的形式可灵活多变一些，教 师可尝试与学生的讨论式教学，培养学生大胆思考、勇于创 新、敢于发问质疑的意识。在课程考核方面，必须考虑实验 课的环节。课程成绩可由考勤成绩、课堂表现成绩、作业成 绩、理论课考试成绩、实验报告成绩按比例计算，这样既能 反映学生学习的实际情况，又能调动学生的积极性。虽然教 师的工作量增加了，但可明显改善教学效果。

3结语 数学建模课程向学生传授了一些与其他课程截然不同 的、新的解决问题的思想和方法，对学生开阔思维有很大的 帮助，是受益匪浅的数学专业课程。数学建模是一门将数学 理论与计算机应用紧密结合的课程，实验课是其中非常重要 的一环，通过实验课的教学可达到培养学生实践应用能力和 创新能力的目的。

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