如何培养逆向思维_中学数学教学中学生逆向思维的培养

中学数学教学中学生逆向思维的培养

二、逆向思维的概念与特点 逆向思维是人们的一种重要思维方法。逆向思维也叫做 求异思维，它是对司空见惯的，似乎已成定论的观点或事物 反过来思考的一种思维方式。它需要人们“反其道而思之”， 让思维向相反观点或事物对立面的方向探索，创立新形象， 树立新思想。逆向思维有这样三个特点:第一，它具有普遍 性。逆向性思维在各种活动、各种领域中都有很强的适用性。

逆向思维也有很多种形式，它的使用面很广；
第二，它具有 批判性。逆向与正向是比较而言的，可以克服思维定势，破 除由习惯和经验所造成的僵化了的认识模式；
第三，它具有 新颖性。突破循规蹈矩的思维，了解任何事物都具有多方面的属性，起到的效果往往是出人意料，会令我们耳目一新， 产生惊喜的感觉。

三、培养中学生运用逆向思维的重要性 第一，在中学数学课堂中，常规思维难以去解决的问题， 通过逆向思维却有可能轻松破解；
第二，逆向思维会使我们 独辟蹊径，在其他人没有注意到的地方有所发现，有所建树， 从而制胜于出人意料；
第三，逆向思维使我们有多种解决问 题的方法，我们从中获得最佳的方法和途径；
第四，在解题 过程，甚至日常生活中自觉运用逆向思维，会将复杂问题简 单化，从而使学习效率和效果成倍提高。然而，逆向思维最 宝贵的价值，是它对人们认知的挑战，其实是不断深化对事 物的认识。所以本人觉得逆向思维非常有必要引入今天的数 学课堂,提高中学教学课堂的学习效率。

四、学者对中学数学课堂逆向思维合理运用的观点 国内外许多教育学家早已经意识到逆向思维运用于课 堂的重要性。逆向思维能够在探索、对立统一中，把握数学 知识的内在联系，澄清对某些数学概念的模糊认知。更透彻、 更透彻深刻地理解教材，并可以巩固所学知识，培养学生对 数学问题的探究、创新和自学能力。在探索数学问题时，猜 想的结论未必正确，正确的要求需严格证明，谬误的则靠反 例否定。在学习数学的过程中，深入专研、领会数学问题时 离不开举反例。数学适用范围的宽窄，命题条件的强弱需要 用反例作对比，这样才能深刻理解。若命题有误、证明有漏，也只有靠反例证实，并从反例中得到修补的启示。

五、培养中学生逆向思维合理运用的几点对策 中学数学课堂逆向思维合理运用的研究成果有许多，笔 者从借鉴和学习的角度出发，给出以下建议：
（一）注重数学公式逆用 数学公式逆用是重要的反面思考方法，对于一个数学公 式的顺向,往往较易记住和运用，但对其逆向，如果用不上， 记不住，也会让思维受阻。因此，在中学课堂教学中，应多 锻炼学生对数学公式的逆用，使其融会贯通。数学公式是可 以变化的。在一类问题中可能用到的是原公式，但在另一类 问题中，公式的逆向形式更为简便。这就需要我们灵活运用 公式，时刻提醒自己逆向思维的思维方法。

（二）考察逆命题，举反例 考察一个数学命题的逆命题是否成立相当有用。善于考 察一个数学命题逆命题是否成立往往可能得出新的数学结 论，有时甚至一个数学命题本身不成立，但它的逆命题却成 立。教育心理学认为，“概念或规则的正例，传递了最有利 于概括的信息，其反例则传递了最有利于辨别的信息。”因 此，举反例有助于我们进行正确地判断和逆向思考。当我们 作完一个数学题目以后也可想到有时可举一个数字简单的 例广再验证一下思路是否正确，如果出现了矛盾，表明思路 不正确，能准确地对数学命题的条件或结论进行否定，即弄 清了它们的反面意义。（三）转换方法 数学上的转换方法可分为数学问题转换和数学方法转 换。数学问题的转换，是指己知要解决某项比较困难的数学 问题，有时就设法解决另一个与之有关的比较容易的问题， 从而解决问题。如把梯形的问题转换平行四边形、三角形的 问题就是数学问题的转换。所谓数学方法的转换，比如直接 证明变为间接证明。许多数学命题直接证或顺证很难甚至不 可能证明出来，而用间接证明中的同一法或反证法就可以打 开局面，使问题解决。反证法与间接证明都是发明创造的有 效工具，这些发明创造是在一个专心致志的头脑中自然涌现 出来的。