[数学教学激趣谈]数学教学

数学教学激趣谈

一设计发展性问题，着眼于理趣。

所谓发展性问题就是教师根据每个学生的“最近发展 区”进行设计等问题。当教师设计的发展性问题切入到学生 的“最近发展区”时，学生的心理处于亲近状态，急需帮助 的要求就自然产生了。只有老师引导得法，不同程度的学生 都可以从中体验到自己亲自参与掌握知识的乐趣，而且会主 动探究知识的来龙去脉和前因后果。

例如，学习了“有理数及其运算”后，学生已掌握了有 理数的概念及其有关运算，教师出示一题：有一种24点游戏， 其游戏规则是这样的，任取四个1至13之间的自然数，将这 四个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使 其结果等于24。例如，对1、2、3、4可作运算4 x(1 +2 +3) =24(注意，上述运算(1 +2 +3)x 4应看作相同方法的运算）。

现有四个有理数3、4、-6、10，运用上述规则写出能写出运 算式，使其结果等于24吗？这个问题一提出来，学生反应空 前激烈，再加上我又把学生分成几个小组来讨论，每个学生 都积极参与讨论，争相发言，效果极佳。二设计探究性问题，着手于智趣。

中学生具有好奇、喜欢探究、好表现自己等心理特征， 设计探究性问题就是要让学生探究知识发现的过程。有了发 现不论是对还是错，不论是深还是浅，也不论是独到还是通 俗，学生总爱向老师和同学炫耀，这是符合中学生的心理特 点的，这时学生自主参与知识的生成的需求便产生了。

例如，在初三复习阶段，教师出示课本一习题：讨论“各 内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”。大部分同学 不难得到如下结论：这种多边形不一定是正多边形，如圆内 接矩形。这时，教师不能就此结束，应立即提出下列问题：
有甲同学说：我发现边数是6时，它也不一定是正多边 形。

有乙同学说：我能证明，边数是5时，它是正多边形；

我想边数是7时，它可能也是正多边形。

(1) 请你试着造出合适的图形说明甲同学的结论；

(2) 请你证明各内角都相等圆内接七边形ABCDEFG是正 七边形；

(3) 根据以上探索过程，提出你的猜想。

本题从课本习题出发，进行精巧构思，巧妙设计，充分 调动学生的思维积极性，引导学生自主探究，努力揭示数学 思维活动的过程，逐步让学生形成“数学头脑”。

三设计开放性问题，着力于巧趣。

对于开放性问题，学生能通过自身的知识、经验、素养等进行个性化的解答。学生根据已有的知识和经验，解答起 来或许有一定的困难。那么，学生会主动和老师、同学交流， 合作探究出问题的最佳解答。但是，作为老师，设计开放性 问题时．一定要突出一个“巧”字。既让学生通过合作能够 得到答案，又能让学生“顿悟”，得到最巧妙的解答，学生 的思维积极性得到最大限度的释放，学习积极性自然得到提 高。

例如：在学习“函数的图像”后，为了加强学生对函数 的图像的理解，可展示下面这道题：
某人某天外出时所走过路程（离开家的距离）与所花的 时间如图所示，请你根据这个图形编一个故事，以说明此人 当天的（可能的）行程经历。

学生们很容易的根据已有的知识判断出AB段时，某人在 匀速前进：CD段时，某人在回家的途中；
段时，某人在休息。

然而，此时，我抛出如下问题；

BC段时，某人距家的距离有什么特征？学生回答：不变。

我又问：到家的距离不变，难道只有休息一种可能吗？ 此时，学生们的思维积极性得到最大限度的释放，争相 讨论发言，这时，就有学生形成“顿悟”；
到一个定点的距 离不变的点的轨迹是圆，那么，BC段就有可能表示某人是在 以定点（家所在的位置）为圆心，以AB段的长度为半径作圆 周运动的一段弧。

显然，此题是一道典型的“开放性问题”，正确答案不具有唯一性，同时，它紧扣“加深对函数图像的理解”这一 任务。通过老师精巧的设计，巧妙的引导，学生们的思维积 极性得到最大限度提高，很容易形成“顿悟”，得到最巧妙， 最完美的解答。

四 设计应用性问题，着重于境趣 数学源于生活。数学问题都是从生活中抽象出来的。因 而在新课改理念的支持下，数学课堂设计一些源于生活的一 些应用性问题，将抽象的数学问题还原到其生活原型上去， 使学生接触到“活生生”的数学，让学生在学习中享受到应 用的乐趣。

例如，在学习了“二元一次方程组”后，出示一题：
某班召开元旦联欢晚会，请小李购买了1. Skg苹果， 3.5kg橘子和0.Skg瓜子，共用去了16. 30元。后发觉不够， 又请小李按原价增购了2kg苹果，Skg橘子和0.5kg瓜子，又 用去了21.8元，另一位顾客也按小李的购货价购买了苹果、 橘子和瓜子各0. Skg，营业员收其款5. 80元，小李认为营 业员算账有误。请你评判小李对不对。如果小李是对的，营 业员是多收了还是少收了顾客的钱？ 学生按照常规思路只能列出两个方程，却出现了三个未 知数，显然不能求出具体的未知数的值，怎么办呢？这个问 题源于生活，又与所学的知识有联系，又有难度，激发了学 生认知上的冲突，自然而然的激发了学生的学习兴趣。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“如果你所追求的只是那种表面的、显而易见的刺激，以引起学生对学习和上课的 兴趣，那你就永远不能培养起学生对脑力劳动的真正的热爱。

你应该努力使学生自己去发现兴趣的源泉。”这个源泉就是 自身的需要和追求。所以，数学课堂上，教师应抓住数学学 习材料的特点，采取相应的策略，巧妙设计，不断激发学生 的学习兴趣，这才是我们每一个数学教师的最高追求。