训练发散思维,培养创新意识:如何培养和训练发散思维

训练发散思维 培养创新意识

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：
1671-0568（2016）22-0091-02 发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力 的主要标志之一。人的创新意识主要依靠发散思维即求异思 维。没有求异 ，就无所谓创新。学生创新能力的培养，是 通过学生自身实践活动发展起来的。教学中，教师要鼓励学 生敢于打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同 的途径；
要循循善诱，启发引导学生从多角度、多侧面、多 方位进行大胆尝试，提出合理、新颖、独特的解决问题的方 法。故发展学生的发散思维是开发其创新潜能的重要途径。

发散思维具有三个重要特征：流畅性、变通性和独创性，这 些特征同时也是创造性思维的主要内容。训练学生的发散思 维，培养学生的创新意识与能力，要着重从三个方面进行。

一、训练思维的流畅，实现发散思维的拓展性思维的流畅性表现为思维发散的量多，思维敏捷，思路 开阔，很少停顿，可以在单位时间里产生出较多的思维脉络。

在教学中，要求学生看完题目后，在较短的时间内根据题中 的信息说出自己的想法，学生说得越快表示思维越流畅，讲 得越多表示流畅性越高。这种自由联想与速度反应的训练， 对于提高学生的创新思维质量有很大的帮助。如“人教版” 五年级数学（下册）“因数与倍数”概念教学中，给出一个 数15让学生自由联想，自由发言，用不同方式去阐述。15是 奇数又是合数；
15能被3和5整除，15不能被2整除；
15是3的 倍数，3是15的因数；
15有因数1、3、5、15；
15能被1、3、 5、15整除；
1、3、5、15能整除15；
15最小的倍数是15，最 大的因数是15；
15是合数，可以分解质因数15=5×3；

1和 15是互质数，15和16是互质数……学生这些灵活自如的联想， 思路极其开阔，思维极其流畅，自由空间较大，达到了“最 丰满的自发”和“最充分的表达”，包含着丰富的创造性成 分。

又如学完“长方体的认识”，给出图形（见图1），教 师提问学生：看到了什么？想到了什么？学生看到了相交于 同一顶点的三条棱，想到了这个长方体的长、宽、高各是4、 3、2；
长方体棱长总和是36；
最大面是下面的面，面积是12；

最小的面是右面的面，面积是6；
想到前边的面的面积是8，后边的面的面积也是8；
如果画出这个长方形，看到前面、 上面、右面三个面，看不到后面、下面、左面三个面。这些 合理的想象既巩固了所学知识，培养了学生的空间观念，又 训练了思维的流畅性、连贯性，达到了由此及彼、触类旁通 的效果，为培养学生的创新意识奠定了基础。因此，训练思 维的流畅需把握三个关键要素：合理的想象、快速的反应和 充分的表达。

二、训练思维的变通，实现发散思维的广阔性 思维的变通性主要表现为思维发散的范围大，维度多， 思路灵活，举一反三，见微知著，从一个角度转换成另一个 角度去思考。通过确立转换意识，掌握转换方法，训练思维 的变通性、灵活性，从不同的角度看待、分析和理解问题， 不墨守成规，避免一条道走到黑。如给出信息：某班男生人 数与女生人数的比是3∶5，联想到：（1）女生与男生人数 比是5∶3；
（2）男生与全班人数比是3∶8；
（3）女生与全 班人数比是5∶8；
（4）男生人数是女生的3/5；
（5）女生 人数是男生的5/3；
（6） 男生人数占全班的3/8；
（7） 女 生人数占全班的5/8；
（8）男生人数比女生少2/5；
（9）女 生人数比男生多2/3；
（10）男生人数是女生的60%；
（11） 女生人数约是男生的166.7%，（12）男生人数占全班的37.5%；
（13）女生人数占全班的62.5%；
（14）男生人数比 女生少40%；
（15）女生人数比男生多约66.7%。通过比、分 数、百分数的互相转换，一条信息可以推导出十五条信息， 相当于一条路径变成了十五条路径，学生思维的广度、宽度 大大增加，解题方法更多，思维也变得更加活跃。运用在分 数解决问题教学中，学生会创造性地选择最佳解法解答，对 新知识学习欲望提升了，创新意识得到激发，创新能力得到 培养。

