排课数学模型在教务管理系统的应用
排课数学模型在教务管理系统的应用 【摘要】智能排课作为教务管理系统中的一个重要组成 部分，其对于
高中院校的管理工作有着非常重要的意义．本 文就以教务管理系统中排课的数学模型以及算法进行了分 析研究． 【关键词】排课;数学模型;算法;教务管理系统 随着我国计算机技术的不断发展，使得全国高中院校普 遍在教务管理的过程中运用到了计算机技术，其中运用状况 良好的有学籍管理子系统、成绩管理子系统以及教学评估子 系统等．但是智能排课子系统的应用还不广泛，并且在具体 的应用过程中还存在着一定的问题．一些高中院校在进行排 课的过程中往往还采用常规的人工排课模式，其不仅浪费大 量的人力资源，还无法有效解决教务管理过程中所存在的一 些矛盾．这也就要求相关的高中院校管理人员能够进一步优 化自身的智能排课系统，并且取得一个良好的教学管理效果． 一、进行智能排课的应用现状 排课作为教学管理过程中的一个难点问题，其需要充分 考虑到教师、教室、实验室以及课程分布等多方面的因素， 并且会受到单双周与教师要求等各个方面的约束，因此，现 阶段的高中院校急需一种应用良好的智能排课子系统来进 行工作，并进一步提升高中院校的教务管理能力．现阶段一 些学者在进行排课系统的研究过程中，多采用了随机散列方 法、拓扑排序方法以及遗传算法等方式进行研究，但是总体获得的效果却不尽人意．本文就在此基础上，借助于一种新 型的排课数学模型与算法来对高中院校的排课系统进行更 加深入的研究，并对现阶段智能排课过程中所存在的一些问 题与矛盾进行有效解决． 二、排课的数学模型以及算法 现阶段我国高中院校多运用学分制来进行教务管理，而 这种模式中的排课就需要根据指导性教学计划来生成教学 总任务，并需要在各类课程教学班总人数的要求下来进行教 学任务的生成，并将其传递给各个教学部门里，教学部门在 接收到教学任务之后，就会根据实际情况来对教学班进行适 当的调整，并在此基础上进行任课教师的合理安排，而一些 对于场地或者时间具备特殊要求的教学任务，则需要由专门 的管理人员进行安排，并需要在教务处进行统一的调整，并 形成排课总任务．在进行数学模型的建立过程中，就需要将 定量资源分配给各个不同的需求主体，具体说明如下:1．需 求集:需要进行时间与地点安排的课程，其特征设置为课程 名称、上课人数、授课教师．按照年级专业来处理排课任务， 具体流程为:确定年级专业→设定开课数为N，即位A1，A2， A3，…，An→找出开班数最大的课程，设定为M→建立M×N． 课号．2．资源集:即教学时间的集合以及所需教室的集合． 3．进行条件约束群的建立，具体包含映射约束以及软约束． 其中映射约束值需要在M×N矩阵中，M为需求集中的元素个 数，而N则为资源集中的元素个数，M≤N，而Pij即为资源I分配给需求集J的满意程度．软约束则是需求集中的元素以 及资源集中元素特征具有多维性，并且受到不定型的约束． 4．解集:解集一般就是排课的结果，并且需要按照相关顺序 来进行时间以及教室的分配．5．排课过程:对于一些拥有着 特殊约束条件的需求集首先需要进行人工排课，然后将时间 资源与教室资源分配给需求集，完成具体分配之后，还需要 对一些没能够满足的需求集来进行人工的调整．在进行资源 集的分配过程中还需要对需求集的算法做如下说明:设定在 资源分配的过程中需要回溯层次数Hs，并建立M×N阶映射约 束矩阵A，如果将该矩阵中的各个元素设置为0与1，则其满 意度为一个二元选择，在此基础上按照需求集的优先级别进 行排序，就能够获得元素个数为M的需求向量B;进行资源集 合的排序得到向量C，元素个数为N;检验是否都满足映射约 束以及软约束，若不满足则需要分配C中的第j+1个元素，如 果C中所有资源均进行分配之后依旧无法满足B的约束条件， 则将该状态确定为回溯点，并运用变量YD来对I进行标示， 将B中的第I个需求进行标识，并且对其进行人工分配，然后 回到第5步．分配B中的下一个元素，直到需求B中的所有元 素均已经合理分配完成，该算法结束． 三、智能排课系统的功能 1．排课初始化:该功能是排课前的准备工作，首先需要 对每天的上课节数进行设置，然后将教育总任务初始为排课 总任务，并将所有的排课总任务根据其优先的级别来进行排序工作．2．人工固课:在进行自动排课之前首先需要对一些 有着特殊时间要求以及场地要求的排课任务进行人工排课， 并对进行完成人工排课的因素进行标识．3．自动排课:按照 所设定的条件以及算法来进行自动排课，并且在排课的过程 中还需要进行交互信息的提供． 四、结束语 排课数学模型―――资源的分配模型能够进行多维约 束矩阵的建立，并且可以较好地解决资源集以及需求集两者 之间的冲突问题，并且能够有效提升智能排课过程中的资源 利用率，从而达到优化整个排课过程的效果．此外建立在资 源分配数学模型算法基础上面的功能模型拥有结构清晰以 及便于实现的优点，并具备良好的稳定性与适应性，因此， 值得进行推广应用． 【参考文献】 ［1］彭勇．遗传算法在教务管理系统中的应用研究［D］． 广州:广东技术师范学院，2013． ［2］谷雅宁．基于混合遗传算法高校排课系统的研究 ［D］．重庆:重庆
大学，2015．
