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沈艳

一、说猜测（估计） 数学教育家G.波利亚非常强调猜想在数学学习中的重 要性。数学猜想能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机 会，锻炼数学思维。基于此种理论，在教学中，我们就要提 供适当的机会给学生去猜想、去估计，养成猜想、估计的习 惯，发展猜想、估计的能力。例如，教材一年级（下册）有 这样一道题（苹果和梨一共有15个，梨最少有几个？最多有 几个？） 这道题对于一年级的学生来说有一定的思考难度。在练 习时我先不让学生看书，只是板书“买的苹果和梨一共有15 个”这一信息，让学生猜一猜梨最少有几个，最多有几个， 并鼓励他们大胆地发表意见。结果学生的答案五花八门，并 在交流中形成了共识，一致认为梨最少有1个，最多有14个。

紧接着，我出示教材中的情境图，要求学生认真观察，再次让学生猜一猜梨最少有几个，最多有几个。学生独立思考后 交流自己是怎样想的。由于有了第一次猜测的经验，很多学 生能结合图意进行简单的推理：图中已经有2个梨，说明梨 最少有2个；
另外从图中还看到有5个苹果，说明梨最多有10 个。这种练习以前的估测，有效地帮助学生理解了问题，引 导学生顺利地进行了简单的推理。

二、说思路 《教育心理学——学与教的原理》中说：“由于语言表 达具有重要的提炼功能，所以思想经过语言精练表达以后， 就增加了意义和迁移的可能性。据此，我们应该把言语表达 看作整个思维过程的一个组成部分。”由此可见，在练习课 上，我们不仅仅局限于学生能把习题解答出来，还要学生能 把思考过程、解题思路说出来。例如，一年级（下册）教材 有这样一题 12－6＝11－5 □－□ □－□ 16－8＝15－7 □－□ □－□ 在练习前我将题目改动了一下，变为：
12－6＝□－□ ?□－□?□－□ 12－6＝□＋□ ?□＋□ ?□＋□ 目的是给学生更广阔的思维空间，充分展示他们个性化 的思考过程，发展数学思考。练习时提出：你会填算式吗？ 比一比谁填得最多！学生解答后，请列出算式多的学生介绍 自己的思路。一个学生说：“我是按规律填的，因为左边12 －6＝6，所以我在右边填的算式是6－0、7－1、8－2、9－ 3……第一个数每次多1，第二个数每次也多1，得数都是6。” 我当即表扬他既能认真做题，还能动脑筋思考解决问题的好 办法。另一个学生说：“我也是按规律填的，不过跟他相反。

我填的算式是11－5、10－4、9－3、8－2……第一个数每次 少1，第二个数每次也少1，得数都是6。”其他学生也跃跃 欲试。其中一个学生还介绍了自己的发现：“左边的减法可 以填出很多的算式，右边的加法只能填出7道算式！”我激 动地说：“说得没错，你真是一个善于观察、善于思考的孩 子！”学生在说解题思路的过程中，先要整理思路，使说理 更符合逻辑；
在听别人说解题思路时，更是受到了启发，开 阔了思路。

三、说疑义 每个班级中总会有少数几个学习困难的学生存在，也许 在其他学生做完、教师讲评完某道题之后，这些学生还没有弄懂，没有想明白。我们应该留一些时间，让他们把自己的 疑问说出来，以便帮助他们真正弄懂这些知识，使全班学生 共同进步。此外，练习题做完后，不能“万事大吉”，还应 该鼓励学生进行再次质疑，发表不同的见解。例如，一年级 （下册）教材有这样一道题（有90个苹果，一班有45人，二 班有42人，给他们两个班没人发一个，够不够？） 大部分学生都是先算45＋42＝87（人），然后得出结论。

我接着询问还有不同的解法吗，大家都摇摇头。这时，我看 到一个学困生好像欲言又止。于是我走到他跟前，同桌的学 生见状马上说他做错了，我看到他列的算式是90－45＝42 （个）。其实，这种解法的想法是正确的，并且跟别人不一 样，只是得数算错了，因为两位数减两位数（退位）还没学 过。我请他介绍一下自己的想法，他却怎么也说不上来。这 时，我发动其他学生帮忙，很快就有学生说出了这样列式的 道理，证明他的算式列的是对的。我带头为他鼓掌，号召大 家向他学习，并建议他以后要多发言，并敢于发表自己的意 见。他高兴地笑了。鼓励学生充分发表自己的意见，不仅可 以消除学生可能存在的疑惑，而且可以发现更有价值的想法， 使其他学生从中受益。

四、说检验 小学数学教学要培养学生良好的学习习惯，比如检验的 习惯。培养学生养成自觉检验的学习习惯，不仅能保证解题 正确无误，而且有利于培养学生对学习认真负责的精神。从理论上说，任何有目的的行为都需要有效的控制，而任何系 统只有获得反馈信息，并据以适当的调节，才能进行有效的 控制。学习中的自觉检验正是一种自我反馈，有利于唤起学 生的主体意识，提高学习质量。例如，二年级（下册）教材 中有这样一道题（一个小朋友走了32格，另一个小朋友比她 多走6格，另一个小朋友走了多少格？） 学生做完以后，我就要求学生自己检验做得是否正确， 并让他们说出检验的过程。一个学生说：“我算出男孩走了 38格后，又去看题目，题目中说男孩比女孩多走6格，38－6 ＝32（格），也就是说女孩已经走了32格，正合题意，说明 我做对了。”另一个学生说：“题目中说男孩比女孩多走6 格，我算出来男孩走了38格，题目中告诉我们女孩已经走了 32格，38－32＝6（格），男孩正好比女孩多走6格。”另一 个学生说：“我是这样算的，32－6＝26（格），错在哪呢？” 其他学生立即帮他指出了错误。

总之，由于在数学练习课中注重了学生“说”的培养和 训练，提高了课堂教学的实效，从而真正发挥了学生的主体 性。