论小学数学教育革新的问题和策略 小学数学解题策略

论小学数学教育革新的问题和策略

小学数学教育改革策略半个世纪之前，发达国家均已渐 渐开始了初等数学教育的革新工作，教育当局的这些变革集 中表现在上个世纪50年代末至70年代初期的“新数学革新” 之中，到了80年代，这些国家更将要求提升到了“以解决问 题为中心”“教育要适应新世纪、新时代的要求”。这要比 中国整整早上30年。

中国的初等教育虽然比一些发达国家慢了一步，但从其 他国家初等教育发展路途中，我们能看到中国初等数学教育 应遵循的一般规律。

一、数学的输入输出能力 冷冰冰的数字和计算公式，往往让数学和生活相距甚远。

课堂教学中，老师很难能将实际生活中的实例完全映射到进 去，帮助学生进行与真实数学的输入与输出。

英国曾明确地将“数学的输入与输出”作为教学目标， 强制要求学生在学习结束后，要能使用数学方式记录结果， 并通过口头和书面的形式再次表述它们。日本从小学阶段即 对数学方面严格要求而产生的良好效果，在《小学数学学习 指导要领》中详细提出了“数学的表示和表达”，以保证学生从开始就接触数学即能很好地输入与输出。在1989年公布 的新课程标准中，美国教育当局明明白白列出对“输入与输 出”的要求：①把生活中的事物及其相关数据联系起来；
② 理清数学思想；
③强调并反复操练数学中所使用的专业术 语；
④通过阅读、分析、讨论、书写，使之成为数学的重要 组成部分。

二、数学的直观化能力 将抽象而复杂的信息用直观而简便的方法表示出来一 直是很多国家对数学教育的要求。

日本在各年级均设立了不同的数学教学目标，但是归纳 起来都是通过操作以达到学生将信息转化为图像。德国在教 学任务中指出，应该为小学生建立起“空间概念”，对几何 产生一定的概念，并能通过组合、拼接、建造等归纳出更具 体的空间信息。美国不仅要求小学生有空间几何观念，同时 还要求他们应该有能力独立建立图标和表格进行比较研究。

三、数学逻辑分析能力 很多发达国家非常重视初等教育中学生的数学逻辑分 析能力，从小学一年级开始就培养学生对信息排列、分析、 处理和整合等的一系列能力，让学生学会通过图示、对比等 手段对已有信息进行分析。

美国在小学数学课程标准中详细标明了对学生数学的 培养要求，其中重点突出了对学生在“统计”方面的能力的 要求。例如，必须要学会搜集资料，然后对数据进行统筹对比，最后对构建起来的数学模型进行分析和计算。英国直接 在小学数学教学目标中设立了“信息处理”的要求，不仅要 求学生能够对数据进行逻辑分析，还应该具有入门级别的概 率知识。日本则对小学分年级目标中的公式和线性图表创建 能力设立了明确的标准，让学生有能力通过整合分析的手段 对已有资料进行分布分析和考察。

在儿童智力发展的理论范畴中，美国心理学家Jerome Seymour Brune提出的“Theory of development of modes of representation”。他认为，儿童智力发展的 全过程应该分为3个阶段，分别称作：动作性表象阶段、形 象性表象阶段和符号性表象阶段。这三个过程中，都需要学 生使用数学思维来进行归纳和描述，经过这样的练习，学生 的数学思维模式也能得到巨大的提高。

各国教育当局都遵循儿童成长的规律进行数学初等教 育改革，所以很多改革内容中都有着相似的部分。我国的数 学改革方法也应该朝向互动性、直观化和抽象能力三个角度。

1.鼓励学生运用数学方式进行思维和沟通 当今社会，没有任何一个独立学科可以自己撑起一片天 空，交叉学科成为学界研究的主流。数学已经成为了各个交 叉学科的交点，因为它既基础，而应用范围又异常广泛，不 论从思维模式的建立还是从计算能力的构成，都对一个人在 未来社交及工作定性上起了巨大的作用，这就要求老师在初 等教育中重视学生的数学的“输入与输出”。为学生创造一个自由使用数学和自由沟通数学的环境是进行“输入与输 出”的前提条件，这就意味着，我们的数学课堂中不能仅仅 以教授为主，应向着——通过思考和沟通来记忆——的课程 模式方向改进。

2.引导学生将数学信息直观化 科技的作用就是为了让我们的工作效率更高，平时数学 老师需要在黑板上列式讲解、画图分析很久的内容，现在我 们都可以通过多媒体的帮助让这一切变得简单。现在在课堂 多媒体中以PPT的使用量为最大，同时可表达的内容和方式 也最为丰富。老师在使用多媒体手段为课堂节约时间的同时， 也要考虑到如何引导学生建立起一套完整的将抽象信息直 观化的能力体系，这将是我们进行课改的第二个大方向。

3.帮助学生建立数学抽象分析能力 在设计课程之初，老师就应该考虑到将如何培养学生的 数学逻辑和抽象分析能力设置在课程中。以往的数学教学， 教师更重视计算能力的培养，虽然中国学生的数学计算能力 在全世界名列前茅，却依然不能独立解决出现在生活中的点 点滴滴，帮助学生建立数学符号化能力是社会发展的必然需 求。

“大众学习数学，数学服务大众”是全世界人们的共识， 如何让小学生立足于未来的世界中，这一切都要依赖于现在 对他们进行的基础教育，全世界都在对基础教育进行改革， 这也就使我国的数学初等教育改革势在必行。参考文献：
[1]国家课程中的数学. [2]小学数学学习指导要领. [3]Jerome Seymour Brune.Studies in Cognitive Growth.