又如，在“人教版”六年级（上册）“数学广角——数 与形”例题2的教学中，计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+ …，教材出示了两种方法，一是逐一相加的计算，一是通过 观察，找到后一个数是前一个数的1/2，采用数形结合的方 法，经过画图操作（见图2）感受一直加下去和越来越接近1， 但学生对算式结果产生了分歧，有少数学生指出和等于1， 大部分学生认为和越来越接近1但不等于1。针对学生的困惑， 不能肯定结果到底是等于1还是接近1，老师及时有效地抓住 这个关键点，引导学生换个角度来思考，从1出发来推理， 1=1/2+1/2，把第二个1/2看成1/4+1/4，把第二个1/4看成 1/8+1/8，再把第二个1/8看成1/16+1/16……，依此类推， 那么1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+…。这种倒推的方法 改变思维方向后，学生更容易理解，既消除了他们的困惑，又激发了他们的兴趣和对类似问题的求知欲，也把思维的广 度打得更开。因此，训练思维的变通，需要把握的三个关键 要素是：思路的转换、视角的变化和方法的灵活。

三、训练思维的独创，实现发散思维的求异性 思维的独创性是人类思维的高级形态，是智力的高级表 现。它表现为思维独特、多谋善断、出奇制胜，反映在新异 情况或困难面前采取恰当的对策，并能够独特地、新颖地解 决问题。它是指思维中有不同寻常的独特见解，在思考或解 决问题时不因循守旧，能敏锐地发现事物之间可能存在的新 关系，提出新观点。

学生在学习中往往凭经验解题，模仿解题，不敢打破常 规突破思维定式，因此教学中要“培养儿童主动学习的热情 和方法，注重启发儿童的思维，鼓动他们自己去发现问题， 提出假设并亲自实践，培养儿童的主动探索，自我创造意识”。

如在分数的教学中，比较分数1/2和1/3的大小，当学生用通 分的方法比较出1/2>1/3后，教师提出“有没有其他办法比 较二者大小？”有人提出化为小数比较，有人提出用实物比 较直观。教师问：“如果用实物来表示1/2和1/3，是否能得 出这个结果呢？用9个苹果平均分成3份，它的1/3是多少？ 用4个苹果平均分成2份，它的12 是多少？”学生发现“1/3 表示3个苹果，1/2表示2个苹果”，教师反问学生“那不是变成13 >12 吗？这不是和同学们刚才得出的1/2>1/3相矛盾 吗？”这种开放性的问题，吸引了学生，激发了他们探究的 潜能和求异、求新的意识，进行不同的比较、推理，使学生 在主动探究、大胆质疑、修正错误中达成共识并加深认识。

原来，要比较分数的大小，必须在单位“1”相同的前提下 进行。如果都用6个苹果平均分成3份或2份，就能得出正确 的答案。

教师要多鼓励学生创造性地进行思考，勇于独辟蹊径， 敢于提出与众不同的见解，提出新的设想，尝试新的解法。

比如教学工程应用题时，“一项工程，甲队单独做要5天完 成，乙队单独做要6天完成。甲乙两队合做这项工程的一半， 要几天完成？”按常规，学生都根据“工作总量÷工作效率 和=合做工作时间”，很快列出算式：1/2÷（1/5+1/6）。

但一些学生却列出了“1÷（1/5+1/6）÷2”。在这个时候， 教师不要死搬硬套一律按公式做。肯定这些方法，才能不扼 杀学生的创造才能。鼓励学生合理想象、大胆尝试，在求异 中获得解决问题的新方法，逐步形成创新思维的习惯。因此， 训练思维的独创，需要把握的三个关键要素是：大胆设问、 主动探究和独树一帜。

发散思维绝不是无源之水、无本之木，思维的流畅、变 通、独创也不是纯灵感的产物，更不是一朝一夕就能达到的， 它需要一个长期培养训练的过程。数学课堂教学是实施以创 新精神为核心的素质教育的主要阵地，教学中重视训练发散思维，培养创新意识。教师必须树立创新性的教育观念，通 过创设民主、平等、和谐的教学氛围，培养学生主动学习的 热情和方法，注重启发学生的思维，鼓励他们自己发现问题， 提出假设并亲自实践，引导学生探索性的学习，把培养学生 的自我创造意识及创新精神贯穿课堂教学的始终，持之以恒， 使学生创造潜力得到很好开发，把学生培养成勇于思考、勇 于探索、勇于创新的高素质人才。

参考文献：
[1] 董奇.儿童创造力发展心理[M].杭州：浙江教育出 版社，1993. 新课程研究·基础教育